英国数学奥林匹克竞赛（BMO），全称为British Mathematical Olympiad，是英国数学基金会（UKMT）组织的高难度数学竞赛，也是国际数学奥林匹克竞赛（IMO）英国代表队选拔的前置竞赛。BMO分为两个阶段：BMO 1和BMO 2。通过BMO 1后，参赛者可以晋级参加BMO 2。
一、BMO竞赛的亮点
赛事影响力大
BMO是UKMT旗下最具挑战性的竞赛项目，其规模和影响力在英国都非常大，受到广泛认可。
助力名校申请
BMO成绩不仅证明了学生的数学能力，还为申请世界顶尖名校增添了重要的竞争优势。
提高综合能力
BMO考试题型为证明题，要求学生罗列详细的解题过程。参加BMO不仅能巩固数学知识，还能培养逻辑思维、数学思维和解题能力。
二、2024-2025BMO竞赛安排
BMO 1
竞赛时间：2024年11月21日
竞赛语言：英文
参赛资格：高中任意年级学生
竞赛时长：210分钟
评分标准：6道证明题，每题10分，答对得分，不答得0分
奖项设置：
金奖（Gold Medal）：英国前20名
银奖（Silver Medal）：英国21-25名
铜奖（Bronze Medal）：英国51-100名
优秀奖（Distinction）：约前26%的学生
良好奖（Merit）：约前66%的学生
对于中国的参赛者，将根据英国参赛者的成绩排名来评判奖项。
BMO 2
竞赛时间：2025年1月
参赛资格：仅限在BMO 1中获奖的选手
竞赛形式：210分钟内完成4道解答题
评分标准：每题10分，满分40分，不答得0分
奖项设置：
优秀奖（Distinction）：约前25%的学生
良好奖（Merit）：约前48%的学生
对于中国的参赛者，将根据相应的分数线来评定奖项。
三、BMO竞赛考察内容
BMO通常涵盖以下数学领域：
数论
BMO 1：模10算术的规则及扩展内容
BMO 2：费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理
代数
BMO 1：二次方程（quadratics）、因式定理（Factor Theorem）
BMO 2：柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）
组合数学
BMO 1：二项式系数（Binomial Coefficients）
BMO 2：
掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle）
掌握计数方法的递归关系
图论（Graph Theory）
几何
BMO 1：圆定律，如交错弧定理（Alternate Segment Theorem）
BMO 2：
基础的结构认知
三角形的四个中心点：外心、垂心、内心和重心
三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）
通过参与BMO，学生能够在国际舞台上展示自己的数学才能，并为未来的学术发展奠定坚实的基础。希望每位参赛者都能在BMO中取得优异成绩，迈向更高的学术殿堂。
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