作者： moliu

作为选拔英国国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国家代表队的竞赛，BMO在英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）的学生中享有盛誉，成为他们展现数学才华的重要平台。

一、为什么那么多人推荐BMO？

BMO竞赛是UKMT旗下难度最大的竞赛项目，每年邀请近1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛，考察学生的数学综合学术实力。

1.UKMT数学竞赛的重要性和影响

UKMT竞赛是英国最具影响力的全国性数学挑战，每年吸引超过70万学生参与，并在英国顶尖大学的录取中具有重要地位。

2.大学录取和数学专业的重视

所有大学的数学专业老师都非常了解这个竞赛，成绩能够准确反映学生的数学能力。在面试和加试中，一些顶尖大学常出现与UKMT竞赛相似的问题，竞赛的训练也能提高批判性和创造性思维，与高等数学的学习目标相契合。

3.逻辑与创造性思维的提升

UKMT竞赛着重提升解题过程中的逻辑思维能力和创造性思维，能够增加数学水平并为学术发展和职业规划奠定坚实基础。通过参与竞赛，学生将享受学习高等数学的过程，同时也能作为选择高等数学的一个风向标。

4.并行备考与职业规划

AMC10/12竞赛和UKMT竞赛的时间相近，两者的题目类型和知识点重合度高，可以同时备考这两个竞赛。UKMT竞赛的重要性不仅是为了申请大学提供保障，更能提升学生的数学水平和逻辑思维能力，为未来学术发展和职业规划打下坚实基础。
由于我提到了大学录取，我想指出，竞赛成绩并不是大学录取的唯一标准。虽然竞赛成绩能够为学生提供额外的优势，但最终是否能被顶尖大学录取还是需要综合考虑各种因素。

二、晋级难吗？

在UKMT系列竞赛中，BMO数学竞赛的晋级难度相对较大，主要体现在以下几个方面：

1. 高难度题目：竞赛题目具有较高的抽象性和难度，涉及多个数学领域，要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力。这使得竞赛的晋级需要学生具备扎实的数学知识和技巧，以及灵活运用这些知识解决复杂问题的能力。

2. 竞争对手水平：BMO竞赛吸引了来自世界各地的顶尖数学学生参与，竞争对手的水平很高，具有深厚的数学知识和丰富的解题经验。因此，要在BMO竞赛中脱颖而出并晋级，学生需要具备出色的数学能力和解题技巧。

3. 时间限制：竞赛的时间限制较为紧张，要求学生在有限的时间内完成复杂的数学推导和证明过程。学生需要具备快速思考和解题的能力，同时保持准确性和严密性。这对学生的时间管理能力和解题速度提出了更高的要求。

4. 多阶段晋级要求：BMO竞赛通常分为多个阶段，包括初赛、复赛和决赛等。每个阶段都有一定的晋级要求，只有在前一阶段表现出色的学生才能晋级到下一阶段。这意味着学生需要在每个阶段都取得优异的成绩才能晋级到更高的层次。

BMO竞赛的知名度和声誉极高，其成绩也成为申请英国G5数学相关专业时的重要加分项，为学生们进入理想的学府打下了坚实的基础。

英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）组织，自1996年成立以来，一直是UKMT系列中难度最高的竞赛项目，吸引着众多热爱数学的学生积极参与，成为英国数学教育领域的一面旗帜。

一、奖项设置

Round 1

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。

优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖（2021年分数线为21分）。

良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖（2021年分数线为11分）。

*中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。

Round 2

优秀奖（Distinction）：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得优秀奖。

良好奖（Merit）：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得良好奖。

*中国的参赛者将按照相应的分数线评定奖项。

这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。对于中国的参赛者，他们的成绩将与英国的截止分数进行比较来评定奖项。

BMO竞赛的奖项设置旨在激励学生在数学竞赛中取得优异成绩，并为他们在数学领域的才华和努力付出给予肯定和奖励。这样的奖项设置也为学生提供了展示自己数学水平和解决问题能力的机会，激发了学生对数学学习的兴趣和热情。

二、备赛方法

1.熟练掌握考点大纲

在BMO备赛过程中，熟练掌握竞赛考点大纲是至关重要的。了解每个考点的内容，并在学习过程中不断精进，将有助于应对考试的各类题目。

2.有针对性地巩固和练习知识点

对知识点进行分类，有针对性地巩固和练习，可以加深对知识的理解和掌握。将学习的知识点进行分类整理，有针对性地进行巩固和练习，有助于提高解题能力和问题解决技巧。

3.模拟自测和真题解答

充分利用往年的真题进行模拟自测，可以了解考试的难度和类型，发现自己的不足之处，并进行有针对性的提高。通过解答往年的真题，可以提升解题的准确性和速度，为实际考试做好充分准备。

