BMO竞赛考察内容

英国数学奥林匹克（BMO）是一项面向高中生的高水平数学竞赛，旨在考察学生的数学能力和逻辑推理技巧。本文将详细介绍BMO的参赛条件、竞赛形式及备考建议，帮助有志于参加该竞赛的学生做好充分准备。

一、BMO数学竞赛比赛时间

2024-2025赛季BMO1报名截止与缴费时间：2024年11月11日

2024-2025赛季BMO1考试时间：2024年11月21日(周四)17:00-20:30

中国学生参赛规定：中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，但无法参加BMO Round 2。这意味着中国学生只能参与初赛，无法进入复赛。

二、BMO数学竞赛报名方式

1、是通过微信小程序 “阿思丹国际理科测评” 直接报名 BMO Round 1。

2、是在官网（http://www.seedasdan.asia/en/bmo-en/）进行报名。

3、直接报名

我们是官方授权考点，2025赛季BMO代报名入口⇓

在 Round 1 的竞赛中，表现优异者，至多会有 100 名学生（即有资格代表英国参加 IMO 的学生）被邀请参加 Round 2 的考试。经过这两轮的选拔，最终确定代表英国参加 IMO 的国家代表队。

三、BMO数学竞赛赛事规则

BMO Round 1

面向学生：10-12年级在校高中生

比赛语言：英文

比赛时长：3.5小时，包含6道证明题，每道10分，不答得0分。

活动地点：在线

BMO Round 2

竞赛时长：3.5小时

题型：4道简答题

分值：满分40分

四、BMO数学竞赛考试形式和内容

BMO1竞赛考察形式

BMO1采用个人赛形式，试卷笔试，在线考试。试卷由6道证明题构成，每道10分，不答得0分。参赛者需详细写明解题步骤和过程，部分正确也能获得一定分数。具体题目数量以当年实际情况为准。

BMO竞赛考察内容

BMO的两轮比赛均为简答题，主要考察以下六大方面的内容：

Geometry 几何学
- BMO1：例如交错弧定理（Alternate Segment Theorem）。
- BMO2：除了基础的几何结构，还需具备几何想象力，如三角形的四个中心点：外心（circumcentre）、垂心（orthocentre）、内心（incentre）和重心（centroid），以及三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）。
Trigonometry 三角学
- 例如余弦规则（Cosine Rule）和正弦规则（Sine Rule）。
Functional Equations 函数方程
- 学会灵活应用替换。
Algebra 代数
- 对于二次方程（quadratics）和因式定理（Factor Theorem）需有深入理解。参加BMO2时，熟练运用柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）会非常有用。
Number Theory 数论
- BMO1中了解模10算术规则及其扩展内容。BMO2需了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理。
Combinatorics 组合数学
- BMO1：了解二项式系数（Binomial Coefficients）。
- BMO2：掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle）和递归关系的概念，图论（Graph Theory）的相关内容也很有用。