BMO数学竞赛考试内容

UKMT每年会为11—18周岁的学生组织不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧，BMO则是UKMT难度最高的赛事活动，每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛，并为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选拔英国国家代表队。

一、考试内容

●几何学方面：

BMO1中与圆定律相关的内容，例如交错弧定理(Alternate Segment Theorem)，是比较重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基础的结构认知外，还需要具备一定的几何想象力。

●代数方面：

对于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，在参加BMO2竞赛时，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)可能会非常有用。

●数论：

BMO竞赛中难度较高的领域，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及它的扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。

●组合数学方面：

对于BMO1来说，了解二项式系数(Binomial Coefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。

二、竞争优势

1.升学背景提升 BMO由UKMT举办，BMO1对标AIME，含金量高，是进入牛剑G5的金钥匙。BMO能够取得好成绩，相当于提前打开知名大学录取通道。

2.学术能力证明

BMO作为UKMT系列级别最高的赛事，题目难度高，对数学能力和逻辑推理技巧的考察很深入，在BMO中获奖能够充分证明个人的数学学术能力。

3.反哺国际课程的数学学习

在BMO的学习和思考中培养钻研兴趣，提前深入了解数学专业以及题目后的背景，反哺ALevel，IB，AP等相关国际课程中的数学科目学习。