BMO竞赛赛事安排

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）是由英国数学信托（UKMT）创立的顶级数学竞赛项目。它与AMC（美国数学竞赛）在含金量和认可度上不相上下，是高中生选拔英国奥林匹克代表队的重要途径。BMO考察学生的数学综合能力，吸引了来自世界各地的顶尖学生参与。

一、BMO竞赛赛事安排

1、参赛条件

中国学生： 可以直接报名参加BMO Round 1，但无法参加BMO Round 2。

2、BMO Round 1

面向学生： 10-12年级在校高中生

比赛语言： 英文

比赛时长： 3.5小时

题型： 6道证明题，每道10分，不答得0分

活动地点： 在线

3、BMO Round 2

竞赛时长： 3.5小时

题型： 4道简答题

分值： 满分40分

BMO1竞赛考察形式

形式： 个人赛，试卷笔试，在线考试

试卷构成与评分： 6道证明题，每道10分，需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也可得分。具体题目数量以当年实际为准。

二、BMO竞赛考察内容

BMO的考察内容涉及六大数学领域：几何学、三角学、函数方程、代数、数论以及组合数学。

Geometry 几何学

BMO1： 涉及圆定律相关内容，如交错弧定理（Alternate Segment Theorem）。

BMO2： 需要基础结构认知和几何想象力，如三角形的四个中心点和海伦公式。

Trigonometry 三角学

涉及余弦规则（Cosine Rule）和正弦规则（Sine Rule）。

Functional Equations 函数方程

强调替换的灵活应用。

Algebra 代数

BMO1： 需深入理解二次方程和因式定理。

BMO2： 熟练运用柯西-施瓦茨不等式。

Number Theory 数论

涉及整数解方程，模算术及费马小定理。

Combinatorics 组合数学

BMO1： 了解二项式系数。

BMO2： 掌握鸽子洞原理和递归关系，图论知识也有帮助。

三、BMO竞赛备考建议

广泛阅读与深入理解

推荐书目：《A Mathematical Olympiad Primer》、《The Mathematical Olympiad Handbook》。

在线资源：BMO官方网站、NRICH网站和Maths Digest上的历年真题和解析。

系统性训练

题型练习：定期练习不同类型的题目，尤其是历年真题。

模拟考试：模拟实际考试环境进行自我测试。

逻辑思维训练

证明技巧：学习归纳法、反证法、构造法等数学证明方法。

思维导图：使用思维导图整理解题思路。

知识点复习

基础知识：巩固基础知识，确保对概念和定理的熟练掌握。

难点突破：针对个人薄弱环节进行重点突破。