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考试注意事项:

  • 允许时间3个半小时。
  • 说明需要完整的书面解答(不仅仅是答案),并附上任何论断的完整证明。所给分数将取决于你的数学表述的清晰程度。先粗略地做,然后写出你最好的答案。不要上交粗略的作业。
  • 一个完整的解决方案会比几个未完成的尝试获得更多的赞誉,完成少量的问题比尝试所有的问题更重要。
  • 每题10分。不过,较早的题目往往比较容易。一般来说,建议你先把注意力集中在这些问题上。
  • 允许使用尺子和指南针,但禁止使用计算器和测压器。
  • 每道题都要在一张新的纸上作答。只在一面纸上作答。在每一张答题纸上,左上角写上问题的编号,右上角写上你的姓名、名字缩写和学校名称。
  • 填写所提供的封面表,并将其附在脚本前面,然后按照问题编号顺序列出你的解决方案。
  • 把所有页纸整齐地钉在左上角。

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完整版真题和答案解析来了!2012年BMO数学竞赛BMO1真题在线做!

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BMO数学竞赛难度如何?比赛流程有哪些?不同体系学生如何备考BMO?

英国数学奥林匹克竞赛(British Mathematical Olympiad,简称BMO)是英国最具影响力的数学竞赛之一,常被誉为“英国G5名校的敲门砖”。BMO竞赛不仅考察学生的数学知识,还注重他们的解题技巧和创新思维能力。以下是BMO竞赛的详细介绍和备考建议。

一、BMO数学竞赛比赛安排

1、2024年BMO竞赛时间

BMO Round 1报名时间:2024年11月22日

BMO Round 2考试时间:次年1月

2、面向学生

在校高中生

3、考察范围

BMO竞赛知识点不仅需要GCSE和A-Level的基础,更要求学生合理灵活应用,具备独到的见解和解决问题的方式。考察范围包括:

Geometry(几何学)

Trigonometry(三角学)

Functional Equations(函数方程)

Algebra(代数)

Number Theory(数论)

Combinatorics(组合数学)

二、BMO数学竞赛比赛流程

1. 初阶SMC竞赛

SMC(Senior Mathematical Challenge)**是BMO的初级阶段,对所有高中生开放。

考试时间:每年9月底或10月初

考试形式:25道多项选择题,限时1.5小时

晋级条件:根据SMC的成绩,排名前1000左右的学生将被邀请参加BMO Round 1。

注:中国学生现在有资格直接参加BMO Round 1,无需通过SMC的选拔。

2. BMO Round 1

考试形式:包含6道证明题,考试时间3.5小时

考察内容:学生的数学知识水平和解题技巧

奖项设置

金奖(Gold Medal):英国前20名

银奖(Silver Medal):英国21-50名

铜奖(Bronze Medal):英国51-100名

优秀奖(Distinction):约前26%的学生

良好奖(Merit):约前66%的学生

3. BMO Round 2

考试时间:通常在次年1/2月举行

考试形式:包含4道证明题,限时3.5小时

考察内容:更高难度的数学知识和更创新的解题方法

奖项设置

优秀奖(Distinction):约前25%的学生

良好奖(Merit):约前48%的学生

注:在BMO Round 1中表现优异的学生,即排名前100名左右的考生,将有资格参加BMO Round 2。然而,中国学生无法通过BMO加入英国国家队参加国际数学奥林匹克(IMO)。

三、BMO数学竞赛难度

BMO是英国数学奥林匹克选拔的一个层级考试,难度比AMC高,对标AIME。以下是BMO与AMC的主要区别:

AMC10和AMC12:75分钟内完成25道选择题,不需要严谨的证明过程。

BMO Round 1:3.5小时内完成6道简答题,不仅需要正确答案,还需要严谨的数学过程。

BMO Round 2:3.5小时内完成4道简答题,题目难度更高。

四、不同体系学生如何备考BMO数学竞赛?

AP 体系

重点复习AP数学中的函数、方程、数列等知识点,为解决BMO中的复杂问题奠定基础。

IB 体系

重点复习函数、几何、统计与概率等与BMO相关的章节,确保对这些内容有深入的理解。

A-Level 体系

确保对代数、几何、三角函数、微积分等知识点有熟练的掌握,为解决BMO中的问题提供坚实的基础。

BMO竞赛不仅是对学生数学知识的考察,更是对其解题技巧和创新思维的全面挑战。通过科学的备考策略和高效的时间管理,学生有可能在BMO竞赛中脱颖而出,获得优异成绩。无论最终成绩如何,参与BMO竞赛的经历都将为学生的学术和职业发展奠定坚实基础。


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2024年BMO竞赛比赛规则是什么?有哪些奖项?如何高效备赛?

