分类： 赛事资讯

BMO（British Mathematical Olympiad）是由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust, UKMT）主办的一项极具声望的数学竞赛，专为高年级中学生设计。自1996年成立以来，BMO旨在选拔和培养具有数学才能的学生，为他们提供一个展示数学才华的平台，同时也为国际数学奥林匹克（IMO）选拔英国国家代表队。BMO被广泛认可为“美国少年诺贝尔奖”的数学竞赛，吸引了大量学生参与。

一、BMO数学竞赛的参赛意义

BMO的主要目标是通过高难度的数学题目，考察学生的逻辑推理能力和数学应用能力。通过参与BMO，学生能够：

提升数学能力：

BMO的题目涵盖了几何、代数、数论和组合数学等多个领域，要求学生具备深入的数学理解和创造性思维。通过解决复杂问题，学生可以在实践中提高自己的数学技能。

为名校申请加分：

BMO的成绩在申请英国顶尖高校（如牛津、剑桥等）的数学相关专业时具有重要的参考价值。优秀的竞赛表现能够显著提升学生的申请竞争力，成为他们学术背景的重要组成部分。

培养解决问题的能力：

BMO的题目设计强调思维的深度与灵活性，要求学生在面对复杂问题时，能够进行深入分析并提出创造性解决方案。这种能力在未来的学术和职业生涯中都将非常重要。

二、BMO数学竞赛赛事流程

BMO竞赛分为两轮：BMO Round 1和BMO Round 2。只有在BMO Round 1中表现优异的学生才能获得进入BMO Round 2的资格。

1. BMO Round 1

参赛资格：

参赛者需通过Senior Mathematical Challenge（SMC）表现出色，获得邀请。

考试形式：

通常包含6道简答题，考试时长为3.5小时。

评分标准：

答对得分为4分，答错则扣1分，不回答不计分。

2. BMO Round 2

参赛资格：

仅限BMO Round 1的优秀选手。

考试形式：

题目数量较少，难度更高，考察学生的综合能力。

3.评分标准

BMO的评分标准非常明确，每道题的得分通常为4分，答错则扣1分。这种评分方式强调了解题的准确性和逻辑性，鼓励学生在比赛中保持冷静，理性分析题目。

4.考试内容

BMO的题目设计注重深入理解和应用基础知识，主要考察的领域包括：

几何学：

涉及圆定律、三角形的性质等。

代数：

包括二次方程、因式分解等基本概念。

数论：

探讨方程的整数解、费马小定理等。

组合数学：

包括二项式系数、鸽子洞原理等。

三、BMO数学竞赛备考建议

为了在BMO竞赛中获得优异成绩，学生可以采取以下备赛策略：

熟悉考点大纲：

了解BMO考察的主要知识点和题型，确保对每个考点的内容深入掌握。

系统复习：

制定复习计划，涵盖几何、代数、数论等多个领域，确保各方面知识的均衡发展。

模拟考试：

参加模拟考试，帮助学生熟悉考试形式和时间管理，提高解题速度和准确率。

解题技巧：

学习常用的解题技巧，如排除法、代入法等，增强解题能力。

参考往年真题：

通过分析往年的考试题目，理解解题思路和方法，积累经验。

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英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）由英国数学信托基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）组织，是一项备受国际认可的数学竞赛活动。BMO享有极高的声誉，被誉为“英国G5敲门砖”，是进入牛津、剑桥等知名大学的重要途径之一。

一、BMO数学竞赛基本安排

组织单位：英国数学信托基金会（UKMT）

性质：个人赛，试卷笔试，有时也提供在线考试选项

赛制：分为两轮，分别称为BMO1和BMO2

比赛时间：

• BMO1：2024年11月21日（周四）17:00-20:30
• BMO2：通常在BMO1之后的几个月内举行，具体日期根据UKMT的安排而定

报名与缴费截止时间：2024年11月11日

比赛语言：英语

奖项设置：

• BMO1：金奖（英国TOP20名学生）、银奖（英国第21-25名学生）、铜奖（英国第51-100名学生）、优秀奖（约前26%的学生获得）、良好奖（约前66%的学生获得）。中国参赛者的评判标准将根据英国的截止分数进行评定。
• BMO2：优秀奖和良好奖的具体分数线和获奖比例会根据当年参赛学生的表现而定。

