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BMO竞赛，全称为英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad），是由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，简称UKMT）于1996年创办的一项面向高年级中学生的竞赛项目。作为UKMT旗下难度最大的竞赛之一，BMO竞赛每年邀请近1000名具有数学天赋的学生参与，旨在考察他们的数学综合学术实力。竞赛分为两个阶段，即第一轮（Round 1）和第二轮（Round 2）。

竞赛时间：

Round1：2023年11月15日

Round2：2024年1月24日

BMO分两轮，考查形式为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路。Round1总时长3.5小时，需完成6道简答题；Round2总时长也是3.5小时，需完成4道简答题。​

2018-2022年部分试题

备考BMO竞赛需要有系统性的学习和准备。以下是一些建议：

1. 掌握数学基础知识：BMO竞赛的题目通常涉及高年级中学的数学知识，包括代数、几何、数论、组合数学等。确保你对这些基础知识有扎实的理解和掌握。

2. 阅读竞赛资料：BMO竞赛有一系列的官方资料和题目集，建议阅读并理解这些资料。它们可以帮助你熟悉竞赛的题型和要求，并提供一些解题思路和技巧。

3. 解题实践：做大量的练习题是提高竞赛水平的关键。寻找BMO竞赛的历年真题和模拟试卷，并尝试解答它们。这样可以帮助你熟悉竞赛的题目风格和难度，并提高解题的速度和准确性。

4. 学习解题技巧：BMO竞赛的题目通常需要一定的创造性和灵活性，掌握一些解题技巧和策略是很重要的。阅读解题指南和参考书籍，学习一些常用的数学方法和技巧，如数学归纳法、反证法、构造法等。

5. 参加讨论和竞赛培训：加入数学学术社群或参加竞赛培训班可以提供与其他竞赛选手的交流和讨论的机会。这样你可以分享经验、学习他人的解题思路，同时也可以接触到更多的挑战性问题。

6. 制定备考计划：根据竞赛的时间表和个人情况，制定一个合理的备考计划。安排每天或每周的学习时间，坚持进行系统的复习和练习，逐步提高自己的数学水平。

请注意，BMO竞赛是一项高难度的竞赛，准备过程可能需要花费较长时间和精力。

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BMO（British Mathematical Olympiad）数学竞赛考察的是学生的数学思维、解题能力和创造性。该竞赛的题目通常比较复杂和具有挑战性，要求学生运用数学知识和技巧解决问题，并展示出独立思考和创新的能力。BMO数学竞赛考什么知识点？如何拿奖？

BMO竞赛分为两个阶段：BMO1和BMO2：

1. BMO1（British Mathematical Olympiad Round 1）：BMO1是BMO竞赛的初赛阶段，通常在一月举行。考试时间为3.5小时，共有六道题目。这些题目通常涵盖各个数学领域，包括代数、几何、组合数学等。学生需要运用数学知识和技巧，进行证明、推理和解题。

2. BMO2（British Mathematical Olympiad Round 2）：BMO2是BMO竞赛的决赛阶段，通常在四月举行。考试时间为3.5小时，共有四道题目。BMO2的题目相对更加复杂和具有挑战性，要求学生展示出更高水平的数学思维和解题能力。

BMO竞赛主要考察知识点：

1. 数论：数论是BMO数学竞赛的一大重点领域。考题可能涉及整数的性质、素数、模运算、同余、数列、方程和不等式等内容。

2. 组合数学：这一部分考察了对数学概念的理解和灵活运用能力。问题可能涉及排列组合、图论、概率论、数图、鸽巢原理等。

3. 几何：几何也是BMO数学竞赛的重点考察内容。竞赛中可能出现的几何问题涉及平面几何和立体几何，包括平面图形的性质、图形的对称性、相似三角形、圆锥曲线、多面体等。

