高水平竞赛!BMO数学竞赛考察内容是什么?有什么奖项?

BMO通常分为两轮:BMO Round 1和BMO Round 2。以往,学生必须先参加Senior Mathematical Challenge (SMC)并取得优异成绩,SMC前10%(约1000人)才能参加BMO Round 1。在BMO Round 1的前10%才能继续参加BMO Round 2。自2021年起,ASDAN将UKMT英国系列数学竞赛引入到国内。自2022年起,中国学生可以直接报名参加BMO Round 1,无需通过SMC选拔。

一、BMO数学赛事规则

面向学生:在校高中生

比赛语言:英文

Round 1时间:2024年11月

Round 2时间:2025年1月

报名截止时间:2024年11月11日

考试时长:3.5小时

题型:证明题,要求明确的解题步骤和过程,展现完整的思路,每题10分。

  • BMO竞赛形式

BMO Round 1:总时长3.5小时,需完成6道简答题。

BMO Round 2:总时长3.5小时,需完成4道简答题。

  • 奖项设置

Round 1奖项设置

金牌:英国前20名

银牌:英国21-50名

铜牌:英国51-100名

Distinction:2022年的分数线是25+,约前26%的学生获得

Merit:2022年的分数线是12+,约前66%的学生获得

*中国学生根据分数线划分奖项。

Round 2晋级资格

约前100名英国高分学生可以晋级BMO Round 2,中国学生会参照英国的分数线。

二、BMO竞赛考察内容

BMO竞赛涵盖广泛的数学知识点,以下是主要的考察内容:

数论

BMO1

模10算术的规则及扩展内容。

BMO2

了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。

代数

BMO1

二次方程(quadratics)

因式定理(Factor Theorem)

BMO2

柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)

组合数学

BMO1

二项式系数(Binomial Coefficients)

BMO2

掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)

掌握计数方法的建构过程的递归关系的概念会非常有帮助。

图论(Graph Theory)

几何

BMO1

圆定律:交错弧定理(Alternate Segment Theorem)

BMO2

基础的结构认知

三角形的4个中心点:外心、垂心、内心和重心

三角形面积计算的海伦公式(Heron's formula)


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