4.多样练习和拓宽视野

练习其他数学竞赛中相同知识点的题目，可以拓宽视野，锻炼解决问题的能力，对于BMO备赛也会有所帮助。参加其他数学竞赛可以丰富数学学习的内容，提升解题的多样性和灵活性。

在备战BMO竞赛的过程中，学生们需要注重对竞赛考点的深入理解和掌握，并通过有针对性的练习和模拟自测，不断提升自己的数学解题能力和应试技巧。这样的备赛方法有助于学生在竞赛中取得更好的成绩，展现出自己的数学才华和解决问题的能力。

BMO竞赛的成绩不仅为学生们进入英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）奠定了坚实的基础，更为他们未来在数学领域的发展铺平了道路。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）作为选拔英国国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国家代表队的竞赛，对于申请英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）的学生来说，具有极高的知名度和重要的意义。

一、含金量方面

美国AMC竞赛的含金量：

1. 近一半的牛津剑桥和美国顶尖学府的数学系学生几乎都参加过AMC竞赛，这显示了AMC竞赛在学术界的广泛认可和重要地位。
2. 对于申请英美顶尖大学的数学及相关专业的学生来说，AMC竞赛是一把利器，甚至一些学校会特别要求参赛者在竞赛中取得高分。
3. 在小升初或国际高中择校时，优秀的AMC竞赛成绩也是孩子申请的加分项，这进一步彰显了AMC竞赛在学生学术发展和选拔中的重要作用。

英国BMO竞赛的含金量：

1. BMO竞赛是英国的一项顶级数学竞赛，也是国际数学奥林匹克（IMO）的选拔赛之一，成功参加BMO竞赛并取得好成绩对于获得数学奥林匹克的国际选拔资格至关重要。
2. 被誉为牛津剑桥申请的加速器，尤其对于申请数学、工程类和科学类等对数学能力要求很高的专业来说，取得BMO竞赛的优异成绩会更具优势。
3. 在申请英国大学时，取得BMO竞赛的优异成绩会更具优势，不论是申请顶尖数学夏令营还是英美名校，高分都能为学生带来绝对的优势。

二、难度方面

1. AMC考试难点
   1.1 题目难度逐级增加，对数学能力提出更高要求
   1.2 题目设计灵活，涵盖多个数学领域
   1.3 时间限制紧，需要优秀的时间管理能力和解题速度
   1.4 考察解题思路和推理能力
   1.5 全美范围内的竞争激烈，需要出色的数学能力和竞争力

2. BMO考试难点
   2.1 题目设计挑战学生的数学思维和问题解决能力
   2.2 涵盖多个数学领域，要求扎实的数学知识和技巧
   2.3 具有较高的抽象性和难度
   2.4 时间限制紧张，需要完成复杂的数学推导和证明过程
   2.5 需要建立坚实的数学基础，进行大量练习和思考

三、如何选择？

BMO竞赛的成绩不仅为学生们进入英国G5数学相关专业时提供了重要的加分项，更为他们未来在数学领域的发展打下了坚实的基础。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）自1996年成立以来，一直是英国数学基金会系列中最具挑战性的竞赛项目，吸引着众多热爱数学的学生积极参与，展现出了数学领域的无限潜力。

一、题目设计

通常非常具有挑战性，要求学生运用创造性的数学思维和解决问题的能力来解决复杂的数学难题。这些问题往往需要学生运用多个数学概念和技巧，进行推理、证明和构造。

BMO竞赛分为两个阶段：BMO1和BMO2。BMO1是初赛，学生需要在规定时间内解答一系列选择题和非选择题。根据BMO1的成绩，一部分学生将被邀请参加BMO2。

BMO1：考试时间为3.5小时，共有六道题目。这些题目涵盖了各个数学领域，如代数、几何和组合数学等。学生需要灵活运用数学知识和技巧，进行证明、推理和解题。

BMO2：考试时间为3.5小时，共有四道题目。BMO2的题目更加复杂和具有挑战性，要求学生展示出更高水平的数学思维和解题能力。这些问题可能涉及更深入的数学概念和技巧，需要学生进行深入的分析和创造性的解决方法。参与BMO2竞赛是对学生数学能力的重要考验，也是他们展示自己在数学领域的才华和潜力的机会。

BMO竞赛的题目设计旨在挑战学生的数学思维和问题解决能力。竞赛涵盖了几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域，要求学生具备扎实的数学知识和技巧，并能够灵活运用这些知识解决复杂的问题。

