作者： moliu

BMO（British Mathematical Olympiad）是UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）旗下的高阶数学竞赛，具有极高的含金量。优异的成绩不仅能显著提升学生的数学能力，还能助力申请英国顶尖学校。

一、BMO竞赛含金量

以下是BMO竞赛含金量的几个方面：

1. 较高的获奖率

UKMT竞赛分为多个等级，对应不同年级，整体获奖率高达66%。BMO作为其中的高阶竞赛，成绩优异者不仅能获得奖项，还能为海外学校申请提供有力支持。BMO竞赛成绩能够准确反映学生的数学能力，提升其在申请过程中的竞争力。

2. 对面试和加试的帮助

顶尖大学如牛津和剑桥等在面试和加试中常出现与UKMT竞赛相似的问题。大学中的高等数学常用于证明问题或将理论应用于解决不同问题，这与UKMT竞赛的宗旨相符。此外，竞赛的训练还能提高学生的批判性和创造性思维，为面试和加试做好准备。

3. 提升数学水平和逻辑思维能力

BMO竞赛涉及逻辑和创造性思维，解题过程是训练思维以及提升数学能力的过程。通过参与BMO竞赛，学生可以在解决复杂数学问题的过程中提高逻辑推理和创造性思维能力。

4. 作为AMC前置赛练习

AMC10/12竞赛在11月开赛，而BMO竞赛在10-11月开赛，两者有一定的知识重合。BMO可以作为AMC竞赛的前置赛事练习，帮助学生提前感受高水平数学竞赛的氛围和题型。

二、BMO竞赛流程

比赛时间

• BMO Round 1：2024年11月21日（周四）17:00-20:30
• 报名与缴费截止时间：2024年11月11日

比赛语言

• 语言：英语

BMO Round 1

• 参赛学生：面向高中任意年级的学生
• 评分标准：约6道证明题，每题10分，答对得分，不答得0分。通过这个阶段，学生可以展示他们的基础数学能力，并为进入更高级的Round 2奠定基础。

BMO Round 2

• 参与资格：只有在BMO Round 1中获奖的选手才能参与
• 内容：Round 2的题目更加复杂和具有挑战性，要求学生运用更高级的数学知识和技巧解决问题，通常涉及更深层次的数学推导和证明过程。

三、BMO奖项设置

BMO Round 1奖项

• 金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。
• 银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-50名的学生获得银奖。
• 铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。
• 优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖。
• 良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖。

对于中国的参赛者，将根据英国参赛者的成绩排名来评判奖项。

BMO Round 2奖项

• 优秀奖（Distinction）：约前25%的学生获得优秀奖。
• 良好奖（Merit）：约前48%的学生获得良好奖。

对于中国的参赛者，将根据相应的分数线来评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。

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英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是英国最具权威和影响力的数学竞赛之一，吸引了众多优秀学生的参与。本文将详细介绍BMO竞赛的题型、知识点及其备考建议，帮助学生更好地应对这一挑战。

