作者： moliu

British Mathematical Olympiad (BMO) 英国数学奥林匹克竞赛由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust (UKMT)英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位，每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。

一、赛事难度

BMO作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目，每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛，并为International Mathematical Olympiad (IMO) 国际数学奥林匹克竞赛选拔英国国家代表队。

二、赛事含金量

1.UKMT竞赛含金量高

UKMT是英国最大规模和最具影响力的全国性数学挑战，每年吸引超过70万学生参与，优异的成绩将为你在英国顶尖大学获得OFFER提供保障。

2.获奖率高

UKMT竞赛分为三个等级，对应不同年级，获奖率高达66%。在申请海外大学时，优秀的成绩将为你的个人陈述增色不少，并证明你具备解决问题和喜欢挑战的能力。所有大学的数学专业老师都非常了解这个考试，成绩能够准确反映学生的数学能力。

3.对面试和加试有帮助

顶尖大学如牛津和剑桥等在面试和加试中常出现与UKMT竞赛相似的问题。大学中，高等数学常用于证明问题或将理论应用于解决不同问题，与UKMT竞赛宗旨相符。此外，竞赛的训练也能提高批判性和创造性思维。

4.提升数学水平和逻辑思维能力

UKMT竞赛涉及逻辑和创造性思维，解题过程中能提高数学水平和逻辑思维能力。通过参与竞赛，你将享受学习高等数学的过程，同时也能作为选择高等数学的一个风向标。

三、BMO竞赛规则

比赛语言：英文

参赛对象：在校高中生

考察形式：个人赛，试卷笔试，在线考试。

BMO分两轮，称为BMO1和BMO2。考察形式为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路，每题10分。

考试形式：

线上读题，线上/线下答题，根据UKMT的要求，为保证试题的安全性，将不提供纸质版本题目寄送至考点。

计分方式：

6道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

BMO（British Mathematical Olympiad）英国数学奥林匹克竞赛，由UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）英国数学基金会组织。

一、BMO竞赛主办方介绍

UKMT每年为11-18岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，其中BMO（British Mathematical Olympiad）是UKMT难度最大的竞赛项目，分为Round1和Round 2两轮，主要是为了提高学生的数学能力和逻辑推理技巧。

UKMT也是英国选拔国际数学奥林匹克竞赛IMO选手的一个通道，每年吸引六十多万学生参与的UKMT数学竞赛，是英国最具影响力的全国性数学竞赛之一。

中国的参赛者不按照比例划分奖项，而是根据英国学生的获奖分数进行奖项评判。

二、BMO竞赛奖项设置

BMO Round1 奖项设置

Gold Medal 金奖：英国TOP20

Silver Medal 银奖：英国21-25名

Bronze Medal 铜奖：英国51-100名

Distinction：约前26%学生获得

Merit：约前66%学生获得

*BMO1中前10%的学生可以晋级到BMO2。

BMO Round2 奖项设置

Distinction：英国前25%的学生获得此奖

Merit：英国约前48%的学生获得此奖

三、BMO竞赛竞赛规则

• 考试时长：3.5小时
• 参赛方式：在线作答，英语答卷
• 参赛年级：高中任意年级

• 评分标准：约6道证明题，具体题目数量以当年实际情况为准，每题10分，BMO答题需要写清完整的解题步骤，将按照步骤得分。

注意：2022年之前，英国国内BMO 1 需要学生在SMC中表现优秀才有资格参加，但是自2022年起，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需经过SMC的选拔。

四、考试形式

BMO竞赛是面向高中生的UMKT系列中的数学竞赛，BMO竞赛分为BMO1和BMO2两轮，题目都是证明题，要求参赛选手给出明确的解题步骤和过程，并展现完整的思路。BMO1共有6道题目，每题10分，考试时间为3个半小时，题目形式为简答题，要求参赛选手详细写出解题步骤。

BMO2共有4道题目，每题10分，考试时间同样为3个半小时，题目难度较BMO1更高。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）作为选拔英国国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国家代表队的竞赛，对于申请英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）的学生来说，具有极高的知名度和重要的意义。相较于极其出名的AMC赛事，这两个该如何选择呢？

