作者： wu, jun

BMO是英国举办的一项国际数学竞赛，其声誉和认可度与美国AMC不相上下。作为选拔英国国际数学奥林匹克竞赛（IMO）代表队的前置竞赛，BMO被视为进入牛津、剑桥和英国五所顶尖高校的"金钥匙"之一，也是数学竞赛中的三大重要赛事之一。BMO数学竞赛考什么？如何全面备考？

BMO 1竞赛包含6道证明题，每道题的满分为10分。在这些题目中，学生需要写出完整的解题步骤，并按照步骤给分，以展现出他们解决问题的完整思路和证明过程。

每道题目都要求学生进行证明，这意味着学生需要通过逻辑推理和数学推导来验证给定的命题或问题。解答过程需要清晰、详细地展示出学生是如何思考和解决问题的。

评分将根据学生的解题步骤和思路的完整性进行，而不仅仅是答案的正确性。这样设计的目的是鼓励学生展现他们在解决问题过程中的创造性思维和数学推理能力。

BMO考察知识点：

1. 数论（Number Theory）：涉及整数性质、素数、模运算、数列等方面的问题。

2. 代数（Algebra）：包括多项式、方程、不等式、函数等内容。

3. 几何（Geometry）：涉及平面几何和立体几何，可能包括图形性质、相似性、三角学、向量等。

4. 组合数学（Combinatorics）：涉及排列组合、图论、概率等问题。

备考BMO建议：

1. 熟悉竞赛要求：详细了解BMO竞赛的规则、题型和评分标准。了解竞赛的时间限制、答题格式以及解题步骤的要求，这样你就能更好地调整备考策略。

2. 掌握数学基础知识：BMO竞赛考察的是数学的深度和广度，因此你需要扎实的数学基础知识。复习数论、代数、几何和组合数学等各个领域的知识，并理解它们的应用和证明方法。

3. 解题技巧和策略：熟悉常见的解题技巧和策略，例如数学归纳法、反证法、构造法等。学会将复杂问题分解为更简单的子问题，培养灵活的思维方式和解题思路。

4. 多做历年真题：通过解决历年BMO的真题来熟悉考试的题型和难度。这将帮助你熟悉题目的风格，并提高解题速度和准确性。同时，复习解析过程中的高效解题技巧和策略也很重要。

5. 参加竞赛训练营或辅导班：参加BMO竞赛的培训班或辅导班可以获得专业的指导和指导老师的反馈。这些培训班通常会提供系统的课程和模拟考试，帮助你更好地了解竞赛的要求和提高解题能力。

6. 学会合理安排时间：BMO竞赛的时间限制较紧，因此在备考过程中要学会合理安排时间，提高解题速度和应试能力。练习时可以使用计时器来模拟竞赛的时间压力，逐渐提高解题效率。

7. 提高数学思维能力：BMO竞赛注重学生的数学思维和创造性解决问题的能力。因此，要通过解决更具挑战性的数学问题、参加数学讨论和团队合作来提高自己的数学思维能力。

8. 多参加模拟考试和竞赛：参加模拟考试和其他数学竞赛可以提供实际考试环境下的练习和经验。这有助于你熟悉竞赛的紧张氛围，提高应试能力和心理素质。

记住，备考BMO需要持续的努力和坚持。通过系统的学习和大量的练习，你可以提高数学水平和竞赛成绩，为在BMO竞赛中取得好成绩奠定基础。

众所周知，国际数学奥林匹克竞赛（IMO）是世界上最高水平的数学竞赛。而英国数学奥林匹克竞赛（BMO）则是选拔英国IMO国家代表队的竞赛，对于申请英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）的学生来说，BMO是非常熟悉的。由于BMO竞赛享有极高的知名度和声誉，其成绩也成为申请英国G5数学相关专业时的重要加分项。

