英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是UKMT（英国数学信托）旗下针对高年级中学生的高级数学竞赛。尽管BMO竞赛的难度较大，但其含金量也非常高，因此每年吸引了大量学生参与。BMO竞赛不仅是数学爱好者展示才华的平台，也是未来数学菁英的摇篮。
一、BMO与IMO的晋级关系
BMO竞赛是通往国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的重要途径。具体晋级路径如下：
BMO Round 1 → BMO Round 2 → IMO
- 面向学生
BMO竞赛面向在校高中生。
- 活动时间（参考往年时间）
Round 1：11月
Round 2：次年1月
- 比赛语言
竞赛语言为英文。
- 考察形式
BMO竞赛为个人赛，采用试卷笔试和在线考试的形式。竞赛分为两轮，称为BMO1和BMO2。题目均为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路，每题10分。
BMO1：共有6道题目，总考试时间为3个半小时，题目形式为简答题，要求参赛选手详细写出解题步骤和过程。
BMO2：共有4道题目，总考试时间同样为3个半小时，题目难度较BMO1更高。
- 活动形式
竞赛采用线上读题、线上或线下答题的形式。根据UKMT的要求，为保证试题的安全性，将不提供纸质版本题目寄送至考点。
- 试卷构成与评分标准
题目数量：6道证明题，每道10分，不答得0分。
评分标准：需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。
- 奖项设置
Gold Medal 金奖：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。
Silver Medal 银奖：英国参赛者中排名21到50名的学生获得银奖。
Bronze Medal 铜奖：英国参赛者中排名51到100名的学生获得铜奖。
Certificate of Distinction：约前25%的学生获得优秀奖（2022年分数线为25分及以上）。
Certificate of Merit：约前66%的学生获得良好奖（2022年分数线为12分及以上）。
中国区考生将参照英国的金、银、铜奖、荣誉奖、优秀奖分数获得相应奖项。参与BMO1但未获奖的选手可获得参与证书。
- 参赛资格
英国地区学生须通过SMC晋级；自2022年开始，中国学生可以直接报名参加BMO1。2023年BMO1考试时间与AMC10/12B卷考试时间错开了一天，使得更多的竞赛大佬可以向BMO2发起冲击。
二、BMO考察内容
BMO竞赛通常涵盖几何学、三角学、函数方程、代数、数论、组合数学等多个领域。以下是具体考察内容：
数论
BMO1：模10算术的规则及扩展内容。
BMO2：了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理。
代数
BMO1：二次方程（quadratics）、因式定理（Factor Theorem）。
BMO2：柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）。
组合数学
BMO1：二项式系数（Binomial Coefficients）。
BMO2：掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle）、计数方法的递归关系、图论（Graph Theory）。
几何
BMO1：圆定律：交错弧定理（Alternate Segment Theorem）。
BMO2：基础的结构认知、三角形的四个中心点（外心、垂心、内心和重心）、三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）。
备赛2025赛季的小伙伴，可扫码下载BMO近十年真题+答案解析~