4. 代数和方程：这一部分主要考察代数的基本概念和基本技巧。问题可能涉及代数方程、多项式、函数、矩阵、向量、不等式等内容。

5. 数学证明：BMO数学竞赛注重考察学生的证明能力。竞赛中的问题通常需要用严谨的推理和证明方法解决，并要求学生写出完整的证明过程。

总体而言，BMO数学竞赛考察学生的数学思维能力、问题解决能力以及创新能力。参加竞赛需要对高中数学知识有扎实的掌握，并具备一定的数学推理和证明能力。除了上述提到的知识点，参赛选手还需要具备数学建模和思维动态调整的能力以应对较为复杂和非常规的数学问题。

奖项设置：

Round 1

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。

优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖（2021年分数线为21分）。

良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖（2021年分数线为11分）。

*中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。

Round 2

优秀奖（Distinction）：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得优秀奖。

良好奖（Merit）：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得良好奖。

*中国的参赛者将按照相应的分数线评定奖项。

这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。对于中国的参赛者，他们的成绩将与英国的截止分数进行比较来评定奖项。

2023考试时间

中国的高中生可以直接报名参加BMO，无需通过SMC（Senior Mathematical Challenge）晋级。

考试时间为2023年11月15日，具体时间为17:00-20:30。

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对于今年没有参加数学竞赛的同学以及正在考虑是否要参加的同学，可以先来了解一下BMO（British Mathematical Olympiad）竞赛。赛事难度可以参考2022年BMO Round 1试题及答案。

竞赛介绍bmo数学竞赛

BMO竞赛是英国的数学竞赛之一，也是全球范围内备受认可的竞赛之一。该竞赛旨在挑战学生的数学思维和解题能力，并为他们提供展示才华的机会。

BMO竞赛分为两个阶段：BMO1和BMO2。BMO1是初赛，通常在一月举行，共有六道题目。考试时间为3.5小时。BMO2是决赛，通常在四月举行，共有四道题目。考试时间为3.5小时。

BMO竞赛的题目难度较高，需要学生具备扎实的数学基础和解题技巧。参加BMO竞赛不仅可以锻炼数学能力，还可以提升解决问题的能力和思维灵活性。

如果你对数学感兴趣并且有一定的数学基础，参加BMO竞赛可能是一个很好的选择。它不仅可以为你的学术发展增添亮点，还有可能为你的未来学术和职业道路打开更多机会。

真题及答案：

1. A road has houses numbered from 1 to 𝑛, where 𝑛 is a three-digit number.
Exactly 1/𝑘 of the numbers start with the digit 2, where 𝑘 is a positive integer.
Find the possible values of 𝑛.

2. A sequence of positive integers 𝑎𝑛 begins with 𝑎1 = 𝑎 and 𝑎2 = 𝑏 for positive integers 𝑎 and 𝑏. Subsequent terms in the sequence satisfy the following two rules for all positive integers 𝑛:

𝑎_2n+1=𝑎_2n𝑎_{2n-1 ，}𝑎_2n+2=𝑎_2n+1+4

Exactly 𝑚 of the numbers 𝑎_1,𝑎_2，𝑎₃, . . . , 𝑎₂₀₂₂ are square numbers. What is the maximum possible value of 𝑚? Note that 𝑚 depends on 𝑎 and 𝑏, so the
maximum is over all possible choices of 𝑎 and 𝑏.

3. In an acute, non-isosceles triangle 𝐴𝐵𝐶 the midpoints of 𝐴𝐶 and 𝐴𝐵 are
𝐵1 and 𝐶1 respectively. A point 𝐷 lies on 𝐵𝐶 with 𝐶 between 𝐵 and 𝐷.
The point 𝐹 is such that ∠𝐴𝐹𝐶 is a right angle and ∠𝐷𝐶𝐹 = ∠𝐹𝐶 𝐴. The
point 𝐺 is such that ∠𝐴𝐺𝐵 is a right angle and ∠𝐶𝐵𝐺 = ∠𝐺𝐵𝐴. Prove that
𝐵1, 𝐶1, 𝐹 and 𝐺 are collinear.