二、竞赛难点

1.高抽象性与挑战性

BMO的题目具有较高的抽象性和难度，要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力。解决BMO题目需要学生具备良好的数学推理和证明能力，能够运用数学定律和规则解决非常规的问题。

2.广泛知识和深刻理解

BMO竞赛所涉及的数学领域之广泛和题目的抽象性使得参赛学生需要具备对数学领域的深刻理解和广泛知识的掌握。在BMO竞赛中，学生需要灵活地运用多个数学领域的知识，解决具有挑战性的问题。

3.数学思维与创造性

BMO竞赛的题目设计也注重对学生数学思维和创造性的考察。要求学生进行深入的数学分析和推理，发挥出创造性的解题能力。这对学生的数学素养提出了更高的要求。

4.时间管理和高效能力

在紧张的竞赛时间内，学生需要具备良好的时间管理能力和高效的问题解决能力。参加BMO竞赛需要学生具备在压力下高效工作的能力，能够快速准确地分析问题并给出合理的解决方案。

5.全面提高学术水平和解决问题能力

为了应对BMO竞赛的挑战，学生需要从平时的学习中建立坚实的数学基础，并进行大量的练习和思考。BMO竞赛对学生提出了全面提高学术水平和解决问题能力的要求。

BMO竞赛不仅是对学生数学知识的考验，更是对他们数学思维和解决问题能力的挑战。参与BMO竞赛为学生提供了展示自己数学才华和潜力的舞台，也是他们提升数学能力和解决问题能力的重要机会。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）作为选拔英国国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国家代表队的竞赛，对于申请英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）的学生来说，具有极高的知名度和重要的意义。

一、BMO介绍

1.BMO是英国国家数学奥林匹克（IMO）队的选拔赛

每年，UKMT组织不同年龄段的数学竞赛，重点考察学生的数学能力和逻辑推理技巧。BMO是UKMT举办的最难的比赛，每年约有1000名具有数学天赋的学生受邀参加，并从中选拔出英国国家代表队参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。

2.参加BMO的学生有一个明确的发展路径

BMO1的目标是进入BMO2，这是真正意义上的国家级数学奥林匹克选拔赛。每年只有100名学生能够入选，而这一小部分学生通常都是备受关注的“顶级学校”的候选人。

二、BMO含金量

1. 竞赛成绩为名校申请增光

对于申请国外数学与理工类专业的学生，参加BMO英国数学竞赛是一个难得的机会。尤其对于希望申请英联邦国家的学生来说，BMO的优异成绩将为他们的申请增添亮点。

2. 高含金量且性价比优，适合并行备考

BMO英国数学竞赛基于A Level数学的基础，综合考察广泛且具有一定难度。第一轮的题目难度相当于美国数学竞赛AMC12，而第二轮的题目难度相当于美国数学邀请赛AIME。然而，这两个竞赛的题型有所不同，备考时需注意各自的重点。

BMO竞赛的难点在于它只有简答题，需要详细写出解题步骤才能得分，这正是BMO高含金量的体现。

同时备考AMC和BMO这两个英美数学竞赛对于同学们来说性价比极高。备考时可以互相借鉴对方的题目，触类旁通。可以将AMC的题目作为解答题备考BMO，也可以将BMO的题目作为填空题练习AMC。这样既节约了时间，又增加了题目的多样性，何乐而不为呢？

3. 通过竞赛锻炼思维，提升数学思考能力

BMO数学竞赛不仅考察数学知识基础，还对学生的数学思维、解题能力、思考方式和创造力进行测试。在备赛的同时，提高严密的数学逻辑和解题能力可以有效帮助同学们提升思维能力，培养更完善的思考能力。

BMO竞赛的成绩不仅为学生们进入英国G5数学相关专业时提供了重要的加分项，更为他们未来在数学领域的发展打下了坚实的基础。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）自1996年成立以来，一直是英国数学基金会系列中最具挑战性的竞赛项目，吸引着众多热爱数学的学生积极参与，展现出了数学领域的无限潜力。

一、竞赛介绍

BMO竞赛是英国数学奥林匹克竞赛的缩写，由英国数学基金会（UKMT）组织。该竞赛成立于1996年，面向高年级中学生，是UKMT旗下难度最大的竞赛项目之一。每年约有1000名具备数学天赋的学生受邀参加，目的是考察学生的数学综合学术实力，分为Round 1和Round 2两个阶段。