一、BMO竞赛题型

BMO 1

总时长：3.5小时

题目数量：6道简答题

完成方式：在本校完成

BMO 2

总时长：3.5小时

题目数量：4道简答题

完成方式：在本校完成

二、BMO竞赛知识点

BMO竞赛不仅需要学生掌握GCSE和A-Level的基础知识，还要求学生能够灵活应用这些知识，展现出独到的见解和解决问题的方式。以下是可能涉及的知识点范围：

1. Geometry（几何学）

平面几何：三角形、四边形、多边形等的性质和定理。

立体几何：立方体、球体、锥体等的体积和表面积计算。

几何变换：旋转、平移、反射等。

2. Trigonometry（三角学）

三角函数：正弦、余弦、正切等函数的定义和性质。

三角恒等式：常用的三角恒等式及其证明。

三角方程：解三角方程的方法和技巧。

3. Functional Equations（函数方程）

基本函数：线性函数、二次函数、多项式函数等。

函数方程：求解各种函数方程及其应用。

4. Algebra（代数）

方程和不等式：一次方程、二次方程、多项式方程等的解法。

代数恒等式：常用的代数恒等式及其证明。

数列和级数：等差数列、等比数列及其求和公式。

5. Number Theory（数论）

整除性：整除的基本性质、欧几里得算法等。

同余：同余的定义和性质、模运算等。

质数和合数：质数的定义和性质、分解质因数等。

6. Combinatorics（组合数学）

排列和组合：排列数和组合数的计算及其应用。

二项式定理：二项式定理的展开和应用。

计数原理：鸽巢原理、容斥原理等。

三、BMO竞赛备考建议

在BMO备赛过程中，仅仅参加比赛是不够的，要真正提升个人竞争力并获得奖项，还需要采取一系列有效的措施。

1. 熟练掌握竞赛考点大纲

了解每个考点的内容，并在学习过程中做到越来越精通。熟悉BMO的考点大纲，明确考试内容和要求，系统复习各个知识点。

具体措施：

制定学习计划：根据考点大纲制定详细的学习计划，分阶段进行复习。

系统复习：逐一攻克每个知识点，确保理解透彻，掌握扎实。

2. 对知识点进行分类，有针对性地巩固和练习

将学习的知识点进行分类整理，有针对性地进行巩固和练习，以加深对知识的理解和掌握。

具体措施：

知识分类：将几何、代数、数论等不同领域的知识点分类整理。

针对性练习：针对薄弱环节进行重点练习，巩固基础知识，提升解题能力。

3. 充分利用往年的真题进行模拟自测

通过解答往年的真题，可以了解考试的难度和类型，发现自己的薄弱环节，并进行有针对性的提高。

具体措施：

真题练习：定期进行真题练习，模拟考试环境，严格按照考试时间和要求进行。

自我评估：通过真题练习评估自己的知识掌握情况，发现薄弱环节，及时进行补救。

4. 练习其他数学竞赛中相同知识点的题目

参加其他数学竞赛可以拓宽视野，锻炼解决问题的能力，对于BMO备赛也会有帮助。

具体措施：

多参加竞赛：参加其他数学竞赛，如AMC、IMO等，积累竞赛经验。

交叉练习：练习其他竞赛中的相同知识点的题目，提升综合解题能力。

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BMO是由英国数学信托基金会（UKMT）组织的数学竞赛，旨在选拔英国国家数学奥林匹克代表队（IMO）。BMO分为两个阶段：BMO Round 1和BMO Round 2。BMO Round 1相对简单，面向高中任意年级的学生；BMO Round 2则是更具挑战性的高级阶段，只有在BMO Round 1中获奖的选手方可参与。

一、BMO竞赛安排

面向学生：在校高中生

活动时间：

Round 1：2024年11月

Round 2：2025年1月

考察形式：

证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路，每题10分。

BMO Round 1总时长3.5小时，需要完成6道简答题。

BMO Round 2总时长3.5小时，需要完成4道简答题。

Round 1奖项设置

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-50名的学生获得银奖。

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。

优秀奖（Distinction）

良好奖（Merit）

*中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。自2022年开始，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需经过SMC的选拔。

Round 2晋级资格

约100名英国高分学生可以晋级BMO Round 2，中国学生按照分数线确定。

二、BMO竞赛的优势

升学背景提升

BMO由UKMT举办，BMO1对标AIME，含金量高，是进入牛剑G5的金钥匙。在标化成绩无法拉开差距的情况下，BMO就成了在申请者中脱颖而出的好方法。BMO能够取得好成绩，相当于提前打开知名大学录取通道。

