在英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，BMO）这一高难度竞赛中，学生们将迎接数学思维的挑战，探索数学世界的奥秘。BMO作为UKMT竞赛活动中的最高级别赛事，为年龄在11—18周岁之间的学生提供了展示数学才华的舞台。
一、考察内容
几何学方面：
在BMO1中，掌握与圆相关的定律，如交错弧定理(Alternate Segment Theorem)，具有重要意义。而在BMO2中，除了需要掌握基础的几何结构概念外，还需要具备一定的几何想象力。
代数方面：
对于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)在参加BMO2竞赛时可能非常有帮助。
数论：
BMO竞赛的难度较高，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及其扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。
组合数学方面：
对于BMO1来说，了解二项式系数(Binomial Coefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。
二、考试题型
题型特点
BMO竞赛的题型主要为解答题，要求学生详细阐述解题过程和思路，并给出完整的解答，考验学生的逻辑推理能力和数学表达能力。
解答要求
学生需要进行详细的思路阐述和完整的解答，清晰描述解题思路和推导过程，展现数学思维和解题能力。
数学领域的深度
BMO竞赛更注重某一数学领域的深度而非广度，考验学生对数学领域的深度理解和独立思考能力。
数学领域的深度理解和应用
BMO竞赛更注重数学领域的深度理解和应用，要求学生具备扎实的数学基础和深入思考的能力。
题目灵活多样
BMO竞赛的题目更加灵活多样，涉及不同数学领域，要求学生将不同数学概念和方法进行灵活组合和应用，培养创造性思维和问题解决能力。
题目难度
题目难度并非循序渐进，有时会出现难度较大的题目，要求学生具备应对突发情况的能力，培养解决复杂问题和应变能力。
