英国数学奥林匹克竞赛（BMO）由英国数学信托基金会（UKMT）主办，是国际数学奥林匹克（IMO）英国代表队的核心选拔通道。
一、2026赛季BMO报名通道：中国赛区直通机制
2026赛季中国赛区采用独立报名政策：
报名资格：
任意年级高中生均可直接报名Round 1，无需通过英国高阶数学挑战赛（SMC）选拔。
截止时间：
Round 1报名截止于2025年11月10日；
Round 2仅限晋级选手，报名截止于2026年1月12日。
参赛形式：线上考试需配备摄像头的电脑；线下考试在官方合作考点进行。
二、BMO赛程安排
BMO分为两轮，难度逐级跃升，时间均为北京时间17:00–20:30：
| 轮次 | 时间 | 题目数量 | 时长 | 晋级条件 |
|---|---|---|---|---|
| BMO Round 1 | 2025年11月20日（周四） | 6道证明题 | 3.5小时 | 全球前10%晋级Round 2 |
| BMO Round 2 | 2026年1月22日（周四） | 4道证明题 | 3.5小时 | 角逐IMO英国队资格 |
三、竞赛难度
BMO全程采用全证明题型，强调逻辑严谨性与跨学科融合能力：
Round 1：
基础题侧重数论模运算与组合优化（如鸽巢原理），占分40%；
压轴题融合代数不等式与几何构造（如圆幂定理），需完整推导过程。
Round 2：
对标IMO难度，涉及生成函数、随机过程建模（如马尔可夫链）等高阶工具；
题型革新：2026赛季新增人工智能伦理建模、生物活性预测等跨学科问题。
评分规则：每题满分10分，过程分占比高达60%–70%。未推导关键引理直接引用定理（如费马小定理）将扣减60%分数。
四、历年核心考点
基于近五年真题分析，核心领域分布如下：
| 模块 | Round 1占比 | Round 2占比 | 高频考点与工具 |
|---|---|---|---|
| 数论 | 25%–30% | 30%–40% | 费马小定理、同余方程、中国剩余定理、丢番图方程 |
| 组合数学 | 35%–40% | 30%–35% | 图论染色、容斥原理、极端原理、哈密顿路径 |
| 代数 | 20%–25% | 15%–20% | 柯西-施瓦茨不等式、递归数列、函数周期性分析 |
| 几何 | 15%–20% | 15%–20% | 梅涅劳斯定理、复数坐标系旋转、三角形四心性质 |
几何题示例：证明圆内接四边形对角线垂直，需综合圆幂定理与向量点积；
数论题典型：求方程 的整数解，需变形为 后分析模4特性。
五、奖项设置
奖项阈值根据英国赛区成绩动态调整，中国选手参照同等分数线：
Round 1 奖项：
金奖（Gold）：≥45分（全球前2%，对标剑桥入学测试水平）；
银奖（Silver）：28–44分；
优秀奖（Distinction）：≥13分（全球前26%）；
良好奖（Merit）：≥6分（全球前66%）。
Round 2 奖项：
Distinction：≥15分（全球前25%）；
Merit：≥6分（全球前48%）。
升学价值：牛津、剑桥数学系录取者中近40%拥有BMO奖项，帝国理工学院将Round 1银奖视为学术潜力核心证明。
六、科学备赛
知识图谱构建（赛前6个月）：
串联A-Level进阶数学核心模块，重点突破数论（同余方程）与组合数学（极端原理），整理20个高频工具卡（如柯西不等式放缩技巧）。
真题驱动训练（赛前2个月）：
精练1992–2025年真题，建立“题型-解法”映射表，标注证明步骤漏洞（如数学归纳法缺基底验证）。
全真模拟（赛前1个月）：
采用 “442时间法则”：前40分钟解2道基础题，中间2小时攻3道中难题，最后30分钟冲刺压轴题。
冲刺复盘（考前2周）：
聚焦近五年高频题型（几何构造占25%、数论同余方程占30%），预设15%题目无法完答的心理预期。
BMO的本质是基础定理向创新工具的转化实验。2026赛季的钟声即将敲响，全球数万英才将在证明题的疆域中展开无声博弈。那些以严谨逻辑穿透题目陷阱、以创造性解法重构数学认知的年轻人，正站在STEM精英培养体系的起点——而这场竞技的终极奖赏，不仅是牛剑录取通知上的学术认证，更是人类智识边疆中那道由自己亲手划下的、不可逆的思维裂变。
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