一、含金量方面

美国AMC竞赛的含金量：

1. 近一半的牛津剑桥和美国顶尖学府的数学系学生几乎都参加过AMC竞赛，这显示了AMC竞赛在学术界的广泛认可和重要地位。
2. 对于申请英美顶尖大学的数学及相关专业的学生来说，AMC竞赛是一把利器，甚至一些学校会特别要求参赛者在竞赛中取得高分。
3. 在小升初或国际高中择校时，优秀的AMC竞赛成绩也是孩子申请的加分项，这进一步彰显了AMC竞赛在学生学术发展和选拔中的重要作用。

英国BMO竞赛的含金量：

1. BMO竞赛是英国的一项顶级数学竞赛，也是国际数学奥林匹克（IMO）的选拔赛之一，成功参加BMO竞赛并取得好成绩对于获得数学奥林匹克的国际选拔资格至关重要。
2. 被誉为牛津剑桥申请的加速器，尤其对于申请数学、工程类和科学类等对数学能力要求很高的专业来说，取得BMO竞赛的优异成绩会更具优势。
3. 在申请英国大学时，取得BMO竞赛的优异成绩会更具优势，不论是申请顶尖数学夏令营还是英美名校，高分都能为学生带来绝对的优势。

二、难度方面

1. AMC考试难点
   1.1 题目难度逐级增加，对数学能力提出更高要求
   1.2 题目设计灵活，涵盖多个数学领域
   1.3 时间限制紧，需要优秀的时间管理能力和解题速度
   1.4 考察解题思路和推理能力
   1.5 全美范围内的竞争激烈，需要出色的数学能力和竞争力

2. BMO考试难点
   2.1 题目设计挑战学生的数学思维和问题解决能力
   2.2 涵盖多个数学领域，要求扎实的数学知识和技巧
   2.3 具有较高的抽象性和难度
   2.4 时间限制紧张，需要完成复杂的数学推导和证明过程
   2.5 需要建立坚实的数学基础，进行大量练习和思考

三、如何选择？

对于学生目前在IGCSE或A-Level体系中学习，并计划以英国为主要发展方向的情况，我建议参加英国UKMT体系的竞赛。UKMT竞赛的考察内容主要涵盖了IGCSE数学及相关的拓展内容，与学科学习相辅相成，可以事半功倍地提升数学能力。

对于那些冲刺牛津、剑桥和G5高校的同学们来说，更应该挑战一下BMO竞赛。优秀的BMO成绩将为他们的升学申请提供有效的助力。这些顶尖学府对数学能力的要求很高，通过参加BMO竞赛并取得好成绩，能够突出展示学生在数学方面的才能和潜力。

如果学生计划向美国方向发展，那么AMC体系的竞赛是更好的选择。许多美国顶尖院校，如麻省理工学院（MIT）、哥伦比亚大学、布朗大学等，都会要求申请数学及相关专业的学生提供AMC竞赛的成绩作为参考。参加AMC竞赛并取得好成绩将为学生在申请过程中提供有力的支持和竞争优势。

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BMO竞赛全称British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛）是UKMT系列难度第一的竞赛项目，它在含金量和认可度方面与AMC不相上下。2025年BMO竞赛应该如何备赛？应重点学习哪些知识点？

一、赛事介绍

British Mathematical Olympiad (BMO) 英国数学奥林匹克竞赛由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust (UKMT)英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位，每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛，主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。

