作者： moliu

作为英国数学奥林匹克竞赛的最高级别赛事之一，BMO的题目设计旨在挑战学生的数学思维和问题解决能力。竞赛涵盖了几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域，要求学生具备扎实的数学知识和技巧，并能够灵活运用这些知识解决复杂的问题。

一、BMO题目难度

BMO的题目通常具有较高的抽象性和难度，要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力。解决BMO题目需要学生具备良好的数学推理和证明能力，能够运用数学定律和规则解决非常规的问题。

二、为什么推荐BMO竞赛？

BMO是英国数学奥林匹克的缩写，是英国的一项顶级数学竞赛，也是国际数学奥林匹克（IMO）的选拔赛之一。BMO竞赛更加注重数学的创造性和深度，题目通常更具挑战性，要求学生运用高级数学知识和技巧解决复杂的问题。成功参加BMO竞赛并取得好成绩对于获得数学奥林匹克的国际选拔资格至关重要。

BMO竞赛的时间限制也较为紧张，要求学生在有限的时间内完成复杂的数学推导和证明过程。因此，参加BMO数学竞赛对学生来说是一项具有挑战性的任务。为了准备BMO竞赛，学生需要建立坚实的数学基础，并进行大量的练习和思考，以提高解决复杂数学问题的能力。

三、考察知识点

1. 数论（Number Theory）：涉及整数性质、素数、模运算、数列等方面的问题。

2. 代数（Algebra）：包括多项式、方程、不等式、函数等内容。

3. 几何（Geometry）：涉及平面几何和立体几何，可能包括图形性质、相似性、三角学、向量等。

4. 组合数学（Combinatorics）：涉及排列组合、图论、概率等问题。

四、竞赛难点

BMO竞赛的题目范围和要求

BMO竞赛涵盖了几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域，要求参赛学生具备扎实的数学知识和技巧，并能够灵活运用这些知识解决复杂问题。

题目的抽象性和难度

BMO的题目通常具有较高的抽象性和难度，要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力。解决BMO题目需要学生具备良好的数学推理和证明能力，能够运用数学定律和规则解决非常规的问题。

时间限制和挑战性

BMO竞赛的时间限制较为紧张，要求学生在有限的时间内完成复杂的数学推导和证明过程。因此，参加BMO数学竞赛对学生来说是一项具有挑战性的任务。为了备战BMO竞赛，学生需要建立坚实的数学基础，并进行大量的练习和思考，以提高解决复杂数学问题的能力。

UKMT是英国规模最大的数学竞赛组织单位，每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，是英国最具影响力的数学竞赛，也是英国知名度最高的数学竞赛。UKMT旗下的竞赛包括：初级挑战赛 (JMC)，少年奥林匹克(JMO)，中级挑战赛 (IMC)，高级挑战赛(SMC)，英国奥林匹克数学 (BMO)。

其中SMC和BMO是参加最多，难度较大，含金量较高的竞赛，通过SMC，BMO竞赛才有机会进入英国国家代表队参加IMO竞赛。

一、晋级方式和赛事安排

晋级路线：SMC、BMO Roun1，BMO Round2，IMO

适合人群：12年级及以下学生，可以根据年级和学习情况匹配旗下竞赛参加。

竞赛特点：UKMT旗下的竞赛普遍侧重于数学能力和逻辑推理技巧，像SMC鼓励数学推理、思维的精确性和流利地使用基本的数学技术来解决有趣的问题，参赛过程课帮助学生对整个数学竞赛的知识体系以及竞赛思维有了一定的了解。

含金量：SMC&BMO被誉为牛剑申请加速器，增加在数学、工程类、科学类等对数学能力要求很高的专业上申请优势。

二、BMO奖项设置

第一轮：一共6题，全程3个半小时，简答题，写出详细解题步骤。

第二轮：一共4题，全程3个半小时，简答题，难度更大。

BMO1:

Gold Medal：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。
Silver Medal：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。
Bronze Medal：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。
Distinction：约前26%的学生获得优秀奖（2021年分数线为21分，2022年的分数线为25分，分数线逐年提高）。
Merit：约前66%的学生获得良好奖（2021年分数线为11分，2022年的分数线为12分）。

请注意：中国的参赛者将按照英国的分数线进行评定。

BMO2:

Distinction：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得优秀奖。
Merit：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得良好奖。

