英国数学奥林匹克，即British Mathematical Olympiad（BMO），是英国数学基金会组织（UKMT）旗下针对高年级中学生的竞赛项目之一。UKMT每年会为11—18周岁的学生组织不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧，BMO则是UKMT难度最高的赛事活动。每年，大约有1000名具有数学天赋的学生受邀参加竞赛，并有机会成为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的英国代表。
一、竞赛奖项
第一轮：
- 金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。
- 银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。
- 铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。
- 优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖。
- 良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖。
第二轮：
- 优秀奖（Distinction）：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得优秀奖。
- 良好奖（Merit）：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得良好奖。
中国的参赛者将按照相应的分数线评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。对于中国的参赛者，他们的成绩将与英国的截止分数进行比较来评定奖项。
二、考察内容
几何学方面：
在BMO1中，掌握与圆相关的定律，如交错弧定理(Alternate Segment Theorem)，具有重要意义。而在BMO2中，除了需要掌握基础的几何结构概念外，还需要具备一定的几何想象力。
代数方面：
对于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)在参加BMO2竞赛时可能非常有帮助。
数论：
BMO竞赛的难度较高，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及其扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。
组合数学方面：
对于BMO1来说，了解二项式系数(Binomial Coefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。