英国数学奥林匹克竞赛(British Mathematical Olympiad,简称BMO)是为高中生入选国家队参加国际数学奥林匹克(IMO)而设置的选拔赛。BMO包括两轮比赛:Round 1和Round 2。中国学生可以直接报名参加Round 1。BMO竞赛不仅考察学生的数学知识,还注重他们的解题技巧和创新思维能力。

一、2024年BMO数学竞赛时间

1、比赛时间

BMO Round 1报名截止时间:2024年11月11日

BMO Round 1考试时间:2024年11月21日(周四)17:00-20:30

BMO Round 2考试时间:次年1月

2、赛事规则

面向学生:10-12年级

比赛语言:英文

3、考察形式

BMO Round 1:总时长3.5小时,需要完成6道简答题,每题10分,需要完全化简的答案以及完整的解答过程。

BMO Round 2:总时长3.5小时,需要完成4道简答题,每题10分,需要完全化简的答案以及完整的解答过程。

4、奖项设置

Round 1奖项设置

金牌:英国前20名

银牌:英国21-50名

铜牌:英国51-100名

Distinction:约前26%的学生获得

Merit:约前66%的学生获得

中国学生根据分数线划分奖项

Round 2晋级资格

约前100名英国高分学生可以晋级BMO Round 2,中国学生参照分数线确定。

二、BMO数学竞赛主要考察知识点

BMO的两轮比赛都是简答题,整体考察以下六大方面的内容:

Geometry(几何学)

Round 1:GCSE里的圆定律(如Alternate Segment Theorem)

Round 2:三角形的4个中心点(circumcentre,orthocentre,incentre,centroid)和Heron's formula

Trigonometry(三角学)

Cosine Rule(余弦规则)和Sine Rule(正弦规则)

Functional Equations(函数方程)

灵活应用替换

Algebra(代数)

二次方程式(quadratics),因式定理(Factor Theorem)

Round 2:柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)

Number Theory(数论)

Round 1:理解arithmetic modulo 10的各项规则

Round 2:费马小定理(Fermat's Little Theorem)

Combinatorics(组合数学)

Round 1:二项式系数(Binomial Coefficients)

Round 2:鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle),递归关系,图论(Graph Theory)的相关内容

三、BMO数学竞赛含金量

BMO竞赛具有极高的含金量,主要体现在以下几个方面:

升学利器:由UKMT举办,Round 1对标AIME,是进入牛剑G5的金钥匙。

学术能力的有力证明:题目难度高,对数学能力和逻辑推理技巧的考察深入,充分证明个人的数学学术能力。

反哺国际课程的数学学习:反哺A-Level,IB,AP等相关国际课程中的数学科目学习。

四、BMO数学竞赛难度及备考方法

难度分析

BMO的难度与含金量成正比,考试难度比AMC高一层,对标AIME。BMO要求学生不仅要有正确的答案,还需要严谨的数学过程。BMO Round 1总时长为3.5小时,有6道简答题;BMO Round 2总时长3.5小时,有4道简答题。

备考方法

知识点补充掌握

熟练掌握竞赛考点大纲,了解每个考点的内容,并在学习过程中做到精通。

将学习的知识点进行分类整理,有针对性地进行巩固和练习。

解题思维提高与查漏补缺

充分利用往年的真题进行模拟自测,了解考试的难度和类型,发现薄弱环节并进行有针对性的提高。

练习其他数学竞赛中相同知识点的题目,以提升自身的数学水平。

参加其他数学竞赛可以拓宽视野,锻炼解决问题的能力。

BMO竞赛不仅是对学生数学知识的考察,更是对其解题技巧和创新思维的全面挑战。通过科学的备考策略和高效的时间管理,学生有可能在BMO竞赛中脱颖而出,获得优异成绩。无论最终成绩如何,参与BMO竞赛的经历都将为学生的学术和职业发展奠定坚实基础。


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UKMT旗下难度最大的竞赛!BMO数学竞赛适合什么学生参赛?考察哪些内容?