请注意：中国的参赛者将根据相应的分数线评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。对于中国的参赛者，他们的成绩将与英国的截止分数进行比较来评定奖项。

BMO竞赛全称British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛）是UKMT系列难度第一的竞赛项目，以往为邀请赛（SMC竞赛前1000位有机会），考察学生的数学综合学术实力。

BMO竞赛是英国最高级别的数学竞赛，其含金量非常高。优胜者不仅可以在国际舞台上展示自己的才华，还可以获得英国顶尖大学的推荐信和奖学金。

一、竞赛简介

BMO（British Mathematical Olympiad）英国数学奥林匹克竞赛，由UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）英国数学基金会组织。

UKMT每年为11-18岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，其中BMO（British Mathematical Olympiad）是UKMT难度最大的竞赛项目，分为Round1和Round 2两轮，主要是为了提高学生的数学能力和逻辑推理技巧。UKMT也是英国选拔国际数学奥林匹克竞赛IMO选手的一个通道，每年吸引六十多万学生参与的UKMT数学竞赛，是英国最具影响力的全国性数学竞赛之一。

中国的参赛者不按照比例划分奖项，而是根据英国学生的获奖分数进行奖项评判。

二、UKMT晋级路线和含金量

1.晋级路线

　　SMC，BMO Roun1，BMO Round2，IMO

2.含金量

入学背景的提高

　　BMO1是以 AIME为蓝本，含金量极高，是通往G5大学的关键。当标化分数不能扩大差距时， BMO就成为了一个很好的从申请人中脱颖而出的方式。如果你能拿到一个好的分数，那就意味着你可以进入名牌大学了。

能力证明

　　BMO是 UKMT的高级比赛，它的考题非常复杂，非常考验玩家的数学水平和逻辑分析能力，能拿到 BMO的奖项，已经是一种很好的证明了。

三、竞赛规则

BMO分两轮，称为BMO1和BMO2。

　　BMO考察形式为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路，每题10分。

　　BMO Round 1总时长3.5小时，需要完成6道简答题;

　　BMO Round 2总时长3.5小时，需要完成4道简答题。

数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，BMO）是英国最具挑战性的竞赛项目之一，旨在考察学生的数学综合学术实力。对于有志于进入英国牛津剑桥和其他知名大学的学生来说，BMO是一次展示自己数学才华的绝佳机会。

一、报名方式

UKMT系列竞赛，包括BMO竞赛，目前不接受个人报名。如果您有意参加BMO竞赛，可以选择以下报名途径：

1. 中国考生：

中国赛区的BMO竞赛由承办方阿思丹组织。中国考生可以通过阿思丹合作学校进行报名。个人报名是不被接受的。

2. 在英考生：

在英考生同样无法个人报名参加BMO竞赛。您可以选择通过学校或注册为UKMT中心的机构进行报名。

二、竞赛题目

BMO竞赛分为两个阶段：BMO1和BMO2。BMO1是初赛，学生需要在规定时间内解答一系列选择题和非选择题。根据BMO1的成绩，一部分学生将被邀请参加BMO2。

在BMO1阶段，考试时间为3.5小时，共有六道题目。这些题目涵盖了各个数学领域，如代数、几何和组合数学等。学生需要灵活运用数学知识和技巧，进行证明、推理和解题。

而在BMO2阶段，考试时间同样为3.5小时，但只有四道题目。BMO2的题目更加复杂和具有挑战性，要求学生展示出更高水平的数学思维和解题能力。这些问题可能涉及更深入的数学概念和技巧，需要学生进行深入的分析和创造性的解决方法。

三、参赛的意义

1.大学录取和数学专业老师的重视

所有大学的数学专业老师都非常了解这个竞赛，成绩能够准确反映学生的数学能力。在面试和加试中，一些顶尖大学常出现与UKMT竞赛相似的问题，竞赛的训练也能提高批判性和创造性思维，与高等数学的学习目标相契合。

2.创造性思维能力的提升

UKMT竞赛着重提升解题过程中的逻辑思维能力和创造性思维，能够增加数学水平并为学术发展和职业规划奠定坚实基础。通过参与竞赛，学生将享受学习高等数学的过程，同时也能作为选择高等数学的一个风向标。AMC10/12竞赛和UKMT竞赛的时间相近，两者的题目类型和知识点重合度高，可以同时备考这两个竞赛。

 