二、赛事规则

比赛语言：英文

参赛对象：在校高中生

考察形式：个人赛，试卷笔试，在线考试。

三、比赛轮次

第一轮（BMO Round 1）

竞赛时长：总时长3.5小时

试卷构成和评分方案：6道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

奖项设置

Gold Medal 金奖：英国TOP20

Silver Medal 银奖：英国21-25名

Bronze Medal 铜奖：英国51-100名

Distinction:约前26%学生获得（2021分数线为21分）

Merit：约前66%学生获得（2021分数线为11分）

中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判

第二轮（BMO Round 2）

竞赛时长：总时长3.5小时

试卷构成和评分方案：4道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

奖项设置

Distinction：2022年为17+，前25%的学生获得此奖。

Merit：2022年分数线为10+，约前48%的学生获得此奖。

中国学生按照分数线评奖。

四、考试题型及知识点

1.考试题型

BMO竞赛的题型主要为解答题，要求学生详细阐述解题过程和思路，并给出完整的解答，考验学生的逻辑推理能力和数学表达能力。

解答要求：学生需要进行详细的思路阐述和完整的解答，清晰描述解题思路和推导过程，展现数学思维和解题能力。

数学领域的深度：BMO竞赛更注重某一数学领域的深度而非广度，考验学生对数学领域的深度理解和独立思考能力。

数学领域的深度理解和应用：BMO竞赛更注重数学领域的深度理解和应用，要求学生具备扎实的数学基础和深入思考的能力。

题目灵活多样：BMO竞赛的题目更加灵活多样，涉及不同数学领域，要求学生将不同数学概念和方法进行灵活组合和应用，培养创造性思维和问题解决能力。

2.BMO Round1知识点

代数（Algebra): 几何、数列、三角函数、不等式、函数方程等

几何（Geometry-Plane）: 圆周角、切线、外接圆和内切圆、勾股定理、相似三角形等

数论（Number Theory）: 整数的性质、整除、数位、不定方程、质因数分解等

组合（Combination）: 排列组合、组合构造、图论等

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仅仅依靠大考成绩已经不足够，申请者还需要参加各类高含金量的国际竞赛来提升竞争力。今天，向大家推荐一个非常适合下半年参加的高含金量数学竞赛——英国数学奥林匹克竞赛（BMO）。

一、赛事安排

面向学生：在校高中生

比赛语言：英文

报名截止：活动前两周

BMO竞赛考察形式：

BMO Round 1：总时长3.5小时，需要完成6道简答题，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程；

BMO Round 2：总时长3.5小时，需要完成4道简答题，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程。​​

二、报名方式

BMO竞赛分为两个阶段：BMO第一轮和BMO第二轮。BMO第一轮是一个全国性的初赛，参赛学生需要在学校或考试中心参加。BMO第二轮则是一个更具挑战性的决赛，由在第一轮中表现出色的学生入选参加。

UKMT系列竞赛，包括BMO竞赛，目前不接受个人报名。如果您有意参加BMO竞赛，可以选择以下报名途径：

1. 中国考生：

中国赛区的BMO竞赛由承办方阿思丹组织。中国考生可以通过阿思丹合作学校进行报名。个人报名是不被接受的。

2. 在英考生：

在英考生同样无法个人报名参加BMO竞赛。您可以选择通过学校或注册为UKMT中心的机构进行报名。

BMO竞赛的题目通常非常复杂和抽象，需要学生运用高级的数学知识和技巧来解决。参赛学生需要展示出创造性的思维、良好的问题分析能力和解决复杂问题的能力。

BMO竞赛不仅仅是一项考试，更是一个培养学生数学兴趣和才能的平台。参与BMO竞赛可以提高学生的数学能力、培养解决问题的能力，并为他们未来的学术和职业发展奠定坚实的基础。

三、竞赛奖项

1. 高分奖：BMO竞赛根据学生在竞赛中的得分进行评定，通常会根据得分高低授予不同级别的奖项。如果学生在竞赛中取得了优秀的成绩，达到了评定奖项的标准，他们就有机会获得高分奖。

2. 金牌、银牌和铜牌：BMO竞赛还会根据学生的成绩水平授予金牌、银牌和铜牌等级的奖项。通常，获得金牌需要在竞赛中表现出色，解答多数题目并且得分较高。银牌和铜牌则是根据成绩相对较好的学生进行评定。

3. 荣誉奖：除了高分奖和奖牌，BMO竞赛还可能颁发一些荣誉奖项，以表彰在竞赛中表现出色但未达到奖牌水平的学生。这些荣誉奖项可以是根据学生的解题能力、创造性思维、证明能力等方面进行评定。

BMO竞赛全称British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛）是UKMT系列难度第一的竞赛项目，以往为邀请赛（SMC竞赛前1000位有机会），考察学生的数学综合学术实力。

一、BMO数学竞赛难度

BMO数学竞赛的难度较高。作为英国数学奥林匹克竞赛的最高级别赛事之一，BMO的题目设计旨在挑战学生的数学思维和解决问题的能力。

竞赛涵盖了几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等多个数学领域，要求学生具备扎实的数学知识和技巧，并能够灵活运用这些知识解决复杂的问题。

