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英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是UKMT（英国数学信托）旗下针对高年级中学生的高级数学竞赛。尽管BMO竞赛的难度较大，但其含金量也非常高，因此每年吸引了大量学生参与。BMO竞赛不仅是数学爱好者展示才华的平台，也是未来数学菁英的摇篮。

一、BMO与IMO的晋级关系

BMO竞赛是通往国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的重要途径。具体晋级路径如下：

BMO Round 1 → BMO Round 2 → IMO

• 面向学生

BMO竞赛面向在校高中生。

• 活动时间（参考往年时间）

Round 1：11月

Round 2：次年1月

• 比赛语言

竞赛语言为英文。

• 考察形式

BMO竞赛为个人赛，采用试卷笔试和在线考试的形式。竞赛分为两轮，称为BMO1和BMO2。题目均为证明题，要求明确的解题步骤和过程，展现完整的思路，每题10分。

BMO1：共有6道题目，总考试时间为3个半小时，题目形式为简答题，要求参赛选手详细写出解题步骤和过程。

BMO2：共有4道题目，总考试时间同样为3个半小时，题目难度较BMO1更高。

• 活动形式

竞赛采用线上读题、线上或线下答题的形式。根据UKMT的要求，为保证试题的安全性，将不提供纸质版本题目寄送至考点。

• 试卷构成与评分标准

题目数量：6道证明题，每道10分，不答得0分。

评分标准：需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

• 奖项设置

Gold Medal 金奖：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

Silver Medal 银奖：英国参赛者中排名21到50名的学生获得银奖。

Bronze Medal 铜奖：英国参赛者中排名51到100名的学生获得铜奖。

Certificate of Distinction：约前25%的学生获得优秀奖（2022年分数线为25分及以上）。

Certificate of Merit：约前66%的学生获得良好奖（2022年分数线为12分及以上）。

中国区考生将参照英国的金、银、铜奖、荣誉奖、优秀奖分数获得相应奖项。参与BMO1但未获奖的选手可获得参与证书。

• 参赛资格

英国地区学生须通过SMC晋级；自2022年开始，中国学生可以直接报名参加BMO1。2023年BMO1考试时间与AMC10/12B卷考试时间错开了一天，使得更多的竞赛大佬可以向BMO2发起冲击。

二、BMO考察内容

BMO竞赛通常涵盖几何学、三角学、函数方程、代数、数论、组合数学等多个领域。以下是具体考察内容：

数论

BMO1：模10算术的规则及扩展内容。

BMO2：了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）等相关概念和定理。

代数

BMO1：二次方程（quadratics）、因式定理（Factor Theorem）。

BMO2：柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）。

组合数学

BMO1：二项式系数（Binomial Coefficients）。

BMO2：掌握鸽子洞原理（Pigeon-hole Principle）、计数方法的递归关系、图论（Graph Theory）。

几何

BMO1：圆定律：交错弧定理（Alternate Segment Theorem）。

BMO2：基础的结构认知、三角形的四个中心点（外心、垂心、内心和重心）、三角形面积计算的海伦公式（Heron's formula）。

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在众多国际数学竞赛中，除了广为人知的美国AMC竞赛，另一个值得参加的竞赛是英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）。该竞赛由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust, UKMT）组织，是专门针对高年级中学生的高难度数学竞赛项目。BMO被誉为进入牛津、剑桥等顶尖大学的“金钥匙之一”，为全球数学爱好者提供了展示才华的平台。

一、BMO数学竞赛结构

BMO分为两轮：BMO Round 1和BMO Round 2。只有BMO Round 1的前10%优胜者才有资格参加第二轮。

• BMO Round 1：

时间：每年11月

内容：六道简答题，总时长为三个半小时，每题满分10分。

奖项设置：

金牌：英国前20名

银牌：英国21-50名

铜牌：英国51-100名

优秀奖：约前26%的学生获得（2021年分数线为21分，2022年为25分）。

良好奖：约前66%的学生获得（2021年分数线为11分，2022年为12分）。

中国的参赛者：根据英国的分数线进行评判。

• BMO Round 2：

时间：次年1月

内容：四道简答题，总时长为三个半小时。

奖项设置：

优秀奖：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得。

良好奖：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得。

中国的参赛者：按照相应的分数线评定奖项。

二、BMO参赛资格和报名方式

以前，想要参加BMO必须先参加SMC（Senior Maths Challenge）并取得优异成绩，而SMC不接受个人报名，必须由英国教育体制的学校统一报名。但现在，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，有时间精力和一定数学能力的同学们不应错过这个机会。

面向学生：在校高中生

• 如何应对BMO竞赛？

多看往年真题，多学解题思路：

通过做历年真题，熟悉题型和解题思路。BMO1通常会有一道几何题，建议带好圆规和尺子，平常也可以练习对着几何题画图。

答题策略：

BMO1共六道题，每题满分10分，总分60分。进入BMO2一般需要在BMO1中至少答对四道题。六道题的难度大致是按照从上到下递增的。答题要写出完整的解题步骤，展现出完整的思路来证明你是如何思考并解决问题的。