学术能力证明

BMO作为UKMT系列级别最高的赛事，题目难度高，对数学能力和逻辑推理技巧的考察很深入，在BMO中获奖能够充分证明个人的数学学术能力。

反哺国际课程的数学学习

在BMO的学习和思考中培养钻研兴趣，提前深入了解数学专业以及题目后的背景，反哺A-Level，IB，AP等相关国际课程中的数学科目学习。

三、BMO竞赛的具体安排

BMO Round 1

时间：2024年11月

形式：6道简答题，3.5小时

奖项：金奖、银奖、铜奖、优秀奖、良好奖

BMO Round 2

时间：2025年1月

形式：4道简答题，3.5小时

资格：约100名英国高分学生晋级，中国学生按照分数线确定

四、为什么参加BMO？

提升升学背景

在申请牛剑G5等顶尖大学时，BMO的获奖经历可以为申请者提供强有力的学术背景支持。

证明学术能力

BMO的高难度题目和严格考察标准能够充分证明学生的数学能力和逻辑推理技巧。

反哺国际课程

通过BMO的备考和竞赛，学生能够深入理解数学专业知识，提升在A-Level、IB和AP等国际课程中的表现。

总的来说，英国数学奥林匹克（BMO）竞赛为学生提供了展示数学才能和提升学术背景的绝佳机会。通过参加BMO，学生不仅能够提升自己的数学能力，还能为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。希望有意向参加的学生能够充分利用本文提供的指导和建议，积极备考，取得理想的成绩。BMO竞赛不仅是学生学术生涯中的一大亮点，也是他们未来发展的重要基石。

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英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是一项备受全球学生和教育界推崇的国际数学竞赛。作为UKMT（United Kingdom Mathematics Trust，英国大不列颠数学协会）旗下难度最大的竞赛项目之一，BMO在英国乃至全球具有极高的认可度和影响力，被许多人视为英国G5（牛津、剑桥等顶尖大学）的敲门砖。

一、参加BMO的理由

赛事影响力大

BMO不仅在英国，而且在国际上也有很大的影响力，这使得BMO成为一个值得了解和挑战的数学赛事。

助力名校申请

BMO竞赛是英国国际数学奥林匹克（IMO）国家队的选拔赛，对于有志于申请牛津、剑桥等名校的学生来说，BMO竞赛成绩是极具分量的加分项。

提高综合能力

BMO考试题型为证明题，要求学生展现出明确的解题步骤和完整的思路。这种题型能够有效地培养学生的逻辑思维、数学思维以及解题能力。

二、BMO竞赛轮次

BMO面向在校高中生，竞赛分为两轮：

Round 1

• 活动时间：通常在11月举行。
• 考察形式：考试时间为3.5小时，以证明题为主。
• 评分标准：6道证明题，满分60分。每道题10分，留空记0分。每道题根据解答过程的完整程度和清晰程度给予1-10分的部分分数。

Round 2

• 活动时间：通常在次年1月举行。
• 晋级资格：在BMO第一轮中表现优异的学生，且具有代表英国参加IMO的资格，会被邀请参加BMO第二轮。

奖项设置

• 金牌：前20名
• 银牌：21-50名
• 铜牌：51-100名
• Distinction：约前26%的学生获得此奖项
• Merit：约前66%的学生获得此奖项

BMO英国数学奥林匹克竞赛是一项极具挑战性的数学竞赛，通过参与BMO，学生不仅能够提升数学能力，还能增强解决复杂问题的逻辑思维能力，这对于未来的学术和职业发展都是极为宝贵的经验。同时，BMO的成绩也为学生申请顶尖大学提供了重要的支持。希望有志于数学和理工科专业的学生能够积极参与，借此机会提高自身素质，并在全球数学竞赛的舞台上展示自己的才华。

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UKMT系列数学赛事是英国规模最大且最具影响力的全国性数学思维挑战，每年吸引来自全球各地数万名学生参加。UKMT系列数学赛事的四个主要级别包括：

初级数学思维挑战活动（JMC）

中级数学思维挑战活动（IMC）

高级数学思维挑战活动（SMC）

英国奥林匹克数学（BMO）

其中，BMO（英国数学奥林匹克）是UKMT组织下的一项高年级中学生比赛项目，也是英国用来选拔国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选手的通道。BMO的含金量甚至比美国AMC更胜一筹，对于申请英国顶尖大学的学生来说，BMO是一项必不可缺的数学竞赛。

一、BMO英国数学奥林匹克赛事安排

面向学生

在校高中生

比赛时间安排

BMO Round 1：11月

BMO Round 2：次年1月

考察形式

考试时间：3.5小时，证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路。

评分标准：每道题带10分，答案留空将记为0；强调证明题和解题步骤的完整性。部分分数的授予取决于参与者数学表述的清晰程度。建议先写草稿，然后写出最佳尝试。一个完整的解决方案比几个未完成的尝试更受评委信赖。