BMO竞赛新赛季报名截止时间在什么时候？如何报名？

过去，学生参加BMO赛事需要先参加高年级数学挑战赛SMC并取得出色的成绩，通常是SMC前10%（约1000人）的学生才有资格参加BMO Round1比赛。在中国，中国学生可以直接报名参加BMO Round1。在BMO Round1中，只有前10%的学生才能继续参加BMO Round2比赛。

BMO竞赛时间安排

报名截止时间（英国时间）：

• BMO 第一轮：2023 年 11 月 5 日
• BMO 第二轮：2024 年 1 月 15 日

竞赛时间（英国时间）：

• BMO Round 1 ：2023年11月16日（星期四）17:00-20:30
• BMO Round 2 ：2024年1月25日（星期四）17:00-20:30

报名方式

1. ASDAN组织的考试一般都是通过合作考点学校或者机构进行报名，BMO也是同样的，可以微信搜索”阿思丹国际理科测评“小程序，进行竞赛报名。

2. 联系我们，我们是官方授权考点，同学们可以通过扫描二维码报名参赛！

BMO 1竞赛的奖项设置如下：

金奖（Gold Medal）：颁发给英国前20名的学生。

银奖（Silver Medal）：颁发给英国21至25名的学生。

铜奖（Bronze Medal）：颁发给英国51至100名的学生。

卓越奖（Distinction）：约前26%的学生获得，根据当年的分数线确定（2021年分数线为21分）。

优秀奖（Merit）：约前66%的学生获得，根据当年的分数线确定（2021年分数线为11分）。

对于中国学生，奖项的划分是根据英国学生当年的分数线来确定的。具体的分数线将根据每年的竞赛结果而定。这些奖项是对在BMO 1竞赛中取得优异成绩的学生的认可和奖励，展现了他们在数学领域的才华和努力。

2022年9月28日  英国女子数学奥林匹克竞赛

2022年10月2日  蒙特利尔银行设置

2022年10月4日  高级数学挑战赛(SMC)

2022年10月8日至9日  英国MOG标志BMO第一轮

2022年12月3日至4日  BMO第一轮打分

2022年12月27日至2023年1月4日  匈牙利/英国国际海事组织联合营地

2023年1月25日  BMO第2轮

2023年2月4日  BMO第二轮打分

2023年2月27日至3月4日  罗马尼亚数学硕士竞赛

2023年3月28日至4月2日  剑桥三一学院国际海事组织培训和选拔营

2023年4月13日至19日  斯洛文尼亚欧洲女子数学奥林匹克竞赛

2023年5月8-13日  巴尔干奥林匹克数学竞赛，土耳其

2023年5月27-29日  牛津国际海事组织选拔营

2023年5月30日  UKMT AGM

2023年6月28日至7月6日  国际海事组织预备营，日本

2023年7月2-13日  IMO在日本

2023年8月20日至26日  牛津大学女王学院为刚参加奥林匹克训练的学生举办的夏令营

2023年9月25日  在威斯敏斯特中央大厅举行的国际海事组织演讲和庆祝活动

2023年9月27日  英国女子数学奥林匹克竞赛

2023年10月3日  高级数学挑战赛(SMC)

2023年10月8日  蒙特利尔银行设置

2023年11月15日  BMO第一轮

2023年12月(日期待定)  BMO第一轮打分

2023年12月27日- 2024年1月24日  匈牙利/英国国际海事组织联合营地

2024年2月(日期待定)  BMO第二轮

2024年2月/ 3月(日期待定)  罗马尼亚数学硕士竞赛

2024年3月/ 4月(日期待定)  剑桥三一学院国际海事组织培训和选拔营

2024年3月/ 4月(日期待定)  UKMT AGM

2024年4月11日至17日  格鲁吉亚欧洲女子数学奥林匹克竞赛

2024年4月/ 5月(日期待定)  巴尔干数学奥林匹克竞赛(地点待定)

2024年5月/ 6月(日期待定)  IMO选拔营(地点待定)