时间管理：

BMO1和BMO2的总时长均为三个半小时，合理分配时间非常重要。学生应学会在考试中合理分配时间，不要因为某一道题目而浪费过多时间，影响整体答题效果。

知识点复习：

系统复习几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学等知识点，确保掌握各类题型和解题技巧。

英国数学奥林匹克竞赛（BMO）为全球中学生提供了一个展示数学才能的平台。通过参加这一竞赛，学生不仅可以提升数学能力，还能获得国际认可的成绩，为未来的学术和职业发展打下坚实基础。

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BMO（British Mathematical Olympiad）是面向高中生的英国UKMT系列数学竞赛，分为两轮：BMO1和BMO2。本文将详细介绍BMO竞赛的考试形式、奖项设置及成绩公布时间。

一、BMO竞赛考试形式

BMO1

题目数量：6道证明题

每题分值：10分

考试时间：3.5小时

题目形式：简答题，要求参赛选手详细写出解题步骤，展现完整的解题思路。

BMO2

题目数量：4道证明题

每题分值：10分

考试时间：3.5小时

题目难度：较BMO1更高，考察更深入的数学能力。

二、BMO竞赛奖项设置

BMO竞赛的奖项设置基于英国本土学生的成绩分数线，中国参赛者将按照相应的分数线评定奖项。

BMO1竞赛奖项

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21到25名的学生获得银奖。

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51到100名的学生获得铜奖。

优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖。

良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖。

BMO2竞赛奖项

优秀奖（Distinction）：2022年分数线为17分及以上，约前25%的学生获得优秀奖。

良好奖（Merit）：2022年分数线为10分及以上，约前48%的学生获得良好奖。

特别奖项

学校最佳（Best in School）：学校排名第一的选手可获得该奖项。

年级最佳（Best in Year）：学校各年级排名第一的选手可获得该奖项。

三、BMO竞赛成绩公布

BMO1成绩

2023年BMO1成绩已经公布，以下是各奖项的分数线：

奖项名称	分数线	奖项形式
金牌（Gold）	58	无证书，有奖牌
银牌（Silver）	49	无证书，有奖牌
铜牌（Bronze）	44	无证书，有奖牌
荣誉奖（Distinction）	30	电子和纸质证书
优秀奖（Merit）	13	电子和纸质证书

BMO2成绩

2024年BMO2成绩一般在考试结束后4-8周内公布。参加BMO2考试的学生可以在考后通过邮件查询成绩。

BMO竞赛通过两轮高质量的数学证明题考察，全面评估学生的数学能力和解题技巧。其奖项设置严格且具有高度认可度，为全球参赛者提供了展示数学才华的舞台。

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英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由英国数学基金会（UKMT）组织的一项高年级中学生数学竞赛。作为英国规模最大的数学竞赛组织单位，UKMT每年为11岁至18周岁的学生举办多个年龄层次的数学竞赛。BMO作为UKMT旗下难度最大且参加人数最多的竞赛项目之一，吸引了众多拥有数学天赋的学生参与。

一、BMO竞赛详情

• 竞赛语言

英文

• 竞赛时间

2024年11月-12月（具体时间待定）

• 参与资格

高中任意年级学生

• 活动时长

3.5小时

• 评分标准

约6道证明题，每题10分，不答得0分

• 考察内容

BMO竞赛主要以证明题为主，要求学生完整地写明解题步骤及过程，深入考察学生的综合数学学术实力。竞赛内容主要包括以下几个领域：

几何学

代数

数论

组合数学

• 奖项设置

BMO Round 1奖项

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-50名的学生获得银奖

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖

优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖

良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖

对于中国的参赛者，将根据英国参赛者的成绩排名来评判奖项。

BMO Round 2奖项

优秀奖（Distinction）：约前25%的学生获得优秀奖

良好奖（Merit）：约前48%的学生获得良好奖

对于中国的参赛者，将根据相应的分数线来评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。

二、BMO竞赛的影响力

BMO不仅是英国最具影响力的数学竞赛之一，也是英国知名度最高的数学竞赛之一。每年约有1000位拥有数学天赋的学生受邀参加BMO竞赛，并为国际数学奥林匹克竞赛（IMO）选拔英国国家代表队。对于目标申请英国理工科的学生来说，BMO是展示数学才能和提升申请竞争力的重要平台。

中国学生可以直接报名参加BMO，不需要通过SMC（Senior Mathematical Challenge）选拔。这为中国学生提供了一个直接展示数学才能的机会，特别适合那些目标申请英国顶尖大学理工科专业的学生。