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BMO（英国数学竞赛）是英国的一项年度数学竞赛，目的是培养学生解决复杂数学问题的能力，鼓励他们独立思考和创新，并推动数学教育的发展。BMO数学竞赛难度高吗？获奖分数线是多少？

BMO数学竞赛难度：

BMO数学竞赛的难度较高。作为英国数学奥林匹克竞赛的最高级别赛事之一，BMO的题目设计旨在挑战学生的数学思维和解决问题的能力。竞赛涵盖了几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域，要求学生具备扎实的数学知识和技巧，并能够灵活运用这些知识解决复杂的问题。

BMO的题目通常具有较高的抽象性和难度，要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力。解决BMO题目需要学生具备良好的数学推理和证明能力，能够运用数学定律和规则解决非常规的问题。此外，BMO的时间限制也较为紧张，要求学生在有限的时间内完成复杂的数学推导和证明过程。

因此，参加BMO数学竞赛对学生来说是一项具有挑战性的任务。准备BMO需要学生具备坚实的数学基础，并进行大量的练习和思考，以提高解决复杂数学问题的能力。

BMO2022年 R1分数线：

奖项设置：

Round1

• Gold Medal 金奖：英国TOP20
• Silver Medal 银奖：英国21-25名
• Bronze Medal 铜奖：英国51-100名
• Distinction:约前26%学生获得（2021分数线为21分）
• Merit：约前66%学生获得（2021分数线为11分）

*中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判

Round2

• Distinction：2022年为17+，前25%的学生获得此奖
• Merit：2022年分数线为10+，约前48%的学生获得此奖

*中国学生按照分数线评奖

​BMO备考建议：

1. 熟悉题型：了解BMO的题目类型和难度，研究过去的比赛题目，熟悉其所涉及的数学概念和解题方法。

2. 扎实基础：确保自己掌握了数学的基本知识，包括数论、代数、几何和组合数学等。不仅要了解基础概念和公式，还要理解它们的应用和推导过程。

3. 解题技巧：BMO的题目一般较为复杂，要具备一定的解题技巧和思维方法。培养逻辑思维、创新思维和问题解决能力。

4. 刷题训练：通过大量的刷题来提高解题能力和速度。可以参考BMO的官方题集以及其他数学竞赛的题目，同时也可以尝试解决国际奥林匹克数学竞赛（IMO）的题目，以提高自身水平。

5. 团队合作：参加数学竞赛的同学可以组建学习小组，进行讨论和解题，互相学习与进步。

6. 寻求指导：如果有困惑或者不理解的问题，及时向老师、辅导员或其他资深竞赛选手寻求指导和解答。

最后，备考BMO需要坚持与努力，不断提升自己的数学水平和解题能力。祝你成功！

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对于中国学生而言，如果他们能够成功通过SMC并晋级到BMO Round 1，并且在BMO Round 1中取得足够优秀的成绩，达到参加Round 2的资格，那就相当于他们已经跻身于全英前100名的数学竞赛选手之列了。那么BMO数学竞赛考什么？一起来看看2022年试题答案解析~

竞赛介绍

英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英国数学基金会主办的竞赛项目，专门面向高年级中学生。

UKMT拥有完善的数学评估体系，提供广泛的数学竞赛活动，并负责通过BMO竞赛选拔出参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的英国国家队成员。作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目，BMO每年邀请近1000位具有数学天赋的学生参加。通过参与BMO竞赛，学生们能够在名校申请中获得更多的竞争优势，提升自己的学术实力。

BMO竞赛分为两个阶段：BMO1和BMO2。BMO1是相对较简单的初级阶段，面向年龄在16岁以下的学生。BMO2则是更具挑战性的高级阶段，面向年龄在19岁以下的学生。这两个阶段的题目都要求考生在一定时间内独立解答一系列难度递增的数学问题。