BMO的题目通常具有较高的抽象性和难度，要求学生具备深刻的数学理解和创造性的思维能力。解决BMO题目需要学生具备良好的数学推理和证明能力，能够运用数学定律和规则解决非常规的问题。此外，BMO的时间限制也较为紧张，要求学生在有限的时间内完成复杂的数学推导和证明过程。

因此，参加BMO数学竞赛对学生来说是一项具有挑战性的任务。准备BMO需要学生具备坚实的数学基础，并进行大量的练习和思考，以提高解决复杂数学问题的能力。

二、竞赛含金量

背景提升利器

BMO由UKMT举办，Round 1对标AIME，是成为进入英国牛津剑桥和其他知名大学的金钥匙。在标化成绩无法拉开差距的情况下，BMO成为申请者脱颖而出的佳方法。通过在BMO竞赛中取得优异的成绩，为未来的升学背景提升注入强有力的支持。

学术实力的有效证明

BMO作为UKMT系列级别最高的赛事，题目难度极高，对数学能力和逻辑推理技巧进行了深入的考察。通过在BMO竞赛中获奖，个人的数学学术能力得到了充分的证明。这不仅可以为学生们的简历增光添彩，还能够向学院招生官员展示他们在数学领域的才华和潜力。

有助于国际课程学习

参加BMO竞赛的学习和思考过程，培养了学生们的钻研兴趣，帮助他们提前深入了解数学专业以及题目背后的背景知识。这种深入学习和思考的经历将产生积极的反哺效应，有助于学生们在国际课程（如ALevel，IB，AP等）的数学科目学习中取得更好的成绩。BMO竞赛不仅是为学生提供了锻炼数学能力的平台，也是一个拓展思维和知识广度的机会。

BMO竞赛不仅是学生们展示数学才华和智慧的舞台，更是培养他们全面发展的机会。竞赛中的题目设计涵盖了多个数学领域，从代数和几何到数论和组合数学，要求参赛者灵活运用各种数学工具和方法，提出创新的解决方案。

一、试卷构成与评分标准

BMO竞赛的试卷由6道证明题组成，每道题10分。如果答案完全正确且解题过程完整，可以得到满分。即使部分过程正确，也可以获得一定的分数。具体的题目数量可能会根据每年的实际情况有所调整。

二、参赛能力

参加BMO竞赛需要具备扎实的数学基础和广泛的数学知识。以下是一些基本的数学基础要求：

1. 数学概念和定理：具备扎实的数学概念和定理的理解，包括代数、几何、三角学、数论、组合数学等方面的基本概念和定理。

2. 解题技巧和策略：具备解决复杂数学问题的技巧和策略，包括分析问题、建立数学模型、运用合适的定理和方法解决问题等。

3. 数学证明能力：具备一定的数学证明能力，能够理解和构建数学证明的过程，包括使用逻辑推理、数学归纳法等方法进行证明。

4. 数学思维和创造性：具备良好的数学思维能力和创造性，能够灵活运用数学知识解决新颖的问题，提出独立的解题思路和方法。

三、奖项设置

BMO竞赛的奖项设置如下：

第一轮（Round 1）：

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-25名的学生获得银奖。

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。

优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖。具体的分数线根据每年的情况而定

良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖。具体的分数线根据每年的情况而定

对于中国的参赛者，他们的成绩将按照英国参赛者的分数线进行评定。

第二轮（Round 2）：

优秀奖（Distinction）：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得优秀奖。

良好奖（Merit）：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得良好奖。

对于中国的参赛者，他们的成绩将与相应的分数线进行比较来评定奖项。

BMO由英国数学基金会（UKMT）主办，是为高年级中学生举办的一项精彩赛事，旨在挖掘和培养学生的数学潜力。作为UKMT旗下最具挑战性的竞赛项目，BMO每年吸引着约1000名数学天才参与，为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选拔英国国家代表队。

一、竞赛安排

比赛语言：英文

参赛对象：在校高中生

考察形式：个人赛，试卷笔试，线上考试

BMO分为BMO1和BMO2两轮，考察形式为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路，每题10分

考试形式：线上读题，线上/线下答题。根据UKMT的要求，为保证试题的安全性，将不提供纸质版本题目寄送至考点

计分方式：共6道证明题，每道10分，不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准.

