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英国数学奥林匹克（BMO）是一项面向高中生的高水平数学竞赛，旨在考察学生的数学能力和逻辑推理技巧。本文将详细介绍BMO的参赛条件、竞赛形式及备考建议，帮助有志于参加该竞赛的学生做好充分准备。

一、BMO数学竞赛比赛时间

2024-2025赛季BMO1报名截止与缴费时间：2024年11月11日

2024-2025赛季BMO1考试时间：2024年11月21日(周四)17:00-20:30

中国学生参赛规定：中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，但无法参加BMO Round 2。这意味着中国学生只能参与初赛，无法进入复赛。

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二、BMO数学竞赛报名方式

1、是通过微信小程序 “阿思丹国际理科测评” 直接报名 BMO Round 1。

2、是在官网（http://www.seedasdan.asia/en/bmo-en/）进行报名。

3、直接报名

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在 Round 1 的竞赛中，表现优异者，至多会有 100 名学生（即有资格代表英国参加 IMO 的学生）被邀请参加 Round 2 的考试。经过这两轮的选拔，最终确定代表英国参加 IMO 的国家代表队。

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三、BMO数学竞赛赛事规则

BMO Round 1

面向学生：10-12年级在校高中生

比赛语言：英文

比赛时长：3.5小时，包含6道证明题，每道10分，不答得0分。

活动地点：在线

BMO Round 2

竞赛时长：3.5小时

题型：4道简答题

分值：满分40分

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四、BMO数学竞赛考试形式和内容

BMO1竞赛考察形式

BMO1采用个人赛形式，试卷笔试，在线考试。试卷由6道证明题构成，每道10分，不答得0分。参赛者需详细写明解题步骤和过程，部分正确也能获得一定分数。具体题目数量以当年实际情况为准。

BMO竞赛考察内容

BMO的两轮比赛均为简答题，主要考察以下六大方面的内容：

1. Geometry 几何学
   • BMO1：例如交错弧定理（Alternate Segment Theorem）。
   • BMO2：除了基础的几何结构，还需具备几何想象力，如三角形的四个中心点：外心（circumcentre）、垂心（orthocentre）、内心（incentre）和重心（centroid），以及三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）。
2. Trigonometry 三角学
   • 例如余弦规则（Cosine Rule）和正弦规则（Sine Rule）。
3. Functional Equations 函数方程
   • 学会灵活应用替换。
4. Algebra 代数
   • 对于二次方程（quadratics）和因式定理（Factor Theorem）需有深入理解。参加BMO2时，熟练运用柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）会非常有用。
5. Number Theory 数论
   • BMO1中了解模10算术规则及其扩展内容。BMO2需了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理。
6. Combinatorics 组合数学
   • BMO1：了解二项式系数（Binomial Coefficients）。
   • BMO2：掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle）和递归关系的概念，图论（Graph Theory）的相关内容也很有用。
     

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五、BMO竞赛备考建议

4-7月：串联知识点

系统化学习：这一阶段重点是系统化地串联和复习数学知识点。BMO的试题强调数学能力和逻辑推理技巧，要求学生用数学推理解决问题。因此，同学们需要有意识地将各个知识点串联起来，尤其是BMO真题中的高频考点。

分类题目练习：基于知识点进行分类题目练习，确保对每个知识点的掌握。在此过程中，尽可能拓展知识面，练习更多不同类型的题目，包括其他数学竞赛题目，以提升整体数学水平。

强化理解与应用：注重理解知识点背后的数学原理，培养将这些知识点应用于不同问题中的能力。这种深入的理解和广泛的应用将为后续的解题打下坚实基础。

8-11月：学习解题思路

培养解题思维逻辑：BMO以证明题为主，对过程和步骤有严格要求，需要培养解题思维逻辑和表达能力。在刷题过程中，要着重观察每道题的解题逻辑和标准答案的解题步骤。

刷题与分析：反复刷真题，深入分析真题的解题方法。从真题中找到解题的逻辑和思路，持续提高自己的解题能力和水平。做完真题后，注重总结和归纳，整理错题集，反复思考。

标准解题步骤：学习如何书写规范的证明过程。BMO注重逻辑性和严谨性，因此在解题过程中，要注意书写清晰、条理分明的解题步骤，确保每一步都有逻辑支持。

通过系统化学习、分类练习和刷题分析，学生可以逐步提高自己的数学能力和解题技巧，为BMO竞赛做好充分准备。从知识点的串联到解题思维的培养，再到标准解题步骤的掌握，每一个环节都至关重要。

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考试注意事项：

1.允许时间：3个半小时。
2.需要完整的书面解答(不仅仅是答案)，并附上任何断言的完整证明。所给分数将取决于你的数学表述的清晰程度。先粗略地做，然后写出你最好的答案。不要上交粗略的工作。
3.一个完整的解决方案会比几个未完成的尝试获得更多的赞誉，完成少量的问题比尝试所有的问题更重要。
4.每题10分。不过，较早的题目往往比较容易。一般来说，建议你先把注意力集中在这些问题。
5.允许使用直尺、丁字尺和圆规，但禁止使用计算器和量角器。强烈建议您使用几何仪器为几何问题构建大型、准确的图表。
6.在带有二维码的官方答题卡上开始答题。
7.如果你在一道题上使用了额外的纸(空白或线格纸)，请在每一张纸的左上角写上“:从问题答案纸的二维码以下内容。(-)问题编号。(二)该题的页码。(三)开始”后面的数字。请不要在额外的纸上写上你的名字或首字母。
8.只在一张纸上写字。确保你的写作和图表清晰，不要太模糊。(你的作品将被扫描以作标记）。
9.在收集答卷前，请按问题顺序排列答卷。如果您不提交针对某一特定问题的作业，请移除相关答卷。
10.为了方便其他时区的考生，请在 11月 17日星期五格林威治标准时间上午8点后在互联网上讨论试卷。

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BMO 1（第一轮）：考试时间：3个半小时  /  考试题目：6道题  / 考试地点：学生在自己的学校进行考试

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考试注意事项：

1.允许时间：2个半小时。
2.A节每题5分，B节每题10分，较早的题型比较容易，建议你先集中注意这些题型。
3.在A节中，只需要回答。
4.使用为A节提供的答题纸。
5.在 B部分，需要完整的书面解决方案--不仅仅是答案--以及您可能做出的任何断言的完整证明。授予的分数将取决于您的数学陈述的清晰度。先做粗略的工作，然后写下您最好的尝试。不要上交粗略的工作。
6.一个完整的解决方案会比几个未完成的尝试获得更多的赞誉，完成少量的问题比尝试所有的问题更重要。
7.只写在一张纸上。在 B部分中，每个问题的开头都要在一张新的纸上:扫描你的作品需要逐题上传以进行评分。
8.在每张B节作业纸上，在左上角写上题目编号，以及您的参与者ID和 UKMT 中心号码，不要写上您的姓名。
9.允许使用直尺、丁字尺和圆规，但禁止使用计算器和量角器。强烈建议您使用几何工具为 B 部分的几何问题构建大型、准确的图表。
10.在论文结束时，回到你的A部分答题纸，并指出你尝试了哪些 B部分的问题。

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BMO 1（第一轮）：考试时间：3个半小时  /  考试题目：6道题  / 考试地点：学生在自己的学校进行考试

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