该竞赛的内容主要涵盖以下几个方面：

1. 纯数学：包括数论、代数、几何和组合数学。这些内容涉及数的性质、代数方程的解法、空间几何和图论等。

2. 解答与证明：竞赛要求学生能够独立思考和解决复杂的数学问题，并能给出清晰的证明过程。这些问题常常要求学生运用已学的数学知识以及推理、逻辑和证明方法。

3. 创造性思维：竞赛鼓励学生发展创造性思维和独立解决问题的能力。学生需要通过分析问题、提炼关键信息、探索新的解决思路，并寻找灵活的解决方案。

4. 高阶思维：竞赛中的问题往往需要学生运用深入的思考和高阶的数学思维来解决，涉及到推理、归纳、逆向思维等。

2022年部分真题答案及解析：

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BMO Round1参赛规则：

语言：英文

时间：2023年11月16日，下午17:00-20:30

地点：在线

参与资格：高中任意年级学生

活动时长：3.5小时

评分标准：约6道证明题，每题10分，不答得0分

注：需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际情况为准。​​

自2022年起，英国国内BMO的选拔要求发生了重大变化。过去，只有在SMC中表现优秀的学生才有资格参加BMO Round 1。然而，对于中国学生来说，情况有所不同。自去年开始，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需经过SMC的选拔。

这一改革对于那些希望提升学术背景、立志冲刺英国顶尖高校（如牛津、剑桥和G5院校）的学生来说，提供了一次难得的机会。现在，中国学生有机会直接参与BMO竞赛，与英国本土的优秀学生一同竞争，展示自己的数学才华。这对于那些渴望挑战更高水平数学问题、追求更深入数学学习的学生来说，是一个宝贵的机遇。通过参加BMO竞赛，他们可以向世界展示自己的能力，并为未来的学术发展打下坚实的基础。

除了美国的知名数学竞赛系列AMC，英国也有自己的数学竞赛系列，即UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）竞赛。其中，BMO（British Mathematical Olympiad）是UKMT系列竞赛中难度最高的一项。英国奥数竞赛BMO该怎么参加？BMO竞赛考试内容有哪些？

竞赛介绍

BMO竞赛是英国数学奥林匹克竞赛的缩写，由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，简称UKMT）组织。该竞赛成立于1996年，面向高年级中学生，是UKMT旗下难度最大的竞赛项目之一。每年约有1000名具备数学天赋的学生受邀参加，目的是考察学生的数学综合学术实力，分为Round 1和Round 2两个阶段。

UKMT不仅提供广泛的数学竞赛活动，还负责选拔英国国家队参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。过去，学生参加BMO竞赛需要先参加Senior Mathematical Challenge（SMC）并取得优异成绩，仅有约前10%的学生才有资格参加BMO Round 1比赛。而只有在BMO Round 1的前10%中表现出色的学生才能继续参加BMO Round 2比赛。

怎么参加BMO竞赛

自2021年起，ASDAN将UKMT英国系列数学竞赛引入中国国内，合作考点学校的学生都可以通过学校报名参加UKMT比赛。自2022年起，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1。

竞赛考察内容

BMO竞赛的两轮比赛都是简答题，主要考察以下六个方面的内容：

1. Geometry（几何学）：在Round 1中，重点考察了GCSE水平的圆定律，比如Alternate Segment Theorem（交替内角定理）。而在Round 2中，除了基本的几何结构认知外，还需要一定的想象力，例如三角形的四个中心点：circumcentre（外心）、orthocentre（垂心）、incentre（内心）和centroid（重心），以及三角形面积的Heron's formula（海伦公式）。

