2026年BMO竞赛安排和赛程

英国数学奥林匹克(British Mathematical Olympiad, BMO)作为国际数学竞赛领域极具声望的高水平赛事，以其试题的深度、广度和独创性，成为全球优秀中学生展示数学天赋与解决问题能力的试金石。本文旨在全面解析BMO的竞赛形式、题型构成、核心内容特点，并梳理参赛者与数学教育工作者普遍关注的关键问题。

一、2026年BMO竞赛安排和赛程

1、选拔门槛严格：

BMO并非面向所有学生开放。在英国本土及许多国家和地区，学生通常需在高级数学挑战赛（如UKMT组织的SMC）或英国中级数学奥林匹克(BMO1)中取得优异成绩（如金奖或前特定名次）才能获得BMO参赛资格。这确保了参与者的能力基础。

2、两轮进阶挑战： BMO竞赛本身分为两个递进级别：

BMO Round 1 (BMO1)： 这是获得参赛资格后的第一轮竞赛。通常在英国本土于每年11月底至12月初举行，国际赛区时间略有调整。考试时长3.5小时，包含6道极具挑战性的证明题。

BMO Round 2 (BMO2)： 只有在BMO1中表现极为优异的前几十名学生才能受邀参加此轮竞赛。通常在次年1月底或2月初举行，同样为时3.5小时，共4道题目，难度较BMO1有显著跃升，更接近国际数学奥林匹克(IMO)的深度与风格。BMO2的成绩是选拔英国IMO国家队的重要依据。

3、2025-2026赛季BMO赛程安排

BMO1报名与缴费截止时间：2025年11月10日23:59

BMO1比赛时间：2025年11月20日（周四）17：00-20：30

BMO1公布成绩时间：考试结束后6-8周左右

BMO2比赛时间：2026年1月22日（17：00-20：30），仅限Round 1晋级者

二、BMO竞赛核心考试形式剖析

纯解答题主导： BMO与依赖选择题的初级竞赛截然不同，其题目全部要求完整的书面解答过程（Proof and Argument Problems）。

时间压力与思维强度： 两轮考试均为3.5小时，面对数量有限但极耗精力的题目（BMO1共6题，BMO2共4题），要求考生具备高效的思维策略和过硬的心理素质。

书写证明是核心能力： 仅仅得出正确答案远远不够。清晰、严谨、逻辑自洽的书面证明过程是评分的核心依据，深刻体现数学的严密性本质。解答不仅需说明"是什么"，更要阐释"为什么"。完整的数学推理链必不可少。

禁止使用工具： 考试仅允许携带书写用具和基本几何作图工具（如直尺、圆规）。计算器、任何形式的参考资料、通讯设备等均在禁止之列。完全依赖个人数学思维能力。

评分体系： 每题满分10分。评分依据解答的完整性、清晰度和严谨性。部分正确思路但未完成证明者也能获得相应步骤分，体现对思维过程的尊重。

三、BMO竞赛题目内容范畴与典型特征

BMO题目几乎完全涵盖奥林匹克数学四大核心板块，并强调深刻洞察力与创新解法：

代数（Algebra）：

内容焦点： 函数方程、复杂不等式（含绝对值、对数、三角不等式）、数列与递推关系的高级应用、多项式理论（韦达定理进阶、不可约性、根的性质等）。

难点特质： 要求识别隐藏结构、进行精巧的变量代换、或运用函数性质构造解。不等式证明常需创造性放缩技巧或寻求最优约束条件。

组合数学（Combinatorics）：

内容焦点： 涵盖极端原理应用、算两次法（Double Counting）、存在性构造与最优解分析、图论基础概念（如路径、染色、匹配）、组合恒等式证明、鸽巢原理深刻变体。

难点特质： 题目描述常抽象或涉及复杂关系，建模能力是关键。解题常需突破常规思维，构造特定结构或设计有效的计数/论证策略。

几何（Geometry）:

内容焦点： 综合性平面几何，核心包含三角形（心、线、圆）、圆的性质（幂、切线、弦）、相似与位似变换、射影几何初步概念、复数法/向量法解几何题。

难点特质： 问题常需添加多条辅助线，对定理理解需高度灵活。综合运用不同几何分支知识（纯几何、解析几何、三角）是常态，对空间想象力和洞察图形内在关系能力要求极高。

数论（Number Theory）:

内容焦点： 整除性深入应用、模运算进阶性质（费马小定理、欧拉定理）、丢番图方程（高次、非线性）、整数的表达、序列模分析、平方与剩余问题。

难点特质： 常常涉及探究整数在特定运算下的周期性或不变性（如奇偶性分析、末位数字分析），寻找符合条件的特解或证明解的不存在性，对数字本身特性的深刻理解和逻辑推理能力至关重要。

四、BMO竞赛题型特征与解题要求

高度综合化： 单一题目常融合多个数学分支的知识和方法，没有固定解题套路。

依赖洞察力： 识别问题隐藏的模式、结构或关键性质常是突破口。题目通常有多种解法，但均需深刻的理解力。

强调基础理论灵活运用： 解题不依赖超纲知识，但对中学核心数学概念要求深刻理解和灵活运用能力（如三角函数恒等式、代数不等式、圆幂定理）。对基本定理需知其所以然。

严密逻辑与完整表达： 解题必须书写详尽的推理步骤，每一步立论清晰，结论与前提逻辑连贯。避免跳步或模糊的叙述，体现完整的思考链条。

创新策略： 需根据问题本身特点设计独创性解法或思路组合，体现问题导向思维而非生搬硬套。

五、BMO竞赛参赛者核心关注点

试题难度曲线： 整体难度远超常规中学课程和大部分入门型竞赛。BMO2被公认为顶尖高中生面临的最富智力挑战的测试之一。

获奖标准： BMO1的奖项（证书）通常设Distinction（优异成绩）和Merit（良好成绩）两个等级，具体分数阈值根据当年试题难度与整体表现动态调整。BMO2参与者已属顶尖，成绩主要用于IMO国家队选拔。

全球参与度： 尽管植根于英国选拔体系，BMO凭借其权威性，吸引了众多国家特别是英联邦国家的优秀学生及国际学校精英参与，成为全球化精英智力竞技的重要平台。

思维训练价值： 备赛与参赛过程是对深刻理解数学本质、系统性逻辑思维、创造性解决问题和抗压能力的极致锤炼。

顶尖学术资源桥梁： 优异表现是申请世界顶尖大学（尤其数学、自然科学及工程专业）时极具说服力的学术能力证明，也是通向国际数学奥林匹克竞赛的重要通道。

英国数学奥林匹克（BMO）以其严谨的分级选拔机制、纯粹高强度的书面解答形式、深度与广度并重的内容设置、以及对深刻数学洞察力与严密逻辑表达的极致追求，屹立于全球中学数学竞赛的前沿。