赛程安排

• BMO1：通常在每年的11月中旬举行，考试时长为3.5小时，全程在线读题，线上或线下答题。
• BMO2：在BMO1之后的几个月内举行，具体日期根据UKMT的安排而定。只有BMO1表现优秀的学生才能参加BMO2。

竞赛内容

BMO竞赛主要考察学生的数学综合学术实力，包括几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个领域。竞赛形式为证明题，要求参赛者明确解题步骤和过程，展现完整的思路。每道题通常为10分，BMO1包含6道证明题，BMO2包含4道证明题，但具体题目数量以当年实际数量为准。

二、不同课程体系如何备考BMO竞赛？

AP 课程体系

1. 巩固基础知识：
   • 确保对代数、几何、数论、组合数学等BMO考察范围内的AP课程内容有扎实的掌握，如AP微积分、AP统计学中的相关数学概念和方法。
   • 复习AP数学课程中的函数、方程、数列等知识点，为解决BMO中的复杂问题奠定基础。
2. 拓展知识深度：
   • 自学一些超出AP课程范围但在BMO中常出现的数学主题，如费马小定理、欧拉定理等更高层次的数论知识。
   • 深入研究组合数学中的计数原理、容斥原理等，通过阅读相关的数学竞赛书籍或在线资源来拓宽知识面。

IB 课程体系

1. 结合课程内容复习：
   • 回顾IB数学课程中的高级课程（HL）内容，特别是分析与方法（Analysis and Approaches）和应用与解释（Applications and Interpretation）两个方向的知识点。
   • 重点复习函数、几何、统计与概率等与BMO相关的章节，确保对这些内容有深入的理解。
2. 拓展课外知识：
   • 阅读数学科普书籍和学术论文，了解数学的前沿领域和应用，拓宽数学视野。
   • 学习一些大学数学的入门课程，如线性代数、离散数学等，为解决BMO中的难题提供更多的工具和方法。
3. 注重问题解决能力：
   • IB课程注重培养学生的问题解决能力和批判性思维，在备考BMO时要充分发挥这一优势。
   • 练习分析问题、提出多种解决方案并选择最优方法的能力，通过解决复杂的数学问题来提高自己的思维能力。
4. 参加竞赛活动和学术交流：
   • 参加其他数学竞赛活动，如AMC、HiMCM等，积累竞赛经验和提高数学素养。
   • 参加数学学术交流活动，如数学研讨会、讲座等，与专家和其他学生交流，了解最新的数学研究成果和竞赛动态。

A-Level 课程体系

1. 夯实A-Level数学基础：
   • 认真复习A-Level数学课程中的纯数学（Pure Mathematics）、力学（Mechanics）和统计学（Statistics）等模块内容。
   • 确保对代数、几何、三角函数、微积分等知识点有熟练的掌握，为解决BMO中的问题提供坚实的基础。
2. 深入学习进阶数学：
   • 如果有条件，可以学习A-Level进阶数学（Further Mathematics）课程，其中的复数、矩阵、向量等内容在BMO中经常出现。
   • 深入研究进阶数学中的数学证明和推理方法，提高逻辑思维能力和解题能力。
3. 刷题与总结经验：
   • 大量刷题是备考BMO的关键，可以使用历年BMO真题、数学竞赛书籍中的练习题等资源。
   • 在刷题过程中，要注意总结解题方法和技巧，分析自己的错误原因，不断提高解题能力。
4. 寻求导师指导和同学合作：
   • 寻求学校数学老师或专业导师的指导，他们可以提供有针对性的建议和辅导，帮助你解决难题。
   • 与同学组成学习小组，共同讨论问题、分享解题思路和经验，互相促进和提高。

BMO竞赛不仅是展示数学才华的平台，更是进入顶尖大学的重要敲门砖。通过合理的备考策略和充分的准备，学生们可以在这一国际性赛事中脱颖而出，为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。

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英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad, BMO）是由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust, UKMT）组织的一项高年级中学生数学竞赛，始于1996年。BMO是UKMT旗下难度最大的竞赛项目，旨在考察学生的数学综合学术实力。