二、竞赛难点

BMO（British Mathematical Olympiad）作为UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）系列竞赛中难度最大的项目。

BMO主要以证明题为主，与SMC（Senior Mathematical Challenge）和AMC（American Mathematics Competitions）等数学竞赛的选择题不同。BMO对解题过程和步骤有严格要求，需要培养学生的解题思维逻辑和表达能力。学生需要能够清晰地陈述证明过程，用严谨的数学语言和推理展示解决问题的思路。

三、考试内容

几何学（Geometry）：包括圆定律（如Alternate Segment Theorem）、三角形的中心点（circumcentre, orthocentre, incentre和centroid）以及三角面积的Heron's formula。

三角学（Trigonometry）：包括余弦规则（Cosine Rule）和正弦规则（Sine Rule）。

代数（Algebra）：包括二次方程（quadratics）、因式定理（Factor Theorem）和柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）。

数论（Number Theory）：包括方程的整数解、模运算（arithmetic modulo 10）和费马小定理（Fermat's Little Theorem）。

组合数学（Combinatorics）：包括二项式系数（Binomial Coefficients）和够子洞原理（Pigeon-hole Principle）。此外，掌握递归关系概念和图论（Graph Theory）的相关内容也很有帮助。

自1996年成立以来，BMO一直是UKMT系列难度最高的竞赛项目，吸引着众多热爱数学的学生积极参与，成为英国数学教育领域的一项重要盛事。BMO竞赛全称为British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛），是UKMT系列中难度最高的竞赛项目。

一、考察形式

考试全英，每场考试3.5小时，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程（部分过程正确也将获得一定的分数），每题10分，Round 1需要完成6道简答题，Round 2需要完成4道简答题。

考察内容通常涵盖几何学、三角学、函数方程、代数、数论、组合数学等。

二、参赛规则

考试时长：3.5小时

参赛方式：在线作答，英语答卷

参赛年级：高中任意年级

评分标准：约6道证明题，具体题目数量以当年实际情况为准，每题10分。BMO答题需要写清完整的解题步骤，将按照步骤得分。

注意：2022年之前，英国国内BMO 1 需要学生在SMC中表现优秀才有资格参加，但是自2022年起，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需经过SMC的选拔。

三、竞赛价值

1. BMO竞赛是英国最大规模和最具影响力的全国性数学挑战，每年吸引超过70万名学生参与。取得优异成绩将为你在英国顶尖大学获得OFFER提供保障。

2. BMO竞赛分为三个等级，对应不同年级，获奖率高达66%。在申请海外大学时，优秀的成绩将为你的个人陈述增色不少，并证明你具备解决问题和喜欢挑战的能力。所有大学的数学专业老师都非常了解这个考试，成绩能够准确反映学生的数学能力。

3. 顶尖大学如牛津和剑桥等在面试和加试中常出现与BMO竞赛相似的问题。大学中，高等数学常用于证明问题或将理论应用于解决不同问题，与BMO竞赛宗旨相符。此外，竞赛的训练也能提高批判性和创造性思维。

4. BMO竞赛涉及逻辑和创造性思维，解题过程中能提高数学水平和逻辑思维能力。通过参与竞赛，你将享受学习高等数学的过程，同时也能作为选择高等数学的一个风向标。

5. BMO竞赛在10月举行，与AMC10/12竞赛在11月举行时间相近，两者的题目都是选择题，知识点的重合度也很高，可以同时备考这两个竞赛。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）作为选拔英国国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国家代表队的竞赛，对于申请英国顶尖学府如牛津、剑桥以及G5（英国五所顶尖大学）的学生来说，具有极高的知名度和重要的意义。

一、UKMT赛事介绍

UKMT不仅提供广泛的数学竞赛活动，还负责选拔英国国家队参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO）。过去，学生参加BMO竞赛需要先参加Senior Mathematical Challenge（SMC）并取得优异成绩，仅有约前10%的学生才有资格参加BMO Round 1比赛。而只有在BMO Round 1的前10%中表现出色的学生才能继续参加BMO Round 2比赛。

二、竞赛规则