第一轮奖项设置

金牌：英国前20名

银牌：英国21-50名

铜牌：英国51-100名

优异奖（Distinction）：2023年的分数线是30分（大约前25%的学生获得此奖项）

荣誉奖（Merit）：2023年的分数线是13分

*中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判。

BMO Round 1晋级Round 2资格

英国约前100名的学生可以晋级第二轮，中国学生会参照英国的分数线。

二、BMO考察内容

数论：涉及整数的性质、素数、模运算、同余、数列、方程和不等式等内容。

组合数学：涉及排列组合、图论、概率论、数图、鸽巢原理等。

几何：包括平面几何和立体几何，涉及平面图形的性质、图形的对称性、相似三角形、圆锥曲线、多面体等。

代数和方程：涉及代数方程、多项式、函数、矩阵、向量、不等式等内容。

数学证明：注重考察学生的证明能力，要求用严谨的推理和证明方法解决问题，并写出完整的证明过程。

三、BMO数学竞赛如何准备？

基础知识掌握

参加BMO竞赛需要完全掌握GCSE和A-Level数学或同等课程体系的基础知识。建议学生首先打好校内的知识点基础，然后再进行针对性的加深和拓展。

针对性训练

数论：练习整数性质、素数、模运算、同余等相关题目。

组合数学：练习排列组合、图论、概率论等题目。

几何：重点练习平面几何和立体几何的题目，特别是证明题。

代数和方程：练习代数方程、多项式、函数等题目，注重解题步骤的完整性。

数学证明：练习写出完整的证明过程，确保逻辑严谨和表述清晰。

备考策略

学好基础知识：打好坚实的数学基础。

做真题练习：通过做历年真题，熟悉考试题型和难度。

时间管理：在模拟考试中控制好时间，提高答题速度和准确性。

总结经验：针对错题进行总结，找出易错点并加以改正。

BMO英国数学奥林匹克竞赛不仅是展示数学才华的平台，更是提升数学知识和思维能力的机会。通过参与BMO竞赛，学生可以获得宝贵的竞赛经验和荣誉，为未来的学术和职业生涯打下坚实的基础。希望每一位参赛者都能充分准备，发挥最佳水平，取得优异成绩。

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备考BMO（British Mathematical Olympiad）是一个系统性和高强度的过程，以下是详细的备考指南，帮助你在BMO中取得优异成绩。

1. 明确目标

了解考试内容：BMO考试题型为证明题，需要学生罗列详细的解题过程，展示完整的思路。

设定目标分数：根据历年成绩和奖项设置，设定一个具体的分数目标，例如40分以上。

2. 时间规划

总体时间安排：从现在到11月的Round 1，约有几个月时间。

每周计划：

周一至周五：每天学习2-3小时，分配给不同的数学知识点和题型练习。

周六：总结本周学习内容，做模拟题。

周日：进行模拟考试，检验学习效果。

3. 资源准备

BMO历年真题：获取近5年的BMO真题，了解题型和难度。

数学竞赛教材：如《The Art and Craft of Problem Solving》、《Mathematical Olympiad Challenges》等。

