英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad, 简称：BMO）是由成立于1996年的英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust, UKMT）组织的面向高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织，每年为11-18周岁的学生分不同年龄层举办各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。UKMT不仅提供广泛的数学赛事活动，还通过BMO挑选国际数学奥林匹克竞赛（IMO）英国国家队成员。
一、BMO竞赛简介
BMO通常分为两轮：BMO Round 1和BMO Round 2。以往，学生必须先参加Senior Mathematical Challenge (SMC)并取得优异成绩，SMC前10%（约1000人）才能参加BMO Round 1。在BMO Round 1的前10%才能继续参加BMO Round 2。
自2021年起，ASDAN将UKMT英国系列数学竞赛引入到国内。自2022年起，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需参加SMC选拔。这为中国学生提供了一个提升学术背景的绝佳机会。
二、BMO赛事规则
面向学生：10-12年级
比赛语言：英文
赛事时间：2024年11月21日（周四）17:00-20:30
报名截止时间：2024年11月11日
- 考察形式
BMO Round 1：总时长3.5小时，需完成6道简答题，每题10分，要求完全化简的答案以及完整的解答过程。
BMO Round 2：总时长3.5小时，需完成4道简答题，每题10分，要求完全化简的答案以及完整的解答过程。
- 奖项设置
Round 1奖项设置
金牌：英国前20名
银牌：英国21-50名
铜牌：英国51-100名
Distinction：约前26%的学生获得
Merit：约前66%的学生获得
*中国学生根据分数线划分奖项
Round 2晋级资格
约前100名英国高分学生可以晋级BMO Round 2，中国学生参照分数线确定。
- BMO竞赛考察内容
BMO竞赛涵盖广泛的数学知识点，以下是主要的考察内容：
数论
BMO1：
模10算术的规则及扩展内容。
BMO2：
了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理。
代数
BMO1：
二次方程（quadratics）
因式定理（Factor Theorem）
BMO2：
柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）
组合数学
BMO1：
二项式系数（Binomial Coefficients）
BMO2：
掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle）
掌握计数方法的建构过程的递归关系的概念会非常有帮助。
图论（Graph Theory）
几何
BMO1：
圆定律：交错弧定理（Alternate Segment Theorem）
BMO2：
基础的结构认知
三角形的4个中心点：外心、垂心、内心和重心
三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）
三、BMO竞赛备考建议
在备战BMO竞赛时，考生需要做好以下几件事：
1. 熟悉题型
了解BMO的题目类型和难度，研究过去的比赛题目，熟悉其所涉及的数学概念和解题方法。通过大量的刷题来提高解题能力和速度。可以参考BMO的官方题集以及其他数学竞赛的题目，同时也可以尝试解决国际奥林匹克数学竞赛（IMO）的题目，以提高自身水平。
2. 完全掌握知识点
BMO考察知识点广泛，包括几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学。低龄学生需要提前掌握A-Level和GCSE知识点，同时尽量拓宽自己的知识面。
3. 培养知识点灵活运用的能力
掌握做题节奏和难度。BMO的题目一般较为复杂，需要具备一定的解题技巧和思维方法。培养逻辑思维、创新思维和问题解决能力。
4. 模拟自测
通过解答往年的真题，考生可以了解考试的难度和类型，发现自己的薄弱环节，并进行有针对性的提高。模拟自测不仅可以提升解题速度，还能增强考生的应试能力。
5. 参加其他数学竞赛
参加其他数学竞赛可以拓宽考生的视野，锻炼解决问题的能力。通过练习其他竞赛中的相同知识点题目，考生可以进一步提升自身的数学水平，为BMO备赛打下坚实的基础。
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