2024-2025赛季BMO1报名截止时间：2024年11月11日

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一、BMO竞赛结构与形式

每年约有1000名数学天赋出众的学生受邀参加BMO，竞赛分为两轮：Round 1和Round 2。参赛对象为在校高中生，考试形式为个人赛，试卷通过在线形式进行，比赛语言为英语。每场考试时长为3.5小时，每道题满分10分。参赛者需写清完整的解题步骤和过程，部分正确的步骤也可获得一定分数。

Round 1

Round 1包含6道简答题，参赛者需在规定时间内完成。

Round 2

Round 2包含4道简答题，仅限Round 1晋级的学生参加。这些学生还有资格代表英国国家队参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO），但中国学生无法加入英国国家队。

报名与考试时间

报名截止时间：2024年11月11日

Round 1考试时间：2024年11月21日 17:00-20:30

Round 2考试时间：2025年1月25日 17:00-20:30（参考往年）

二、BMO数学竞赛内容

BMO的两轮比赛均为简答题，主要考察以下内容：

几何学

Round 1：重点考察GCSE课程中的圆定理（如交替线段定理）。

Round 2：需要具备基础的几何结构认知和一定的几何想象力。

代数

二次方程：需要深入理解。

因式定理：需熟练掌握。

柯西-施瓦茨不等式：在Round 2中可能非常有用。

数论

整数解方程：大多数问题涉及整数解。

费马小定理：在Round 2中需要了解。

组合数学

Round 1：了解二项式系数的知识。

Round 2：至少需要知道鸽子洞原理。

三、BMO数学竞赛奖项设置

Round 1

金奖：英国参赛者中排名前20名的学生。

银奖：英国参赛者中排名21-25名的学生。

铜奖：英国参赛者中排名51-100名的学生。

区别奖：约前26%的学生。

优秀奖：约前66%的学生。

中国参赛者的评判将依据英国的截止分数进行。

Round 2

区别奖：截止分数18+的学生。

优秀奖：截止分数6+的学生。

四、BMO数学竞赛的含金量

作为英国国家队选拔赛的前置竞赛，BMO的含金量极高，其地位与美国的AMC10/12和AIME媲美。

背景提升利器

在标准化成绩难以区分优劣时，BMO成绩成为申请者脱颖而出的关键。优异的BMO成绩几乎等同于提前获得名校录取。

数学能力证明

BMO作为UKMT系列级别最高的赛事，题目难度高，对数学能力和逻辑推理技巧的考察深入。BMO获奖能够充分证明个人的数学学术能力。

促进国际课程学习

通过BMO的学习，学生不仅培养了对数学的深入兴趣，还能提前探索数学专业及其背后的知识。这种钻研精神和知识积累，能有效促进A-level、IB、AP等国际课程中数学科目的学习。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）不仅是对学生数学能力的严峻考验，更是展示个人学术实力和逻辑思维能力的重要平台。通过参赛，学生不仅可以提升自身的数学水平，还能在申请名校时获得显著的优势。

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英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust, UKMT）组织的面向高年级中学生的数学竞赛。BMO是UKMT所设置的最高难度竞赛项目，与美国的AMC12和AIME齐名，具有较高的国际认可度。近年来，中国学生也可以直接报名参加BMO Round 1，这为有时间和数学才能的学生提供了一个极佳的机会。

一、BMO数学竞赛简介

BMO（British Mathematical Olympiad）由UKMT组织，旨在提高学生的数学能力和逻辑推理技巧。UKMT每年为11-18岁的学生组织不同年龄层的数学竞赛，其中BMO是难度最大的项目，分为两轮：Round 1和Round 2。UKMT也是英国选拔国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选手的一个重要渠道。每年有超过60万名学生参加UKMT的各项竞赛，BMO是其中最具挑战性的一个。

中国参赛者的奖项评判依据英国学生的获奖分数线，而不按比例划分奖项。

BMO Round 1奖项设置

金奖（Gold Medal）：英国前20名

银奖（Silver Medal）：英国21-25名

铜奖（Bronze Medal）：英国51-100名

优异奖（Distinction）：约前26%的学生

荣誉奖（Merit）：约前66%的学生

其中，BMO Round 1前10%的学生可以晋级到BMO Round 2。

BMO Round 2奖项设置

优异奖（Distinction）：英国前25%的学生

荣誉奖（Merit）：英国约前48%的学生

2023年BMO Round 1获奖分数线

全球金牌（Gold Medal）：58分

全球银牌（Silver Medal）：49分

全球铜牌（Bronze Medal）：44分

全球优异奖（Distinction）：30分

全球荣誉奖（Merit）：13分

此外，还有学校最佳（Best in School）和年级最佳（Best in Year）等奖项，分别授予学校和年级排名第一的学生。中国学生将依据英国分数线获得相应的奖牌或证书，金、银、铜为奖牌，优异奖、荣誉奖、学校最佳、年级最佳为证书。