UKMT不仅提供广泛的数学竞赛活动，还负责选拔英国国家队参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。过去，学生参加BMO竞赛需要先参加Senior Mathematical Challenge（SMC）并取得优异成绩，仅有约前10%的学生才有资格参加BMO Round 1比赛。而只有在BMO Round 1的前10%中表现出色的学生才能继续参加BMO Round 2比赛。

二、竞赛内容

BMO竞赛的两轮比赛都是简答题，主要考察以下六个方面的内容：

1. 几何学：在Round 1中，重点考察了GCSE水平的圆定律，比如“交替内角定理”。而在Round 2中，除了基本的几何结构认知外，还需要一定的想象力，例如三角形的四个中心点：外心、垂心、内心和重心，以及三角形面积的“海伦公式”。

2. 三角学：重点涉及余弦规则和正弦规则，掌握得越多越有帮助。

3. 函数方程：需要灵活运用替换方法解题。

4. 代数：对于二次方程、因式定理等有良好的理解。在参加Round 2时，如果了解并能应用“柯西-施瓦茨不等式”，可能会有帮助。

5. 数论：BMO竞赛的难度较高，大部分问题涉及整数解的方程。在Round 1中，了解模10的算术规则及其拓展内容会有帮助。到了Round 2，除了Round 1的内容外，还需要了解“费马小定理”等知识。

6. 组合数学：对于Round 1来说，了解二项式系数的知识通常足够。而在Round 2中，至少需要了解“鸽子洞原理”，它指出如果有n只鸽子和m个鸽洞，且n > m，那么至少有两只鸽子必须住在同一个鸽洞里。在建立计数方法时，掌握递归关系的概念也会很有帮助。此外，图论的相关内容也是有用的思路，可以用顶点和边来表示情况。

以上是BMO竞赛中涉及的六个主要方面及其内容要点。在备考过程中，对这些知识进行深入理解和掌握将有助于应对竞赛题目。

BMO竞赛的高难度和广泛影响力，为英国数学教育培养了一大批才华横溢的学生，为他们的学术和职业发展奠定了坚实的基础。

作为选拔英国国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国家代表队的竞赛，BMO在英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）的学生中享有盛誉，成为他们展现数学才华的重要平台。

一、奖项设置

Round1

Gold Medal 金奖：英国TOP20

Silver Medal 银奖：英国21-25名

Bronze Medal 铜奖：英国51-100名

Distinction:约前26%学生获得（2021分数线为21分）

Merit：约前66%学生获得（2021分数线为11分）

*中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判

Round2

Distinction：2022年为17+，前25%的学生获得此奖

Merit：2022年分数线为10+，约前48%的学生获得此奖

*中国学生按照分数线评奖

二、竞赛规则

BMO竞赛的知名度和声誉极高，其成绩也成为申请英国G5数学相关专业时的重要加分项，为学生们进入理想的学府打下了坚实的基础。

英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）组织，自1996年成立以来，一直是UKMT系列中难度最高的竞赛项目，吸引着众多热爱数学的学生积极参与，成为英国数学教育领域的一面旗帜。

一、考察内容

BMO考察的知识点主要涵盖了中学数学的各个领域，以下是一些常见的考点：

1. 代数：包括多项式、函数、方程、不等式、数列与数学归纳法等内容。考点可能涉及到多项式的根与系数、函数的性质与图像、方程与不等式的求解方法等等。

2. 几何：涉及平面几何和立体几何，包括平面图形的性质与判定、三角形与多边形的性质、圆与圆锥的性质、向量与坐标几何等内容。常见的几何证明题也可能出现在考试中。

3. 数论：主要考察整数的性质与关系，包括整数的奇偶性、因数分解、最大公约数与最小公倍数、同余与模运算等。此外，数列、递推关系和整数方程也可能作为数论的考点。

4. 概率与统计：考察概率与统计的基本概念、计算方法以及统计图表的分析等。题目可能涉及概率计算、事件独立性、期望值与方差、样本调查与推断等方面。

5. 组合数学：主要考察排列组合的计数原理与应用，包括阶乘与组合数、排列组合的性质与计算、某些特殊排列组合问题的求解等。

这些只是一些常见的考点，实际的BMO数学竞赛题目可能涵盖更多的知识点。参赛者在备考过程中，建议全面复习中学数学基础知识，并加强对基本概念和定理的理解与运用能力。

二、试题难度

BMO竞赛的特点：

• 涵盖了几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域
• 要求学生具备扎实的数学知识和技巧，并能够灵活运用这些知识解决复杂的问题

