英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）组织的高年级中学生竞赛项目之一。UKMT每年为11-18周岁的学生组织不同年龄层的数学竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。BMO作为UKMT难度最高的赛事，每年邀请约1000名数学天赋出众的学生参加，并为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选拔英国国家代表队。
近年来，BMO进行了重大改革，国内学生可以直接报名BMO，不再需要通过SMC（Senior Mathematical Challenge）选拔。(BMO数学竞赛官网：https://bmo.org.cn/）
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一、BMO数学竞赛赛事规则
参赛对象：在校高中生
比赛语言：英文
考察形式：个人赛，试卷笔试，在线考试
- 考试轮次:竞赛分为两轮
BMO1
题目数量：6道证明题
考试时长：3个半小时
题型：简答题，要求写出详细解题步骤和过程
BMO2
题目数量：4道证明题
考试时长：3个半小时
题型：简答题，难度更大
- 考试形式
读题方式：线上读题
答题方式：线上/线下答题（根据UKMT的要求，为保证试题的安全性，不提供纸质版本题目寄送至考点）
- 计分方式
每道证明题10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。
- 赛事时间
报名与缴费截止时间：2024年11月11日
比赛时间：2024年11月21日（周四）17:00-20:30
- 赛事奖项
Round 1
金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖
银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖
铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖
优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖
良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖
*中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。
Round 2
优秀奖（Distinction）：约前25%的学生获得优秀奖
良好奖（Merit）：约前48%的学生获得良好奖
*中国的参赛者将根据相应的分数线评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。
- 考察内容
几何学
BMO1：与圆定律相关的内容（例如交错弧定理）是比较重要的。
BMO2：除了基础的结构认知，还需要具备一定的几何想象力。
代数
二次方程（Quadratics）：需要有深入的理解。
因式定理（Factor Theorem）：需要熟练掌握。
柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）：在BMO2中可能非常有用。
数论
整数解方程：大多数问题涉及到方程的整数解。
费马小定理（Fermat's Little Theorem）：在BMO2中需要了解。
组合数学
BMO1：了解二项式系数（Binomial Coefficients）的知识即可。
BMO2：至少需要掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle），它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。
英国数学奥林匹克（BMO）不仅是一个展示数学才华的平台，更是一个培养和锻炼学生多种能力的机会。通过参与BMO竞赛，学生不仅能提升自己的数学知识和思维能力，还能在国际舞台上展示自己的才华，获得宝贵的经验和荣誉。
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