二、BMO数学竞赛规则

BMO报名截止时间

BMO Round 1：2024年11月11日

BMO比赛时间

BMO Round 1：2023年11月21日（星期四）17:00-20:30

BMO Round 1参赛规则

考试时长：3.5小时

参赛方式：在线作答，英语答卷

参赛年级：高中任意年级

评分标准：约6道证明题，每题10分，具体题目数量以当年实际情况为准。答题需要写清完整的解题步骤，按照步骤得分。

注意：2022年之前，英国国内BMO Round 1需学生在SMC中表现优秀才能参加，但自2022年起，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需经过SMC的选拔。

BMO报名方式

学生可以通过所在国际学校由校方统一报名（线下）

也可以登录ASDAN官网报名（线上）

三、BMO数学竞赛考试内容

纯数学：包括数论、代数、几何和组合数学。这些内容涵盖数的性质、代数方程的解法、空间几何和图论等。

解答与证明：竞赛要求学生能够独立思考和解决复杂的数学问题，并给出清晰的证明过程。这些问题常常要求学生运用已学的数学知识以及推理、逻辑和证明方法。

创造性思维：竞赛鼓励学生发展创造性思维和独立解决问题的能力。学生需要通过分析问题、提炼关键信息、探索新的解决思路，并寻找灵活的解决方案。

高阶思维：竞赛中的问题往往需要学生运用深入的思考和高阶的数学思维来解决，涉及推理、归纳、逆向思维等。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）不仅是对学生数学能力的严峻考验，更是展示个人学术实力和逻辑思维能力的重要平台。通过参赛，学生不仅可以提升自身的数学水平，还能在申请名校时获得显著的优势。对于有志于挑战自我、提高数学能力的学生来说，BMO无疑是一个极佳的机会。

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BMO（British Mathematical Olympiad）竞赛是一个高水平的数学竞赛，涉及广泛且深度的数学知识。不同课程体系的学生在备考BMO时，可以根据自己的课程特点制定相应的备考策略。以下是针对AP、IB和A-Level课程体系的备考建议。

1. AP课程体系备考指南

巩固基础知识

代数、几何、数论、组合数学：确保对这些在BMO中常见的AP课程内容有扎实掌握。

AP微积分、AP统计学：复习AP数学课程中的函数、方程、数列等知识点，为解决BMO中的复杂问题奠定基础。

拓展知识深度

数论：自学超出AP课程范围的数论知识，如费马小定理、欧拉定理等。

组合数学：深入研究计数原理、容斥原理等，通过阅读相关的数学竞赛书籍或在线资源拓宽知识面。

提高问题解决能力

复杂问题分析：通过解决复杂的数学问题来提高自己的思维能力。

多种解决方案：练习分析问题，提出多种解决方案，并选择最优方法的能力。

参加竞赛活动

其他数学竞赛：参加如AMC、HiMCM等竞赛，积累竞赛经验和提高数学素养。

学术交流：参加数学研讨会、讲座等，与专家和其他学生交流，了解最新的数学研究成果和竞赛动态。

2. IB课程体系备考指南

结合课程内容复习

高级课程（HL）：回顾IB数学课程中的高级课程内容，尤其是分析与方法（Analysis and Approaches）和应用与解释（Applications and Interpretation）两个方向的知识点。

