BMO竞赛结构

British Mathematical Olympiad（BMO）是英国数学奥林匹克竞赛，由英国最大的数学竞赛组织UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）创立。BMO以其高难度和高含金量而著称，与美国数学竞赛（AMC）齐名。作为高中生参加英国国家数学奥林匹克代表队选拔的必备竞赛，BMO考察学生的综合数学学术实力，并提供与全球顶尖学生同台竞技的机会。

一、2025赛季BMO赛事安排

报名截止时间：2024年11月11日

BMO1考试时间：2024年11月21日（周四）17:00-20:30

二、竞赛介绍

UKMT介绍

UKMT成立于1996年，是一家注册慈善机构，目标是通过为英国11至18岁的学生提供广泛的国家级竞赛和活动来促进数学教育。UKMT还负责选拔英国国家数学奥林匹克代表队参加国际数学奥林匹克（IMO）。UKMT拥有全面的数学评估系统，包括初级数学挑战（JMC）、中级数学挑战（IMC）、高级数学挑战（SMC）和用于选拔国家队的BMO。

三、BMO竞赛结构

BMO分为两轮：BMO第1轮（BMO1）和BMO第2轮（BMO2）。

从2022年起，中国学生可直接报名BMO，无需通过SMC选拔。中国学生无法参加BMO2。BMO主要是证明题，要求学生详细说明解题步骤和过程，深入考察学生的综合数学学术实力。

BMO1：

报名截止时间：2024年11月（参考往年）

比赛时间：2024年11月中旬（参考往年）

竞赛时长：3.5小时

试卷构成：6道证明题，每道10分，总分60分。需要写清完整的解题步骤和过程。

BMO竞赛考察内容

BMO的两轮比赛都是简答题，整体考察以下六大方面的内容：

Geometry（几何学）：

BMO1中涉及圆定律，如交错弧定理（Alternate Segment Theorem）。

BMO2需要更高的几何想象力，如三角形的四个中心点（外心、垂心、内心、重心）和海伦公式（Heron's formula）。

Trigonometry（三角学）：

需掌握Cosine Rule和Sine Rule等三角规则。

Functional Equations（函数方程）：

需要灵活应用替换技术。

Algebra（代数）：

深入理解二次方程和因式定理。在BMO2中，柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）可能会非常有用。

Number Theory（数论）：

了解模10算术的规则及其扩展内容。在BMO2中，还需掌握费马小定理（Fermat's Little Theorem）。

Combinatorics（组合数学）：

了解二项式系数（Binomial Coefficients）。在BMO2中，掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle）和递归关系的概念非常重要。