2024年7月(日期待定)  imo前营(细节待定)

2024年7月11日至22日  国际海事组织在英国

2024年8月(日期待定)  初学奥数训练营(地点待定)

2024年9月(日期待定)  国际海事组织讲座及庆祝活动(地点待定)

2024年9月/ 10月(日期待定)  英国女子数学奥林匹克竞赛

BMO数学竞赛是指英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad），是一项面向中学生的高水平数学竞赛。该竞赛旨在挑战学生的数学思维、解决问题的能力和创造力，以及培养他们在数学领域的深入理解和应用能力。

BMO数学竞赛比什么？适合哪些学生参加？

BMO考察的知识点主要涵盖了中学数学的各个领域，以下是一些常见的考点：

1. 代数：包括多项式、函数、方程、不等式、数列与数学归纳法等内容。考点可能涉及到多项式的根与系数、函数的性质与图像、方程与不等式的求解方法等等。

2. 几何：涉及平面几何和立体几何，包括平面图形的性质与判定、三角形与多边形的性质、圆与圆锥的性质、向量与坐标几何等内容。常见的几何证明题也可能出现在考试中。

3. 数论：主要考察整数的性质与关系，包括整数的奇偶性、因数分解、最大公约数与最小公倍数、同余与模运算等。此外，数列、递推关系和整数方程也可能作为数论的考点。

4. 概率与统计：考察概率与统计的基本概念、计算方法以及统计图表的分析等。题目可能涉及概率计算、事件独立性、期望值与方差、样本调查与推断等方面。

5. 组合数学：主要考察排列组合的计数原理与应用，包括阶乘与组合数、排列组合的性质与计算、某些特殊排列组合问题的求解等。

这些只是一些常见的考点，实际的BMO数学竞赛题目可能涵盖更多的知识点。参赛者在备考过程中，建议全面复习中学数学基础知识，并加强对基本概念和定理的理解与运用能力。

BMO数学竞赛适合对数学有浓厚兴趣、具备较高数学能力的学生参加。通常，参加BMO数学竞赛的学生应具备以下特点：

1. 数学兴趣：学生对数学有浓厚的兴趣，并愿意投入时间和精力来解决复杂的数学问题。

2. 数学能力：学生在数学方面具备扎实的基础知识和解题技巧，能够灵活运用各种数学概念和方法解决问题。

3. 创造力和思维能力：学生具备创造性思维和抽象思维能力，能够独立思考和解决复杂的数学问题。

4. 持久性和毅力：学生具备持久性和毅力，能够在面对困难和挑战时坚持不懈地解决问题。

BMO数学竞赛是一项具有一定难度和挑战性的竞赛，通常适合高中阶段的学生参加。参赛学生可以通过参与BMO数学竞赛，提升自己在数学领域的能力和竞争力，并为未来的数学研究和学术发展奠定基础。

BMO竞赛，全称为英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad），是由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，简称UKMT）于1996年创办的一项面向高年级中学生的竞赛项目。作为UKMT旗下难度最大的竞赛之一，BMO竞赛每年邀请近1000名具有数学天赋的学生参与，旨在考察他们的数学综合学术实力。竞赛分为两个阶段，即第一轮（Round 1）和第二轮（Round 2）。

竞赛时间：

Round1：2023年11月15日

Round2：2024年1月24日

BMO分两轮，考查形式为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路。Round1总时长3.5小时，需完成6道简答题；Round2总时长也是3.5小时，需完成4道简答题。​

2018-2022年部分试题

备考BMO竞赛需要有系统性的学习和准备。以下是一些建议：

1. 掌握数学基础知识：BMO竞赛的题目通常涉及高年级中学的数学知识，包括代数、几何、数论、组合数学等。确保你对这些基础知识有扎实的理解和掌握。

2. 阅读竞赛资料：BMO竞赛有一系列的官方资料和题目集，建议阅读并理解这些资料。它们可以帮助你熟悉竞赛的题型和要求，并提供一些解题思路和技巧。

3. 解题实践：做大量的练习题是提高竞赛水平的关键。寻找BMO竞赛的历年真题和模拟试卷，并尝试解答它们。这样可以帮助你熟悉竞赛的题目风格和难度，并提高解题的速度和准确性。