相关章节：重点复习函数、几何、统计与概率等与BMO相关的章节，确保对这些内容有深入的理解。

拓展课外知识

数学科普书籍和学术论文：阅读这些材料，了解数学的前沿领域和应用，拓宽数学视野。

大学数学入门课程：学习如线性代数、离散数学等，为解决BMO中的难题提供更多工具和方法。

注重问题解决能力

批判性思维：IB课程注重培养学生的问题解决能力和批判性思维，在备考BMO时要充分发挥这一优势。

复杂问题分析：通过解决复杂的数学问题来提高自己的思维能力。

参加竞赛活动和学术交流

其他数学竞赛：参加如AMC、HiMCM等竞赛，积累竞赛经验和提高数学素养。

数学研讨会和讲座：与专家和其他学生交流，了解最新的数学研究成果和竞赛动态。

3. A-Level课程体系备考指南

夯实A-Level数学基础

纯数学（Pure Mathematics）、力学（Mechanics）、统计学（Statistics）：认真复习这些模块内容，确保对代数、几何、三角函数、微积分等知识点有熟练掌握。

深入学习进阶数学

A-Level进阶数学（Further Mathematics）：如果有条件，可以学习进阶数学课程，其中的复数、矩阵、向量等内容在BMO中经常出现。

数学证明和推理方法：深入研究进阶数学中的数学证明和推理方法，提高逻辑思维能力和解题能力。

刷题与总结经验

历年BMO真题：大量刷题是备考BMO的关键，可以使用历年BMO真题、数学竞赛书籍中的练习题等资源。

总结解题方法：在刷题过程中，注意总结解题方法和技巧，分析自己的错误原因，不断提高解题能力。

寻求导师指导和同学合作

导师指导：寻求学校数学老师或专业导师的指导，他们可以提供有针对性的建议和辅导，帮助你解决难题。

学习小组：与同学组成学习小组，共同讨论问题、分享解题思路和经验，互相促进和提高。

不同课程体系的学生在备考BMO竞赛时，应根据各自课程特点制定科学的备考策略。无论是AP、IB还是A-Level课程体系，扎实的基础知识、拓展的课外学习、提高的问题解决能力，以及积极参加竞赛活动和学术交流，都是备考BMO的关键。

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BMO（British Mathematical Olympiad，英国数学奥林匹克竞赛）是由United Kingdom Mathematics Trust（英国数学信托基金会，简称UKMT）组织的一项高水平数学竞赛。该竞赛在英国及国际上享有盛誉，被誉为通向英国顶尖大学如牛津和剑桥的“金钥匙”。

一、BMO数学竞赛比赛安排

组织单位

英国数学信托基金会（UKMT）

笔试形式

个人赛，有时也提供在线考试选项

竞赛赛制

两轮比赛：BMO1和BMO2

比赛时间

BMO1：2024年11月21日（周四）17:00-20:30

报名与缴费截止时间：2024年11月11日

比赛语言

英语

奖项设置

BMO1：

金奖：英国前20名学生

银奖：英国第21-50名学生

铜奖：英国第51-100名学生

优秀奖：约前26%的学生

良好奖：约前66%的学生

中国参赛者的评判标准根据英国的截止分数进行评定

BMO2：

优秀奖和良好奖的具体分数线和获奖比例会根据当年参赛学生的表现而定

赛程安排

BMO1：通常在每年11月中旬举行，考试时长为3.5小时，全程在线读题，线上或线下答题

BMO2：通常在BMO1之后的几个月内举行，具体日期根据UKMT的安排而定。只有BMO1表现优秀的学生才能参加BMO2

二、BMO数学竞赛竞赛内容

BMO竞赛主要考察学生的数学综合学术实力，涉及多个数学领域，包括：

几何学

三角学

函数方程

代数

数论

组合数学

竞赛形式为证明题，要求参赛者明确解题步骤和过程，展现完整的思路。每道题通常为10分，BMO1包含6道证明题，BMO2包含4道证明题，但具体题目数量以当年实际数量为准。

三、BMO竞赛含金量

学术认可度高

BMO数学竞赛由英国数学信托基金会（UKMT）组织，该机构在数学教育领域享有极高声誉。竞赛内容涵盖广泛，深入考察学生的数学能力和逻辑推理技巧。

申请大学的重要证明

BMO被誉为“英国G5敲门砖”，是进入牛津、剑桥等顶尖大学的重要证明。对于申请藤校、G5和其他优质院校的学生，BMO成绩是展示数学能力的强有力证据。

国际数学奥林匹克竞赛的选拔通道

UKMT通过BMO竞赛选拔英国国际数学奥林匹克代表队成员。因此，BMO竞赛也是进入国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的重要通道，为学生提供了在国际舞台上展示数学才华的机会。