2. Trigonometry（三角学）：重点涉及Cosine Rule（余弦规则）和Sine Rule（正弦规则），掌握得越多越有帮助。

3. Functional Equations（函数方程）：需要灵活运用替换方法解题。

4. Algebra（代数）：对于二次方程、因式定理等有良好的理解。在参加Round 2时，如果了解并能应用Cauchy-Schwarz Inequality（柯西-施瓦茨不等式），可能会有帮助。

5. Number Theory（数论）：BMO竞赛的难度较高，大部分问题涉及整数解的方程。在Round 1中，了解模10的算术规则及其拓展内容会有帮助。到了Round 2，除了Round 1的内容外，还需要了解Fermat's Little Theorem（费马小定理）等知识。

6. Combinatorics（组合数学）：对于Round 1来说，了解二项式系数（Binomial Coefficients）的知识通常足够。而在Round 2中，至少需要了解Pigeon-hole Principle（鸽子洞原理），它指出如果有n只鸽子和m个鸽洞，且n > m，那么至少有两只鸽子必须住在同一个鸽洞里。在建立计数方法时，掌握递归关系的概念也会很有帮助。另外，Graph Theory（图论）的相关内容也是有用的思路，可以用顶点和边来表示情况。

以上是BMO竞赛中涉及的六个主要方面及其内容要点。在备考过程中，对这些知识进行深入理解和掌握将有助于应对竞赛题目。

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近年来，申请英国G5院校的竞争变得异常激烈。仅仅依靠大考成绩已经不足够，申请者还需要参加各类高含金量的国际竞赛来提升竞争力。今天，向大家推荐一个非常适合下半年参加的高含金量数学竞赛——英国数学奥林匹克竞赛（BMO）。

BMO竞赛报考指南：

面向学生：在校高中生

比赛语言：英文

报名截止：活动前两周

BMO竞赛考察形式：

BMO Round 1：总时长3.5小时，需要完成6道简答题，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程；

BMO Round 2：总时长3.5小时，需要完成4道简答题，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程。​​

BMO含金量怎么样？

1.优秀竞赛成绩，提升名校申请优势

对于申请国外高校的数学与理工类专业，参加BMO英国数学竞赛是一个不容错过的机会。特别是对于那些希望申请英联邦国家的同学们来说，BMO的出色成绩将为他们的申请增添亮点。

2.含金量高且性价比优，适合同时备考

BMO英国数学竞赛基于A Level数学的基础，综合考察广泛且具有一定难度。第一轮的题目难度相当于美国数学竞赛AMC12，而第二轮的题目难度相当于美国数学邀请赛AIME。然而，这两个竞赛的题型有所不同，备考时需注意各自的重点。

BMO竞赛的难点在于它只有简答题，需要详细写出解题步骤才能得分，这正是BMO高含金量的体现。

同时备考AMC和BMO这两个英美数学竞赛对于同学们来说性价比极高。备考时可以互相借鉴对方的题目，触类旁通。可以将AMC的题目作为解答题备考BMO，也可以将BMO的题目作为填空题练习AMC。这样既节约了时间，又增加了题目的多样性，何乐而不为呢？

3.通过竞赛锻炼思维，提升数学思考能力

BMO数学竞赛不仅考察数学知识基础，还对学生的数学思维、解题能力、思考方式和创造力进行测试。在备赛的同时，提高严密的数学逻辑和解题能力可以有效帮助同学们提升思维能力，培养更完善的思考能力。

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通过参加BMO竞赛，学生们不仅能够提升数学技能，还能够培养解决问题的能力、团队合作的精神和自信心。此外，BMO竞赛还为学生们提供了与其他优秀数学爱好者交流互动的机会，拓宽自己的学术视野。

总之，英国数学奥林匹克竞赛BMO是一项为高中生提供展示和发展数学才华的重要平台，通过挑战性的题目和严格的选拔程序，为优秀学生提供了一个成长的机会。无论是在数学领域的学习还是个人发展方面，BMO都具有重要意义，并为学生们打开了通向数学顶尖水平的大门。