4. 学习解题技巧：BMO竞赛的题目通常需要一定的创造性和灵活性，掌握一些解题技巧和策略是很重要的。阅读解题指南和参考书籍，学习一些常用的数学方法和技巧，如数学归纳法、反证法、构造法等。

5. 参加讨论和竞赛培训：加入数学学术社群或参加竞赛培训班可以提供与其他竞赛选手的交流和讨论的机会。这样你可以分享经验、学习他人的解题思路，同时也可以接触到更多的挑战性问题。

6. 制定备考计划：根据竞赛的时间表和个人情况，制定一个合理的备考计划。安排每天或每周的学习时间，坚持进行系统的复习和练习，逐步提高自己的数学水平。

请注意，BMO竞赛是一项高难度的竞赛，准备过程可能需要花费较长时间和精力。

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BMO（British Mathematical Olympiad）数学竞赛考察的是学生的数学思维、解题能力和创造性。该竞赛的题目通常比较复杂和具有挑战性，要求学生运用数学知识和技巧解决问题，并展示出独立思考和创新的能力。BMO数学竞赛考什么知识点？如何拿奖？

BMO竞赛分为两个阶段：BMO1和BMO2：

1. BMO1（British Mathematical Olympiad Round 1）：BMO1是BMO竞赛的初赛阶段，通常在一月举行。考试时间为3.5小时，共有六道题目。这些题目通常涵盖各个数学领域，包括代数、几何、组合数学等。学生需要运用数学知识和技巧，进行证明、推理和解题。

2. BMO2（British Mathematical Olympiad Round 2）：BMO2是BMO竞赛的决赛阶段，通常在四月举行。考试时间为3.5小时，共有四道题目。BMO2的题目相对更加复杂和具有挑战性，要求学生展示出更高水平的数学思维和解题能力。

BMO竞赛主要考察知识点：

1. 数论：数论是BMO数学竞赛的一大重点领域。考题可能涉及整数的性质、素数、模运算、同余、数列、方程和不等式等内容。

2. 组合数学：这一部分考察了对数学概念的理解和灵活运用能力。问题可能涉及排列组合、图论、概率论、数图、鸽巢原理等。

3. 几何：几何也是BMO数学竞赛的重点考察内容。竞赛中可能出现的几何问题涉及平面几何和立体几何，包括平面图形的性质、图形的对称性、相似三角形、圆锥曲线、多面体等。

4. 代数和方程：这一部分主要考察代数的基本概念和基本技巧。问题可能涉及代数方程、多项式、函数、矩阵、向量、不等式等内容。

5. 数学证明：BMO数学竞赛注重考察学生的证明能力。竞赛中的问题通常需要用严谨的推理和证明方法解决，并要求学生写出完整的证明过程。

总体而言，BMO数学竞赛考察学生的数学思维能力、问题解决能力以及创新能力。参加竞赛需要对高中数学知识有扎实的掌握，并具备一定的数学推理和证明能力。除了上述提到的知识点，参赛选手还需要具备数学建模和思维动态调整的能力以应对较为复杂和非常规的数学问题。

奖项设置：

Round 1

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。

优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖（2021年分数线为21分）。

良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖（2021年分数线为11分）。

*中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。

Round 2

优秀奖（Distinction）：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得优秀奖。

良好奖（Merit）：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得良好奖。

*中国的参赛者将按照相应的分数线评定奖项。

这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。对于中国的参赛者，他们的成绩将与英国的截止分数进行比较来评定奖项。