奖项设置丰富

BMO竞赛设有金奖、银奖、铜奖、优秀奖和良好奖等多个奖项，充分认可了不同层次学生的优秀表现。获奖学生不仅能够获得学术上的荣誉，还可能获得奖学金、推荐信等实际利益。

提升数学思维和解题能力

参加BMO竞赛需要学生具备扎实的数学基础和出色的解题能力。通过备赛和参赛，学生可以锻炼自己的数学思维，提升解题能力和逻辑推理技巧。

参赛流程与重要时间节点

为了确保参赛者能够顺利参加BMO竞赛，以下是一些关键的时间节点和流程：

报名阶段：参赛者需要在规定的报名截止日期前完成报名。报名可以通过UKMT官方网站或指定的报名平台进行。

备赛阶段：在报名成功后，参赛者需要进行充分的备赛。可以通过复习数学基础知识、参加模拟测试等方式提升自己的整体水平。

竞赛日：在竞赛当天，参赛者需要按照规定的时间和地点参加竞赛。竞赛过程中需要遵守竞赛规则，确保公平竞争。

成绩公布：竞赛结束后，UKMT将会在规定的时间内公布竞赛成绩。参赛者可以通过官方网站或指定平台查询成绩。

颁奖典礼：成绩公布后，UKMT将会举行颁奖典礼，为获奖者颁发奖项和证书。

BMO数学竞赛不仅在学术界享有很高的认可度，也是进入英国顶尖大学的重要证明。竞赛通过两轮比赛，深入考察学生的数学能力和逻辑推理技巧。无论是为了申请顶尖大学，还是为了进入国际数学奥林匹克竞赛，BMO都是一个展示数学才华的重要平台。通过参与BMO竞赛，学生可以在竞争中学习，在学习中成长，为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。

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BMO（British Mathematical Olympiad，英国数学奥林匹克竞赛）是由英国数学信托基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）组织的高年级中学生数学竞赛项目。自1996年成立以来，BMO已成为UKMT旗下难度最大的竞赛项目，每年邀请近1000名具有数学天赋的学生参加，旨在考察学生的数学综合学术实力。

一、BMO数学竞赛基本安排

组织单位：英国数学信托基金会（UKMT）

参赛对象：在校高中生

考试形式：个人赛，试卷笔试或在线考试

比赛语言：英语

每场考试时长：3.5小时

评分标准：每题10分，要求写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数

二、BMO数学竞赛赛制

BMO竞赛分为两轮：

Round 1：需完成6道简答题

Round 2：需完成4道简答题

国内报名信息

报名截止时间：2024年11月11日

报名方式：

Round 1：在英国，只有在Senior Mathematical Challenge（SMC）中成绩优异的学生才能参加BMO1，而中国学生可以直接报名参赛

Round 2：仅限Round 1中表现优秀的学生，有资格代表英国国家队参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO），但中国学生无法加入英国国家队

