2024-2025赛季BMO1报名

英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，简称UKMT）主办的高难度数学竞赛项目。作为UKMT系列竞赛中难度最高的比赛，BMO在含金量和认可度方面与美国数学竞赛（AMC）不相上下。BMO是英国高中生选择数学奥林匹克代表队的必备竞赛，旨在考察学生的数学综合学术实力，让考生有机会与来自世界各地的顶尖学生进行比赛。

2024-2025赛季BMO1报名截止时间：2024年11月11日

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一、BMO数学竞赛安排

1、参赛条件

中国学生：可以直接报名参加BMO Round 1，但无法参加BMO2。

2、面向学生

在校高中生

3、比赛语言

英文

4、BMO竞赛考察形式

个人赛；试卷笔试；在线考试

BMO分为两轮，称为BMO1和BMO2。

BMO Round 1

报名截止时间：2024年11月11日

2024-2025赛季BMO1考试时间：

2024年11月21日（周四）17:00-20:30

竞赛时长：总时长3.5小时

试卷构成与评分方案：6道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

二、BMO竞赛考察内容

BMO的两轮比赛都是简答题，整体考察六大方面的内容：几何学、三角学、函数方程、代数、数论以及组合数学。

几何学

BMO1：与圆定律相关的内容，例如交错弧定理（Alternate Segment Theorem），是比较重要的。

BMO2：除了需要掌握基础的结构认知外，还需要具备一定的几何想象力，比如三角形的四个中心点：外心（circumcentre）、垂心（orthocentre）、内心（incentre）和重心（centroid），以及三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）。

三角学

例如余弦定理（Cosine Rule）和正弦定理（Sine Rule），掌握这些定理对于解题非常有帮助。

函数方程

要学会灵活应用替换，理解和解决函数方程的问题。

代数

对于二次方程（quadratics）以及因式定理（Factor Theorem），需要有深入的理解。

BMO2：熟练运用柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）可能会非常有用。

数论

BMO1：了解模10算术的规则以及它的扩展内容将非常有帮助。

BMO2：除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理。

组合数学

BMO1：了解二项式系数（Binomial Coefficients）的知识即可。

BMO2：至少需要掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle），它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。此外，在计数方法的构建过程中，掌握递归关系的概念会非常有帮助。

图论（Graph Theory）：相关内容也是有用的思维工具，可以通过顶点和边的表示来解决问题。

三、BMO数学竞赛分数线和备赛策略

1、BMO1 2023年分数线

奖项名称	分数线	奖品
金牌（Gold）	58	无证书，有奖牌
银牌（Silver）	49	无证书，有奖牌
铜牌（Bronze）	44	无证书，有奖牌
优异奖（Distinction）	30	有电子和纸质证书
荣誉奖（Merit）	13	有电子和纸质证书

2、BMO竞赛备考建议

1. 4-7月：串联知识点

系统化学习：在这一阶段，重点是系统化地串联和复习数学知识点。BMO的试题强调数学能力和逻辑推理技巧，要求学生用数学推理解决有趣的问题。因此，同学们需要有意识地将各个知识点串联起来，尤其是BMO真题中那些高频考点。

分类题目练习：基于知识点进行分类题目练习，确保对每个知识点的掌握。在这一过程中，尽可能地拓展自己的知识面，练习更多不同类型的题目，甚至是其他数学竞赛的题目，以提升整体数学水平。

强化理解与应用：注重理解知识点背后的数学原理，培养将这些知识点应用于不同问题中的能力。这种深入的理解和广泛的应用将为后续的解题打下坚实基础。

2. 8-11月：学习解题思路

培养解题思维逻辑：BMO以证明题为主，对过程和步骤有严格要求，需要培养解题思维逻辑和表达能力。在刷题过程中，要着重观察每一道题的解题逻辑和标准答案的解题步骤。

刷题与分析：反复刷真题，深入分析真题的解题方法。从真题中找到解题的逻辑和思路，持续提高自己的解题能力和水平。做完真题后，注重总结和归纳，整理出自己的错题集，反复进行思考。

标准解题步骤：学习如何书写规范的证明过程。BMO注重逻辑性和严谨性，因此在解题过程中，要注意书写清晰、条理分明的解题步骤，确保每一步都有逻辑支持。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）不仅是一个展示数学才华的平台，更是一个培养和锻炼学生多种能力的机会。通过参与BMO竞赛，学生不仅能提升自己的数学知识和思维能力，还能在国际舞台上展示自己的才华，获得宝贵的经验和荣誉。无论是对数学有浓厚兴趣的学生，还是希望提升综合素质的学生，BMO竞赛都是一个值得参与的学术盛会。通过系统的备考和反复的练习，学生可以在BMO竞赛中取得优异成绩，为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。