英国数学奥林匹克竞赛(British Mathematical Olympiad,简称BMO)是由英国数学基金会(United Kingdom Mathematics Trust,UKMT)组织的针对高年级中学生的竞赛项目。自1996年成立以来,BMO已成为UKMT旗下难度最大的竞赛项目,每年吸引近1000位拥有数学天赋的学生参赛,考察学生的数学综合学术实力。

一、BMO竞赛参赛对象及考试形式

1、参赛对象:

在校高中生

2、考试形式:

个人赛:试卷在线考试,比赛语言为英文

考试时长:每场考试3.5小时

评分标准:每题10分,需写清完整的解题步骤和过程,部分过程正确也将获得一定的分数

竞赛轮次:分为Round 1和Round 2

Round 1:需要完成6道简答题

Round 2:需要完成4道简答题

3、报名及考试信息

报名截至时间:

2024年11月11日

报名方式:

Round 1:在英国,只有SMC成绩优秀的学生才能参加BMO 1;中国学生可直接报名参赛

考试时间:2024年11月21日 17:00-20:30

Round 2

Round 1晋级学生,有资格代表英国国家队参加IMO(中国学生无法加入英国国家队)

考试时间:2025年1月25日 17:00-20:30(参考往年)

二、BMO数学竞赛考察内容

BMO的两轮比赛均为简答题,主要考察内容包括几何学、代数、数论以及组合数学。

几何学:

Round 1:GCSE里的circle theorems圆定律相关内容较为重要,例如Alternate Segment Theorem。

Round 2:除了需要基础的结构认知,还需具备一定的几何想象力。

代数:

Quadratics二次方程式:需要有深入的理解。

Factor Theorem因式定理:需要熟练掌握。

Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式:在Round 2中可能非常有用。

数论:

整数解方程:大多数问题会涉及到方程式的整数解。

费马小定理:在Round 2时需要了解Fermat's Little Theorem。

组合数学:

Round 1:了解Binomial Coefficients二项式系数的知识即可。

Round 2:至少需要知道Pigeon-hole Principle鸽子洞原理。

三、BMO数学竞赛奖项设置

Round 1:

金奖:英国参赛者中排名前20名的学生

银奖:英国参赛者中排名21-25名的学生

铜奖:英国参赛者中排名51-100名的学生

区别奖:约前26%的学生

优秀奖:约前66%的学生

中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判

Round 2:

区别奖:截止分数18+的学生

优秀奖:截止分数6+的学生

四、为什么推荐参加BMO数学竞赛?

赛事含金量高:

BMO是UKMT旗下难度最大的竞赛项目,其规模和影响力在英国都很大,认可度高,非常值得学生了解和挑战。

助力名校申请:

参加BMO可以提升自身的竞争力。BMO作为UKMT中的一部分,有机会参加英国国家数学奥林匹克训练营,并选出国家队。在申请理工科专业时,会更有优势。

提升数学水平:

UKMT竞赛需要有完善的逻辑思维。在备赛过程中,通过刷题提升各类计算的熟练度,从而得到更好的准确率,提升数学学术能力。

五、BMO数学竞赛备考建议

掌握竞赛知识点:

尽量多掌握BMO竞赛中的知识点,拓展知识点,尽可能全面覆盖知识点。

分类学习与练习:

根据知识点进行分类学习与练习,方便巩固及查缺补漏。

模拟测试:

多进行模拟测试,提前适应考试节奏,平时做题练习时注意时间的把控。

提升做题效率:

BMO主要是证明题,需要在平时做题时训练做题思路,提升做题效率。

英国数学奥林匹克竞赛(BMO)不仅为学生提供了一个展示数学才能的平台,也通过多种题型的设计,全面考察学生的数学知识和逻辑思维能力。无论是为了提升学术竞争力,还是为未来的高阶数学竞赛做准备,参加BMO竞赛都是一个非常值得参与的赛事。希望每一位参与的学生都能在竞赛中找到乐趣,提升自我,实现自己的数学梦想。


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2024年BMO1报名即将截止!报名方式/比赛时间/考试形式/比赛内容/备考建议一文全

英国数学奥林匹克(BMO)是一项面向高中生的高水平数学竞赛,旨在考察学生的数学能力和逻辑推理技巧。本文将详细介绍BMO的参赛条件、竞赛形式及备考建议,帮助有志于参加该竞赛的学生做好充分准备。