考试时间：

Round 1：2024年11月21日，17:00-20:30（中国时间）

Round 2：预计在2025年1月25日，17:00-20:30（中国时间）

三、BMO数学竞赛考试内容

BMO的竞赛内容主要包括以下数学领域：

几何学（Geometry）

代数（Functional Algebra）

数论（Number Theory）

组合数学（Combinatorics）

几何学

Round 1：重点考察GCSE中的圆定理（circle theorems），如交替弦定理（Alternate Segment Theorem）

Round 2：除了基础的结构认知，还需要具备一定的几何想象力

代数

二次方程式（Quadratics）：需要深入理解

因式定理（Factor Theorem）：需要熟练掌握

柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）：在Round 2中可能非常有用

数论

整数解方程：大多数问题会涉及到方程式的整数解

费马小定理（Fermat's Little Theorem）：在Round 2中需要了解

组合数学

Round 1：了解二项式系数（Binomial Coefficients）的知识即可

Round 2：至少需要知道鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle）

四、BMO数学竞赛奖项设置

Round 1

金奖：英国前20名学生

银奖：英国第21-50名学生

铜奖：英国第51-100名学生

区别奖：约前26%的学生

优秀奖：约前66%的学生

*中国参赛者将根据英国的截止分数进行评判

Round 2

区别奖：分数线为18分及以上的学生

优秀奖：分数线为6分及以上的学生

五、BMO数学竞赛含金量

学术认可度高

BMO竞赛由UKMT组织，该机构在数学教育领域享有极高声誉。竞赛内容涵盖几何学、代数、数论和组合数学等多个领域，深入考察学生的数学能力和逻辑推理技巧。

申请大学的重要证明

BMO被誉为“英国G5敲门砖”，是进入牛津、剑桥等顶尖大学的重要证明。对于申请藤校、G5和其他优质院校的学生，BMO成绩是展示数学能力的强有力证据。

国际数学奥林匹克竞赛的选拔通道

UKMT通过BMO竞赛选拔英国国际数学奥林匹克代表队成员。因此，BMO竞赛也是进入国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的重要通道，为学生提供了在国际舞台上展示数学才华的机会。

奖项设置丰富

BMO竞赛设有金奖、银奖、铜奖、优秀奖和良好奖等多个奖项，充分认可了不同层次学生的优秀表现。获奖学生不仅能够获得学术上的荣誉，还可能获得奖学金、推荐信等实际利益。

提升数学思维和解题能力

参加BMO竞赛需要学生具备扎实的数学基础和出色的解题能力。通过备赛和参赛，学生可以锻炼自己的数学思维，提升解题能力和逻辑推理技巧。

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英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，简称UKMT）主办的高难度数学竞赛项目。作为UKMT系列竞赛中难度最高的比赛，BMO在含金量和认可度方面与美国数学竞赛（AMC）不相上下。BMO是英国高中生选择数学奥林匹克代表队的必备竞赛，旨在考察学生的数学综合学术实力，让考生有机会与来自世界各地的顶尖学生进行比赛。

2024-2025赛季BMO1报名截止时间：2024年11月11日

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一、BMO数学竞赛安排

1、参赛条件

中国学生：可以直接报名参加BMO Round 1，但无法参加BMO2。

2、面向学生

在校高中生

3、比赛语言

英文

4、BMO竞赛考察形式

个人赛；试卷笔试；在线考试

BMO分为两轮，称为BMO1和BMO2。

BMO Round 1

报名截止时间：2024年11月11日

2024-2025赛季BMO1考试时间：

2024年11月21日（周四）17:00-20:30

竞赛时长：总时长3.5小时

试卷构成与评分方案：6道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

二、BMO竞赛考察内容

BMO的两轮比赛都是简答题，整体考察六大方面的内容：几何学、三角学、函数方程、代数、数论以及组合数学。

几何学

BMO1：与圆定律相关的内容，例如交错弧定理（Alternate Segment Theorem），是比较重要的。

BMO2：除了需要掌握基础的结构认知外，还需要具备一定的几何想象力，比如三角形的四个中心点：外心（circumcentre）、垂心（orthocentre）、内心（incentre）和重心（centroid），以及三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）。

三角学

例如余弦定理（Cosine Rule）和正弦定理（Sine Rule），掌握这些定理对于解题非常有帮助。

函数方程

要学会灵活应用替换，理解和解决函数方程的问题。

代数

对于二次方程（quadratics）以及因式定理（Factor Theorem），需要有深入的理解。

BMO2：熟练运用柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）可能会非常有用。

数论

BMO1：了解模10算术的规则以及它的扩展内容将非常有帮助。

BMO2：除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理。

组合数学

BMO1：了解二项式系数（Binomial Coefficients）的知识即可。

BMO2：至少需要掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle），它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。此外，在计数方法的构建过程中，掌握递归关系的概念会非常有帮助。

图论（Graph Theory）：相关内容也是有用的思维工具，可以通过顶点和边的表示来解决问题。

三、BMO数学竞赛分数线和备赛策略

1、BMO1 2023年分数线

奖项名称	分数线	奖品
金牌（Gold）	58	无证书，有奖牌
银牌（Silver）	49	无证书，有奖牌
铜牌（Bronze）	44	无证书，有奖牌
优异奖（Distinction）	30	有电子和纸质证书
荣誉奖（Merit）	13	有电子和纸质证书