2023考试时间

中国的高中生可以直接报名参加BMO，无需通过SMC（Senior Mathematical Challenge）晋级。

考试时间为2023年11月15日，具体时间为17:00-20:30。

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对于今年没有参加数学竞赛的同学以及正在考虑是否要参加的同学，可以先来了解一下BMO（British Mathematical Olympiad）竞赛。赛事难度可以参考2022年BMO Round 1试题及答案。

竞赛介绍bmo数学竞赛

BMO竞赛是英国的数学竞赛之一，也是全球范围内备受认可的竞赛之一。该竞赛旨在挑战学生的数学思维和解题能力，并为他们提供展示才华的机会。

BMO竞赛分为两个阶段：BMO1和BMO2。BMO1是初赛，通常在一月举行，共有六道题目。考试时间为3.5小时。BMO2是决赛，通常在四月举行，共有四道题目。考试时间为3.5小时。

BMO竞赛的题目难度较高，需要学生具备扎实的数学基础和解题技巧。参加BMO竞赛不仅可以锻炼数学能力，还可以提升解决问题的能力和思维灵活性。

如果你对数学感兴趣并且有一定的数学基础，参加BMO竞赛可能是一个很好的选择。它不仅可以为你的学术发展增添亮点，还有可能为你的未来学术和职业道路打开更多机会。

真题及答案：

1. A road has houses numbered from 1 to 𝑛, where 𝑛 is a three-digit number.
Exactly 1/𝑘 of the numbers start with the digit 2, where 𝑘 is a positive integer.
Find the possible values of 𝑛.

2. A sequence of positive integers 𝑎𝑛 begins with 𝑎1 = 𝑎 and 𝑎2 = 𝑏 for positive integers 𝑎 and 𝑏. Subsequent terms in the sequence satisfy the following two rules for all positive integers 𝑛:

𝑎_2n+1=𝑎_2n𝑎_{2n-1 ，}𝑎_2n+2=𝑎_2n+1+4

Exactly 𝑚 of the numbers 𝑎_1,𝑎_2，𝑎₃, . . . , 𝑎₂₀₂₂ are square numbers. What is the maximum possible value of 𝑚? Note that 𝑚 depends on 𝑎 and 𝑏, so the
maximum is over all possible choices of 𝑎 and 𝑏.

3. In an acute, non-isosceles triangle 𝐴𝐵𝐶 the midpoints of 𝐴𝐶 and 𝐴𝐵 are
𝐵1 and 𝐶1 respectively. A point 𝐷 lies on 𝐵𝐶 with 𝐶 between 𝐵 and 𝐷.
The point 𝐹 is such that ∠𝐴𝐹𝐶 is a right angle and ∠𝐷𝐶𝐹 = ∠𝐹𝐶 𝐴. The
point 𝐺 is such that ∠𝐴𝐺𝐵 is a right angle and ∠𝐶𝐵𝐺 = ∠𝐺𝐵𝐴. Prove that
𝐵1, 𝐶1, 𝐹 and 𝐺 are collinear.

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BMO（英国数学竞赛）是英国的一项年度数学竞赛，目的是培养学生解决复杂数学问题的能力，鼓励他们独立思考和创新，并推动数学教育的发展。BMO数学竞赛难度高吗？获奖分数线是多少？

BMO数学竞赛难度：

BMO数学竞赛的难度较高。作为英国数学奥林匹克竞赛的最高级别赛事之一，BMO的题目设计旨在挑战学生的数学思维和解决问题的能力。竞赛涵盖了几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域，要求学生具备扎实的数学知识和技巧，并能够灵活运用这些知识解决复杂的问题。

BMO的题目通常具有较高的抽象性和难度，要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力。解决BMO题目需要学生具备良好的数学推理和证明能力，能够运用数学定律和规则解决非常规的问题。此外，BMO的时间限制也较为紧张，要求学生在有限的时间内完成复杂的数学推导和证明过程。