在线资源：Khan Academy、Art of Problem Solving等网站提供的数学竞赛课程和练习题。

4. 系统学习

掌握竞赛知识点：

几何学（Geometry）：学习平面几何、解析几何、几何变换等。

三角学（Trigonometry）：掌握三角函数、三角恒等式、三角形的性质等。

函数方程（Functional Equations）：理解函数的基本概念和性质，解决函数方程问题。

代数（Algebra）：学习多项式、方程、不等式等代数知识。

数论（Number Theory）：掌握质数、整除性、同余、数列等数论知识。

组合数学（Combinatorics）：学习排列组合、鸽巢原理、生成函数等。

多练习竞赛题目和真题：

真题练习：通过练习BMO历年真题，了解考试的考点和难度。

模拟题练习：寻找高质量的模拟题，进行针对性练习。

5. 查漏补缺

自我检测：每周进行一次小测验，检测知识掌握情况。

针对性练习：根据测验结果，进行薄弱环节的针对性练习。

6. 模拟考试

环境模拟：尽量模拟真实考试环境，保持专注。

时间控制：严格限定在3.5小时内完成所有题目。

考试后分析：每次模拟考试后，进行详细的错题分析，总结经验教训。

每周具体安排示例

第1周：

周一：几何学基础题（2小时）

周二：三角学基础题（2小时）

周三：函数方程题（2小时）

周四：代数基础题（2小时）

周五：数论基础题（2小时）

周六：总结本周学习内容，做模拟题（3小时）

周日：进行3.5小时的模拟考试，分析错题（2小时）

第2周：

周一：组合数学基础题（2小时）

周二：几何拓展题（2小时）

周三：三角学拓展题（2小时）

周四：函数方程拓展题（2小时）

周五：代数拓展题（2小时）

周六：总结本周学习内容，做模拟题（3小时）

周日：进行3.5小时的模拟考试，分析错题（2小时）

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英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是英国大不列颠数学协会（UKMT）旗下针对高年级中学生的一项高含金量数学竞赛。作为英国最具影响力和知名度的数学竞赛，BMO不仅吸引了大量优秀学生参与，还与国际数学奥林匹克竞赛（IMO）有直接的晋级关系。

一、BMO竞赛介绍

BMO与IMO的晋级关系

BMO Round 1 → BMO Round 2 → IMO

通过BMO Round 1的前100名学生将晋级BMO Round 2，表现优异者有机会代表英国参加IMO。

面向学生

在校高中生

比赛时间安排

BMO Round 1：每年11月

BMO Round 2：次年1月

考察形式

考试时间：3.5小时

题型：证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路。

评分标准：每道题满分10分，答案留空记为0分。评分强调解题步骤的完整性和数学表述的清晰程度。建议先写草稿，然后写出最佳尝试。完整的解决方案比多个未完成的尝试更受信任。

第一轮奖项设置

金牌：英国前20名

银牌：英国21-50名

铜牌：英国51-100名

优异奖（Distinction）：2023年的分数线为30分（大约前25%的学生获得此奖项）

荣誉奖（Merit）：2023年的分数线为13分

*中国参赛者将根据英国的截止分数进行评判。

BMO Round 1晋级Round 2资格

英国约前100名的学生可以晋级第二轮，中国学生会参照英国的分数线。

二、BMO考察内容

1. 数论

数论是BMO的重要考察领域，涉及整数的性质、素数、模运算、同余、数列、方程和不等式等内容。

2. 组合数学

组合数学考察学生对数学概念的理解和灵活运用能力，问题可能涉及排列组合、图论、概率论、数图、鸽巢原理等。

3. 几何

几何是BMO的重点考察内容，包括平面几何和立体几何。问题可能涉及平面图形的性质、图形的对称性、相似三角形、圆锥曲线、多面体等。

4. 代数和方程

代数部分主要考察代数的基本概念和基本技巧，问题可能涉及代数方程、多项式、函数、矩阵、向量、不等式等内容。

5. 数学证明

BMO注重考察学生的证明能力，问题通常需要用严谨的推理和证明方法解决，并要求学生写出完整的证明过程。

三、备考建议

1. 夯实基础知识

BMO的题目难度较高，需要学生具备扎实的数学基础。学生应在平时的学习中注重数学知识的积累，特别是数论、组合数学、几何和代数等领域。

2. 提高解题技巧

通过大量练习，提高解题速度和准确性，学习不同的解题策略和方法。建议多做往年BMO真题，熟悉考试形式和难度。

3. 注重数学证明

BMO强调证明题，学生应注重提高自己的证明能力，学习严谨的推理和证明方法，并练习写出完整的证明过程。

4. 制定备考计划

备考BMO需要长时间的准备和积累，学生应制定详细的备考计划，包括每天的学习计划、复习内容、练习题目等。在备考过程中，注重学习计划的落实和执行，不断调整和完善备考策略。

英国数学奥林匹克（BMO）不仅是展示学生数学能力的平台，更是提升学生综合素质和学术能力的重要途径。通过科学的备考规划和系统的学习，学生不仅能在BMO竞赛中取得优异成绩，还能为未来的学术发展和职业规划打下坚实基础。对于每一位希望在数学领域取得卓越成就的高中生来说，BMO无疑是一个不可错失的机会。

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