2、BMO竞赛备考建议

1. 4-7月：串联知识点

系统化学习：在这一阶段，重点是系统化地串联和复习数学知识点。BMO的试题强调数学能力和逻辑推理技巧，要求学生用数学推理解决有趣的问题。因此，同学们需要有意识地将各个知识点串联起来，尤其是BMO真题中那些高频考点。

分类题目练习：基于知识点进行分类题目练习，确保对每个知识点的掌握。在这一过程中，尽可能地拓展自己的知识面，练习更多不同类型的题目，甚至是其他数学竞赛的题目，以提升整体数学水平。

强化理解与应用：注重理解知识点背后的数学原理，培养将这些知识点应用于不同问题中的能力。这种深入的理解和广泛的应用将为后续的解题打下坚实基础。

2. 8-11月：学习解题思路

培养解题思维逻辑：BMO以证明题为主，对过程和步骤有严格要求，需要培养解题思维逻辑和表达能力。在刷题过程中，要着重观察每一道题的解题逻辑和标准答案的解题步骤。

刷题与分析：反复刷真题，深入分析真题的解题方法。从真题中找到解题的逻辑和思路，持续提高自己的解题能力和水平。做完真题后，注重总结和归纳，整理出自己的错题集，反复进行思考。

标准解题步骤：学习如何书写规范的证明过程。BMO注重逻辑性和严谨性，因此在解题过程中，要注意书写清晰、条理分明的解题步骤，确保每一步都有逻辑支持。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）不仅是一个展示数学才华的平台，更是一个培养和锻炼学生多种能力的机会。通过参与BMO竞赛，学生不仅能提升自己的数学知识和思维能力，还能在国际舞台上展示自己的才华，获得宝贵的经验和荣誉。无论是对数学有浓厚兴趣的学生，还是希望提升综合素质的学生，BMO竞赛都是一个值得参与的学术盛会。通过系统的备考和反复的练习，学生可以在BMO竞赛中取得优异成绩，为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。

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英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）组织的高年级中学生竞赛项目之一。UKMT每年为11-18周岁的学生组织不同年龄层的数学竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。BMO作为UKMT难度最高的赛事，每年邀请约1000名数学天赋出众的学生参加，并为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选拔英国国家代表队。

近年来，BMO进行了重大改革，国内学生可以直接报名BMO，不再需要通过SMC（Senior Mathematical Challenge）选拔。(BMO数学竞赛官网：https://bmo.org.cn/）

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一、BMO数学竞赛赛事规则

参赛对象：在校高中生

比赛语言：英文

考察形式：个人赛，试卷笔试，在线考试

• 考试轮次:竞赛分为两轮

BMO1

题目数量：6道证明题

考试时长：3个半小时

题型：简答题，要求写出详细解题步骤和过程

BMO2

题目数量：4道证明题

考试时长：3个半小时

题型：简答题，难度更大

• 考试形式

读题方式：线上读题

答题方式：线上/线下答题（根据UKMT的要求，为保证试题的安全性，不提供纸质版本题目寄送至考点）

• 计分方式

每道证明题10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。

• 赛事时间

报名与缴费截止时间：2024年11月11日

比赛时间：2024年11月21日（周四）17:00-20:30

• 赛事奖项

Round 1

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖

优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖

良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖

*中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。

Round 2

优秀奖（Distinction）：约前25%的学生获得优秀奖

良好奖（Merit）：约前48%的学生获得良好奖

*中国的参赛者将根据相应的分数线评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。

• 考察内容

几何学

BMO1：与圆定律相关的内容（例如交错弧定理）是比较重要的。

BMO2：除了基础的结构认知，还需要具备一定的几何想象力。

代数

二次方程（Quadratics）：需要有深入的理解。

因式定理（Factor Theorem）：需要熟练掌握。

柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）：在BMO2中可能非常有用。

数论

整数解方程：大多数问题涉及到方程的整数解。

费马小定理（Fermat's Little Theorem）：在BMO2中需要了解。

组合数学

BMO1：了解二项式系数（Binomial Coefficients）的知识即可。

BMO2：至少需要掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle），它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。

英国数学奥林匹克（BMO）不仅是一个展示数学才华的平台，更是一个培养和锻炼学生多种能力的机会。通过参与BMO竞赛，学生不仅能提升自己的数学知识和思维能力，还能在国际舞台上展示自己的才华，获得宝贵的经验和荣誉。

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