题目特点：

• 具有较高的抽象性和难度
• 要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力
• 解决题目需要良好的数学推理和证明能力，能够运用数学定律和规则解决非常规的问题
• 时间限制较为紧张，要求学生在有限的时间内完成复杂的数学推导和证明过程

BMO竞赛的成绩不仅为学生们进入英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）奠定了坚实的基础，更为他们未来在数学领域的发展铺平了道路。

British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛）简称BMO，是由United Kingdom Mathematics Trust（英国数学基金会）组织的高年级中学生数学竞赛项目。自1996年成立以来，BMO一直是UKMT系列难度最高的竞赛项目，吸引着众多热爱数学的学生积极参与，成为英国数学教育领域的一面旗帜。

一、BMO介绍

UKMT每年会为11—18周岁的学生组织不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧，BMO则是UKMT难度最高的赛事活动，每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛，并为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选拔英国国家代表队。

二、2023考试难度

2023年度BMO考卷的6道考题涵盖了数论、几何、代数和排列组合等四大知识板块，考点分布全面。具体的考点分布如下表所示：

从难度上来看，本次试卷比前两年略难，每道题都需要竞赛基础和一定的思考过程，没有明显的送分题。尽管试卷整体略难，但整体的难度梯度还是存在的。对于各分数段的学生，可以根据自身的水平合理规划每道题的考试时间，将更多的时间投入到自己应该做的题目上。

题号	知识板块	具体知识点	难度(5档)
1	排列组合	树权图递推，乘法原理	1
2	代数	等差数列，特殊数列	2
3	几何	圆内接四边形，三角形相似	3
4	数论	奇偶性分析，平方差公式	4
5	排列组合	特殊排列，最大最小值问题	5
6	几何	三角形全等，多边形	6

三、参赛价值

1. 升学背景提升：BMO由UKMT举办，含金量高，是进入英国牛剑大学G5的金钥匙。在标化成绩无法拉开差距的情况下，BMO成为脱颖而出的好方法。

2. 学术能力证明：BMO能够取得好成绩，相当于提前打开知名大学录取通道。BMO作为UKMT系列级别最高的赛事，题目难度高，对数学能力和逻辑推理技巧的考察很深入。在BMO中获奖能够充分证明个人的数学学术能力。

3. 有助于国际课程的数学学习：在BMO的学习和思考中培养钻研兴趣，提前深入了解数学专业以及题目后的背景，有助于ALevel、IB、AP等相关国际课程中的数学科目学习。

BMO竞赛作为英国数学教育领域的重要组成部分，旨在挖掘和培养学生的数学能力和逻辑推理技巧。通过这一竞赛项目，UKMT为11-18周岁的学生提供了展示自己数学天赋的舞台，激发了学生对数学的兴趣和热爱，为他们的学术发展和未来的职业道路奠定了坚实的基础。

British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛）简称BMO，是由United Kingdom Mathematics Trust（英国数学基金会）组织的高年级中学生数学竞赛项目。自1996年成立以来，BMO一直是UKMT系列难度最高的竞赛项目，吸引着众多热爱数学的学生积极参与，成为英国数学教育领域的一项重要盛事。

一、竞赛介绍

BMO竞赛全称为British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛），是UKMT系列中难度最高的竞赛项目。

过去，该竞赛为邀请赛（SMC竞赛前1000名有资格参加），旨在考察学生的数学综合学术实力，分为Round 1和Round 2（Round 1中的前10%）。自2022年起，学生可以单独报名参加BMO Round 1。

二、考察形式

考试全英，每场考试3.5小时，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程（部分过程正确也将获得一定的分数），每题10分，Round 1需要完成6道简答题，Round 2需要完成4道简答题。

考察内容通常涵盖几何学、三角学、函数方程、代数、数论、组合数学等。

三、奖项设置和分数线

Round 1 奖项设置：

• Gold Medal：英国TOP20名
• Silver Medal：英国21-25名
• Bronze Medal：英国51-100名
• Distinction：约前26%学生获得
• Merit：约前66%学生获得

奖项名称	分数线
金牌Gold	58	无证书，有奖牌
银牌Silver	49	无证书，有奖牌
铜牌Bronze	44	无证书，有奖牌
优异奖Distinction	30	有电子和纸质证书
荣誉奖Merit	13	有电子和纸质证书

BMO竞赛作为英国数学教育领域的重要组成部分，旨在挖掘和培养学生的数学能力和逻辑推理技巧。通过这一竞赛项目，UKMT为11-18周岁的学生提供了展示自己数学天赋的舞台，激发了学生对数学的兴趣和热爱，为他们的学术发展和未来的职业道路注入了活力。