因此，参加BMO数学竞赛对学生来说是一项具有挑战性的任务。准备BMO需要学生具备坚实的数学基础，并进行大量的练习和思考，以提高解决复杂数学问题的能力。

BMO2022年 R1分数线：

奖项设置：

Round1

• Gold Medal 金奖：英国TOP20
• Silver Medal 银奖：英国21-25名
• Bronze Medal 铜奖：英国51-100名
• Distinction:约前26%学生获得（2021分数线为21分）
• Merit：约前66%学生获得（2021分数线为11分）

*中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判

Round2

• Distinction：2022年为17+，前25%的学生获得此奖
• Merit：2022年分数线为10+，约前48%的学生获得此奖

*中国学生按照分数线评奖

​BMO备考建议：

1. 熟悉题型：了解BMO的题目类型和难度，研究过去的比赛题目，熟悉其所涉及的数学概念和解题方法。

2. 扎实基础：确保自己掌握了数学的基本知识，包括数论、代数、几何和组合数学等。不仅要了解基础概念和公式，还要理解它们的应用和推导过程。

3. 解题技巧：BMO的题目一般较为复杂，要具备一定的解题技巧和思维方法。培养逻辑思维、创新思维和问题解决能力。

4. 刷题训练：通过大量的刷题来提高解题能力和速度。可以参考BMO的官方题集以及其他数学竞赛的题目，同时也可以尝试解决国际奥林匹克数学竞赛（IMO）的题目，以提高自身水平。

5. 团队合作：参加数学竞赛的同学可以组建学习小组，进行讨论和解题，互相学习与进步。

6. 寻求指导：如果有困惑或者不理解的问题，及时向老师、辅导员或其他资深竞赛选手寻求指导和解答。

最后，备考BMO需要坚持与努力，不断提升自己的数学水平和解题能力。祝你成功！

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对于中国学生而言，如果他们能够成功通过SMC并晋级到BMO Round 1，并且在BMO Round 1中取得足够优秀的成绩，达到参加Round 2的资格，那就相当于他们已经跻身于全英前100名的数学竞赛选手之列了。那么BMO数学竞赛考什么？一起来看看2022年试题答案解析~

竞赛介绍

英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英国数学基金会主办的竞赛项目，专门面向高年级中学生。

UKMT拥有完善的数学评估体系，提供广泛的数学竞赛活动，并负责通过BMO竞赛选拔出参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的英国国家队成员。作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目，BMO每年邀请近1000位具有数学天赋的学生参加。通过参与BMO竞赛，学生们能够在名校申请中获得更多的竞争优势，提升自己的学术实力。

BMO竞赛分为两个阶段：BMO1和BMO2。BMO1是相对较简单的初级阶段，面向年龄在16岁以下的学生。BMO2则是更具挑战性的高级阶段，面向年龄在19岁以下的学生。这两个阶段的题目都要求考生在一定时间内独立解答一系列难度递增的数学问题。

该竞赛的内容主要涵盖以下几个方面：

1. 纯数学：包括数论、代数、几何和组合数学。这些内容涉及数的性质、代数方程的解法、空间几何和图论等。

2. 解答与证明：竞赛要求学生能够独立思考和解决复杂的数学问题，并能给出清晰的证明过程。这些问题常常要求学生运用已学的数学知识以及推理、逻辑和证明方法。

3. 创造性思维：竞赛鼓励学生发展创造性思维和独立解决问题的能力。学生需要通过分析问题、提炼关键信息、探索新的解决思路，并寻找灵活的解决方案。

4. 高阶思维：竞赛中的问题往往需要学生运用深入的思考和高阶的数学思维来解决，涉及到推理、归纳、逆向思维等。

2022年部分真题答案及解析：

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BMO Round1参赛规则：

语言：英文

时间：2023年11月16日，下午17:00-20:30

地点：在线

参与资格：高中任意年级学生

活动时长：3.5小时

评分标准：约6道证明题，每题10分，不答得0分

注：需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际情况为准。​​

自2022年起，英国国内BMO的选拔要求发生了重大变化。过去，只有在SMC中表现优秀的学生才有资格参加BMO Round 1。然而，对于中国学生来说，情况有所不同。自去年开始，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需经过SMC的选拔。