一、BMO数学竞赛比赛时间

2024-2025赛季BMO1报名截止与缴费时间:2024年11月11日

2024-2025赛季BMO1考试时间:2024年11月21日(周四)17:00-20:30

中国学生参赛规定:中国学生可以直接报名参加BMO Round 1,但无法参加BMO Round 2。这意味着中国学生只能参与初赛,无法进入复赛。


二、BMO数学竞赛报名方式

1、是通过微信小程序 “阿思丹国际理科测评” 直接报名 BMO Round 1。

2、是在官网(http://www.seedasdan.asia/en/bmo-en/)进行报名。

3、直接报名

我们是官方授权考点,2025赛季BMO代报名入口⇓

在 Round 1 的竞赛中,表现优异者,至多会有 100 名学生(即有资格代表英国参加 IMO 的学生)被邀请参加 Round 2 的考试。经过这两轮的选拔,最终确定代表英国参加 IMO 的国家代表队。


三、BMO数学竞赛赛事规则

BMO Round 1

面向学生:10-12年级在校高中生

比赛语言:英文

比赛时长:3.5小时,包含6道证明题,每道10分,不答得0分。

活动地点:在线

BMO Round 2

竞赛时长:3.5小时

题型:4道简答题

分值:满分40分


四、BMO数学竞赛考试形式和内容

BMO1竞赛考察形式

BMO1采用个人赛形式,试卷笔试,在线考试。试卷由6道证明题构成,每道10分,不答得0分。参赛者需详细写明解题步骤和过程,部分正确也能获得一定分数。具体题目数量以当年实际情况为准。

BMO竞赛考察内容

BMO的两轮比赛均为简答题,主要考察以下六大方面的内容:

  1. Geometry 几何学
    • BMO1:例如交错弧定理(Alternate Segment Theorem)。
    • BMO2:除了基础的几何结构,还需具备几何想象力,如三角形的四个中心点:外心(circumcentre)、垂心(orthocentre)、内心(incentre)和重心(centroid),以及三角形面积计算的海伦公式(Heron's formula)。
  2. Trigonometry 三角学
    • 例如余弦规则(Cosine Rule)和正弦规则(Sine Rule)。
  3. Functional Equations 函数方程
    • 学会灵活应用替换。
  4. Algebra 代数
    • 对于二次方程(quadratics)和因式定理(Factor Theorem)需有深入理解。参加BMO2时,熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)会非常有用。
  5. Number Theory 数论
    • BMO1中了解模10算术规则及其扩展内容。BMO2需了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。
  6. Combinatorics 组合数学
    • BMO1:了解二项式系数(Binomial Coefficients)。
    • BMO2:掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)和递归关系的概念,图论(Graph Theory)的相关内容也很有用。

五、BMO竞赛备考建议

4-7月:串联知识点

系统化学习:这一阶段重点是系统化地串联和复习数学知识点。BMO的试题强调数学能力和逻辑推理技巧,要求学生用数学推理解决问题。因此,同学们需要有意识地将各个知识点串联起来,尤其是BMO真题中的高频考点。

分类题目练习:基于知识点进行分类题目练习,确保对每个知识点的掌握。在此过程中,尽可能拓展知识面,练习更多不同类型的题目,包括其他数学竞赛题目,以提升整体数学水平。

强化理解与应用:注重理解知识点背后的数学原理,培养将这些知识点应用于不同问题中的能力。这种深入的理解和广泛的应用将为后续的解题打下坚实基础。

8-11月:学习解题思路

培养解题思维逻辑:BMO以证明题为主,对过程和步骤有严格要求,需要培养解题思维逻辑和表达能力。在刷题过程中,要着重观察每道题的解题逻辑和标准答案的解题步骤。

刷题与分析:反复刷真题,深入分析真题的解题方法。从真题中找到解题的逻辑和思路,持续提高自己的解题能力和水平。做完真题后,注重总结和归纳,整理错题集,反复思考。

标准解题步骤:学习如何书写规范的证明过程。BMO注重逻辑性和严谨性,因此在解题过程中,要注意书写清晰、条理分明的解题步骤,确保每一步都有逻辑支持。

通过系统化学习、分类练习和刷题分析,学生可以逐步提高自己的数学能力和解题技巧,为BMO竞赛做好充分准备。从知识点的串联到解题思维的培养,再到标准解题步骤的掌握,每一个环节都至关重要。


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