UKMT每年会为11—18周岁的学生组织不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧，BMO则是UKMT难度最高的赛事活动。每年，大约有1000名具有数学天赋的学生受邀参加竞赛，并有机会成为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的英国代表。
一、考察内容
几何学方面：
在BMO1中，掌握与圆相关的定律，如交错弧定理(Alternate Segment Theorem)，具有重要意义。而在BMO2中，除了需要掌握基础的几何结构概念外，还需要具备一定的几何想象力。
代数方面：
对于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)在参加BMO2竞赛时可能非常有帮助。
数论：
BMO竞赛的难度较高，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及其扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。
组合数学方面：
对于BMO1来说，了解二项式系数(Binomial Coefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。
二、题型特点
解答题形式
1.1. 要求详细阐述解题过程和思路
1.2. 考验学生的逻辑推理能力和数学表达能力
注重数学领域的深度
2.1. 考验学生对数学领域的深度理解和独立思考能力
2.2. 要求具备扎实的数学基础和深入思考的能力
灵活多样的题目
3.1. 涉及不同数学领域，要求灵活组合和应用数学概念和方法
3.2. 题目难度不循序渐进，培养解决复杂问题和应变能力
BMO竞赛的题型特点旨在培养学生的逻辑推理能力、数学表达能力、深度理解和独立思考能力，以及创造性思维和问题解决能力。