这一改革对于那些希望提升学术背景、立志冲刺英国顶尖高校（如牛津、剑桥和G5院校）的学生来说，提供了一次难得的机会。现在，中国学生有机会直接参与BMO竞赛，与英国本土的优秀学生一同竞争，展示自己的数学才华。这对于那些渴望挑战更高水平数学问题、追求更深入数学学习的学生来说，是一个宝贵的机遇。通过参加BMO竞赛，他们可以向世界展示自己的能力，并为未来的学术发展打下坚实的基础。

除了美国的知名数学竞赛系列AMC，英国也有自己的数学竞赛系列，即UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）竞赛。其中，BMO（British Mathematical Olympiad）是UKMT系列竞赛中难度最高的一项。英国奥数竞赛BMO该怎么参加？BMO竞赛考试内容有哪些？

竞赛介绍

BMO竞赛是英国数学奥林匹克竞赛的缩写，由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，简称UKMT）组织。该竞赛成立于1996年，面向高年级中学生，是UKMT旗下难度最大的竞赛项目之一。每年约有1000名具备数学天赋的学生受邀参加，目的是考察学生的数学综合学术实力，分为Round 1和Round 2两个阶段。

UKMT不仅提供广泛的数学竞赛活动，还负责选拔英国国家队参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。过去，学生参加BMO竞赛需要先参加Senior Mathematical Challenge（SMC）并取得优异成绩，仅有约前10%的学生才有资格参加BMO Round 1比赛。而只有在BMO Round 1的前10%中表现出色的学生才能继续参加BMO Round 2比赛。

怎么参加BMO竞赛

自2021年起，ASDAN将UKMT英国系列数学竞赛引入中国国内，合作考点学校的学生都可以通过学校报名参加UKMT比赛。自2022年起，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1。

竞赛考察内容

BMO竞赛的两轮比赛都是简答题，主要考察以下六个方面的内容：

1. Geometry（几何学）：在Round 1中，重点考察了GCSE水平的圆定律，比如Alternate Segment Theorem（交替内角定理）。而在Round 2中，除了基本的几何结构认知外，还需要一定的想象力，例如三角形的四个中心点：circumcentre（外心）、orthocentre（垂心）、incentre（内心）和centroid（重心），以及三角形面积的Heron's formula（海伦公式）。

2. Trigonometry（三角学）：重点涉及Cosine Rule（余弦规则）和Sine Rule（正弦规则），掌握得越多越有帮助。

3. Functional Equations（函数方程）：需要灵活运用替换方法解题。

4. Algebra（代数）：对于二次方程、因式定理等有良好的理解。在参加Round 2时，如果了解并能应用Cauchy-Schwarz Inequality（柯西-施瓦茨不等式），可能会有帮助。

5. Number Theory（数论）：BMO竞赛的难度较高，大部分问题涉及整数解的方程。在Round 1中，了解模10的算术规则及其拓展内容会有帮助。到了Round 2，除了Round 1的内容外，还需要了解Fermat's Little Theorem（费马小定理）等知识。

6. Combinatorics（组合数学）：对于Round 1来说，了解二项式系数（Binomial Coefficients）的知识通常足够。而在Round 2中，至少需要了解Pigeon-hole Principle（鸽子洞原理），它指出如果有n只鸽子和m个鸽洞，且n > m，那么至少有两只鸽子必须住在同一个鸽洞里。在建立计数方法时，掌握递归关系的概念也会很有帮助。另外，Graph Theory（图论）的相关内容也是有用的思路，可以用顶点和边来表示情况。

以上是BMO竞赛中涉及的六个主要方面及其内容要点。在备考过程中，对这些知识进行深入理解和掌握将有助于应对竞赛题目。

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