BMO即英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad） 是由 UKMT英国数学基金会组织（United Kingdom Mathematics Trust）组织，BMO是UKMT下属针对高年级中学生所开展的数学类竞赛项目，比赛分两轮，称为BMO1和BMO2。
一、竞赛规则
BMO1
往年SMC得分最高的约1000名选手将会进入BMO1，2022年开始国内的学生可以直接报考BMO，不再需要通过SMC，节省了备考时间。
- 竞赛时长：3.5个小时
- 题型：6道简答题
- 分值：满分60分
BMO2
根据BMO1的表现，最多邀请100名学生(有资格代表英国参加IMO的学生)参加BMO2的考试，选拔时会考虑年龄和其他因素;其他参加BMO1的学生只要缴纳报名费就可以参加BMO2。
- 竞赛时长：3.5个小时
- 题型：4道简答题
- 分值：满分40分
二、考察内容
几何学方面:BMO1中与圆定律相关的内容，例如交错弧定理(Alternate Segment Theorem)，是比较重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基础的结构认知外，还需要具备一定的几何想象力，比如三角形的4个中心点：外心(circumcentre)、垂心(orthocentre)、内心(incentre)和重心(centroid)，以及三角形面积计算的海伦公式(Heron's formula)。
代数方面:对于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，在参加BMO2竞赛时，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)可能会非常有用。
数论:BMO竞赛中难度较高的领域，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及它的扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。
组合数学方面:对于BMO1来说，了解二项式系数(Binomial Coefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。此外，在计数方法的构建过程中，掌握递归关系的概念会非常有帮助。另外，图论(Graph Theory)的相关内容也是有用的思维工具，可以通过顶点和边的表示来解决问题。