数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，BMO）是英国最具挑战性的竞赛项目之一，旨在考察学生的数学综合学术实力。BMO由UKMT举办，是一次展示自己数学才华的绝佳机会。

一、赛事安排

比赛语言：英文

参赛方式：个人参赛，试卷笔试，在线考试；11-18岁分年龄层竞赛。

BMO 又分为 BMO Round 1 和 BMO Round 2 两轮。只有 BMO1 的前100名优胜者才有资格可以参加BMO2。

二、题型设置

第一轮：一共6题，全程3个半小时，简答题，写出详细解题步骤。

第二轮：一共4题，全程3个半小时，简答题，难度更大。

三、奖项设置

BMO1:

• Gold Medal：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。
• Silver Medal：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。
• Bronze Medal：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。
• Distinction：约前26%的学生获得优秀奖（2021年分数线为21分，2022年的分数线为25分，分数线逐年提高）。
• Merit：约前66%的学生获得良好奖（2021年分数线为11分，2022年的分数线为12分）。

请注意：中国的参赛者将按照英国的分数线进行评定。

BMO2:

• Distinction：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得优秀奖。
• Merit：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得良好奖。

请注意：中国的参赛者将根据相应的分数线评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。对于中国的参赛者，他们的成绩将与英国的截止分数进行比较来评定奖项。

四、竞赛难度

BMO竞赛的难度相当高，旨在考验学生在数学领域的深度思考和解决问题能力。竞赛内容涵盖广泛的数学知识和技巧，包括代数、几何、数论和组合数学等。在竞赛中，学生需要具备扎实的数学基础、逻辑思维和问题解决能力，同时还需要具备良好的时间管理和应试技巧。

在英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，BMO）这一高难度竞赛中，学生们将迎接数学思维的挑战，探索数学世界的奥秘。BMO作为UKMT竞赛活动中的最高级别赛事，为年龄在11—18周岁之间的学生提供了展示数学才华的舞台。

一、考察内容

几何学方面：

在BMO1中，掌握与圆相关的定律，如交错弧定理(Alternate Segment Theorem)，具有重要意义。而在BMO2中，除了需要掌握基础的几何结构概念外，还需要具备一定的几何想象力。

代数方面：

对于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)在参加BMO2竞赛时可能非常有帮助。

数论：

BMO竞赛的难度较高，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及其扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。

组合数学方面：

对于BMO1来说，了解二项式系数(Binomial Coefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。

二、考试题型

题型特点

BMO竞赛的题型主要为解答题，要求学生详细阐述解题过程和思路，并给出完整的解答，考验学生的逻辑推理能力和数学表达能力。

解答要求

学生需要进行详细的思路阐述和完整的解答，清晰描述解题思路和推导过程，展现数学思维和解题能力。

数学领域的深度

BMO竞赛更注重某一数学领域的深度而非广度，考验学生对数学领域的深度理解和独立思考能力。

数学领域的深度理解和应用

BMO竞赛更注重数学领域的深度理解和应用，要求学生具备扎实的数学基础和深入思考的能力。

题目灵活多样

BMO竞赛的题目更加灵活多样，涉及不同数学领域，要求学生将不同数学概念和方法进行灵活组合和应用，培养创造性思维和问题解决能力。

题目难度

题目难度并非循序渐进，有时会出现难度较大的题目，要求学生具备应对突发情况的能力，培养解决复杂问题和应变能力。

 

数学是一门古老而神秘的学科，蕴含着无限的智慧和奥秘。在英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，BMO）中，学生们将迎接数学思维的挑战，探索数学世界的深邃。BMO作为UKMT竞赛活动中的最高级别赛事，为年龄在11—18周岁之间的学生提供了展示数学才华的舞台，也为他们的学术发展奠定了坚实的基础。

一、BMO Round 1

比赛时间：2025年赛事待定

竞赛时长：总时长3.5小时

参赛年级：

英格兰、威尔士及海外：13年级及以下；苏格兰：S6或以下；北爱尔兰：14年级或以下

试卷构成：由6道奥林匹克风格的问题组成。

评分规则如下：

每个问题需要完整的书面解决方案，每题10分

授予的分数取决于参与者的演算过程的清晰程度。建议先粗略地打草稿，然后再写下你最好的演算方案。

一个或两个完整的解决方案将比尝试所有的四个问题的部分答案获得更好的成绩。

奖项和门槛

得分最高的学生将根据他们的分数获得杰出证书或优异证书。

前20名得分者每人获得一枚金牌，接下来的30名获得银牌，接下来的50名获得铜牌。所有奖牌获得者还将获得图书奖;标题每年都有所不同。每个符合条件的学生都会根据他们的入学路线获得资格或参与证书。

晋级规则

大约100名符合条件的得分最高的选手将被邀请参加英国数学奥林匹克第2轮比赛。

英国数学奥林匹克第二轮资格门槛：

38+ （13年级，S6， NI6），
36+ （12年级，S6， NI5），
34+ （11年级，S6， NI4），
33+ （10年级、S3、N3及以下）

二、BMO Round 2

英国数学奥林匹克第 2 轮的参赛资格是根据合格的 BMO1 分数获得邀请，也可以酌情参加。

比赛时间：2025年赛事待定

竞赛时长：总时长3.5小时

参赛年级：

英格兰、威尔士及海外：13年级及以下；苏格兰：S6或以下；北爱尔兰：14年级或以下

试卷构成：由4道奥林匹克风格的问题组成。

评分规则如下：

每个问题需要完整的书面解决方案，每题10分

授予的分数取决于参与者的演算过程的清晰程度。建议先粗略地打草稿，然后再写下你最好的演算方案。

一个或两个完整的解决方案将比尝试所有的四个问题的部分答案获得更好的成绩。

奖项和门槛

得分最高的学生将根据他们的分数获得杰出证书或优异证书。

每个符合条件的学生都会根据他们的入学路线获得资格或参与证书。

2023 年的奖励门槛是：

Distinction 18+

Merit 6+

在英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，BMO）中，学生们将迎接数学思维的挑战，探索数学世界的深邃。BMO作为UKMT竞赛活动中的最高级别赛事，为年龄在11—18周岁之间的学生提供了展示数学才华的舞台，也为他们的学术发展奠定了坚实的基础。

一、BMO是什么？

BMO——英国数学奥林匹克竞赛

BMO竞赛全称British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛）是UKMT系列难度第一的竞赛项目，以往为邀请赛（SMC竞赛前1000位有机会），考察学生的数学综合学术实力。

BMO有两轮：BMO第1轮和BMO第2轮

只有BMO第一轮的前10%才能参加第二轮。UKMT将从第1轮中选出最优秀的英国学生参加英国国家数学奥林匹克训练营，并选择国家队。与SMC的多项选择题不同，BMO主要是证明题，要求学生指定解决问题的步骤和过程，深入考察学生的综合数学学术实力。在英国，只有SMC成绩优异的学生才有资格参加BMO第一轮。在中国，中国学生可以直接注册BMO Round2。

二、为什么参加BMO?

背景提升利器

BMO由UKMT举办，Round 1对标AIME，是成为进入英国牛津剑桥和其他知名大学的金钥匙。在标化成绩无法拉开差距的情况下，BMO成为申请者脱颖而出的佳方法。通过在BMO竞赛中取得优异的成绩，为未来的升学背景提升注入强有力的支持。

学术实力的有效证明

BMO作为UKMT系列级别最高的赛事，题目难度极高，对数学能力和逻辑推理技巧进行了深入的考察。通过在BMO竞赛中获奖，个人的数学学术能力得到了充分的证明。这不仅可以为学生们的简历增光添彩，还能够向学院招生官员展示他们在数学领域的才华和潜力。

有助于国际课程学习

参加BMO竞赛的学习和思考过程，培养了学生们的钻研兴趣，帮助他们提前深入了解数学专业以及题目背后的背景知识。这种深入学习和思考的经历将产生积极的反哺效应，有助于学生们在国际课程（如ALevel，IB，AP等）的数学科目学习中取得更好的成绩。BMO竞赛不仅是为学生提供了锻炼数学能力的平台，也是一个拓展思维和知识广度的机会。

通过在BMO竞赛中取得优异的成绩，学生们不仅可以为未来的升学背景提供强有力的支持，还能够向学院招生官员展示他们在数学领域的才华和潜力。

数学是一门让人着迷的学科，它蕴含着无限的智慧和奥秘。在英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，BMO）中，学生们将迎接数学思维的挑战，探索数学世界的深邃。BMO作为UKMT竞赛活动中的最高级别赛事，为年龄在11—18周岁之间的学生提供了展示数学才华的舞台，也为他们的学术发展奠定了坚实的基础。

一、竞赛范围

1. 数学范畴：
- 数论
- 代数
- 几何
- 组合数学

2. 解答与证明：
- 学生需独立思考和解决复杂数学问题
- 提供清晰的证明过程
- 运用数学知识、推理、逻辑和证明方法

3. 创造性思维：
- 鼓励学生发展创造性思维和独立解决问题能力
- 分析问题、提炼关键信息、探索新解决思路
- 寻找灵活的解决方案

4. 高阶思维：
- 学生需要深入思考和运用高阶数学思维
- 涉及推理、归纳、逆向思维等

二、选拔方式

第一轮比赛（BMO1）是英国数学奥林匹克的一项重要比赛，通常在每年12月举行。自2006年起，BMO1成为一项公开赛，参赛费为15英镑。符合条件的参赛者可以免费参加，条件包括在高级数学挑战赛中及格，并拥有英国护照或在英国接受3年以上全日制教育。

第二轮比赛（BMO2）通常在2月初举行，是英国数学奥林匹克的重要阶段。与BMO1相比，BMO2明显更具挑战性。比赛时间为3小时30分钟，但只设有4道题目，每题满分10分。这些题目不仅考察参赛者的高等数学知识，更注重他们将基本概念应用于非常规问题的能力。根据成绩，得分最高的20名参赛者将有机会参加在剑桥三一学院举办的训练营。

三、题型特点

BMO竞赛的题型主要为解答题，要求学生详细阐述解题过程和思路，并给出完整的解答，考验学生的逻辑推理能力和数学表达能力。

在解答题中，学生需要进行详细的思路阐述和完整的解答，清晰描述解题思路和推导过程，展现数学思维和解题能力。这种考试形式旨在培养学生的逻辑推理能力和数学表达能力，使其能够清晰展现解题思路和推导过程。

BMO赛事对参赛者的数学知识和技能提出了最高的要求，挑战他们的推理能力和创造力。决赛不仅是一场知识的较量，更是数学思维和解题能力的大展示，激发着参与者追求数学完美的渴望。

 

数学是一门古老而神秘的学科，蕴含着无限的智慧和奥秘。在英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，BMO）中，学生们将迎接数学思维的挑战，探索数学世界的深邃。BMO作为UKMT竞赛活动中的最高级别赛事，为年龄在11—18周岁之间的学生提供了展示数学才华的舞台，也为他们的学术发展奠定了坚实的基础。

一、竞赛规则

BMO竞赛的规则如下：

• 语言：英文
• 地点：在线
• 参与资格：高中任意年级学生
• 活动时长：3.5小时
• 评分标准：约6道证明题，每题10分，不答得0分
• 注：需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际情况为准。

自2022年起，英国国内BMO的选拔要求发生了重大变化。过去，只有在SMC中表现优秀的学生才有资格参加BMO Round 1。然而，对于中国学生来说，情况有所不同。自去年开始，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需经过SMC的选拔。

二、竞赛难度

BMO（British Mathematical Olympiad）竞赛是由英国数学基金会（UKMT）组织的一项针对高年级中学生的数学竞赛。该竞赛涵盖了几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域，并要求学生具备扎实的数学知识和技巧，并能够灵活运用这些知识解决复杂的问题。

题目特点包括具有较高的抽象性和难度，要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力。解决题目需要良好的数学推理和证明能力，能够运用数学定律和规则解决非常规的问题。此外，竞赛时间限制较为紧张，要求学生在有限的时间内完成复杂的数学推导和证明过程。

三、适合学生

BMO数学竞赛是为对数学充满热情、具备高超数学能力的学生而设。一般来说，参加BMO数学竞赛的学生应当具备以下特质：

1. 数学热情：学生对数学有浓厚的兴趣，愿意花费时间和精力解决复杂的数学难题。这种热情不仅表现在对数学知识的热爱，还包括对数学问题的探索和解决过程的乐趣。

2. 数学能力：学生在数学方面拥有扎实的基础知识和解题技巧，能够灵活运用各种数学概念和方法解决问题。这种数学能力包括对几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域的熟练掌握和灵活运用。

3. 创造力和思维能力：学生具备创造性思维和抽象思维能力，能够独立思考和解决复杂的数学问题。这种能力不仅表现在解题过程中的创新性思维，还包括对数学问题的深刻理解和抽象推理能力。