BMO英国数学奥赛不仅为学生提供了展示数学才能的平台，还通过高难度的证明题全面提升学生的数学学术实力。无论是几何学、代数、数论还是组合数学，BMO竞赛都能全面考察学生的数学能力。对于那些目标申请英国顶尖大学的学生来说，BMO是展示数学才能和提升申请竞争力的绝佳机会。

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BMO（British Mathematical Olympiad）是由英国数学基金会组织（UKMT）主办的一项高年级中学生数学竞赛项目。作为英国规模最大的数学竞赛组织单位，UKMT每年为11岁至18周岁的学生举办多个年龄层次的数学竞赛。BMO是其中参加人数最多且难度较大的竞赛之一，对有志申请英国理工科的学生来说，是一个展示数学才能和提升申请竞争力的重要平台。

一、BMO竞赛安排

竞赛语言

语言：英文

竞赛时间

时间：2024年11月-12月（具体时间待定）

参与资格

资格：高中任意年级学生

活动时长

时长：3.5小时

评分标准

评分：约6道证明题，每题10分，不答得0分

二、BMO竞赛考察内容

BMO竞赛主要以证明题为主，要求学生完整地写明解题步骤及过程，深入考察学生的综合数学学术实力。竞赛内容主要包括以下几个领域：

几何学

代数

数论

组合数学

三、BMO奖项设置

BMO Round 1奖项

金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。

银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-50名的学生获得银奖。

铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。

优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖。

良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖。

对于中国的参赛者，将根据英国参赛者的成绩排名来评判奖项。

BMO Round 2奖项

优秀奖（Distinction）：约前25%的学生获得优秀奖。

良好奖（Merit）：约前48%的学生获得良好奖。

对于中国的参赛者，将根据相应的分数线来评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。

四、备考建议

为了在BMO竞赛中取得优异成绩，参赛者可以采取以下备考策略：

1. 全面复习基础知识

确保掌握几何学、代数、数论和组合数学的基础知识。系统地复习这些知识点，确保在比赛中能够熟练运用。

2. 多做练习题

通过反复练习历年真题和模拟题，熟悉竞赛题型和解题技巧。练习题目不仅能帮助你提高答题速度，还能让你熟悉不同类型的题目形式和解题思路。

3. 提高解题速度和准确性

在限定时间内完成更多题目，提高答题速度和准确性。可以通过计时练习来模拟比赛环境，从而提高自己的应试能力。

4. 重点突破难点

针对自己的薄弱环节进行重点突破，尤其是几何学和数论中的难点。可以通过查阅相关资料和请教老师来解决疑难问题。

5. 理解证明题的逻辑

BMO竞赛主要考察证明题，参赛者需要具备良好的逻辑思维和严密的推理能力。通过多做证明题，提升自己的逻辑思维能力和解题技巧。

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英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）和美国数学竞赛（American Mathematics Competitions，简称AMC）都是国际上备受推崇的数学竞赛。它们在考试形式、竞赛时间、竞赛含金量和竞争强度等方面各有特点。

1. 考试形式

• AMC10/12

时长：75分钟

题目数量：25道选择题

评分标准：

答对一题得6分

答错不得分

不答得1.5分

总分：满分150分

AMC的选择题较为基础，注重解题技巧和基础知识。题目设计多样，涵盖代数、几何、数论和组合数学等多个领域。

• BMO Round 1

时长：210分钟

题目数量：6道简答题

评分标准：每题10分，答案完整且正确则满分，根据解题过程中的错误进行扣分

总分：满分60分

BMO的简答题更注重理论问题的探讨，需要学生有较强的数学推理和证明能力。题目设计复杂，要求学生深入思考并详细书写解题过程。

二、 竞赛时间

AMC竞赛

尽管AMC的选择题看似简单，但每道题目的时间限制相对较紧，考生需要在规定的时间内迅速做出决策和解答问题。这要求考生在保持准确性的同时，也要具备较高的解题速度。

BMO竞赛

BMO竞赛时间较为充裕，考生有更多时间去思考解题思路和完善解题步骤。整体的解题节奏较为适中，适合深入思考和推理论证。

三、竞赛含金量

AMC竞赛

AMC竞赛是包括藤校在内的一众美国大学都认可的数学竞赛。哥伦比亚大学、卡内基梅隆大学、宾夕法尼亚大学等学校在网申时预留了AMC竞赛成绩的填写栏目。在国内，AMC系列竞赛的知名度相对较高，参加的学生也更多。如果学生计划英美双申，但又没有精力同时备考两个竞赛，那么参加AMC更有性价比。

BMO竞赛

BMO被誉为牛剑申请加速器，在BMO中获奖能够增加申请数学、工程等相关理科专业的优势。BMO的成绩在英国顶尖大学（如牛津大学和剑桥大学）申请中占有重要地位，是展示学生数学才能的重要平台。

四、竞争强度

AMC竞赛

AMC是全美范围内的竞赛，参与人数众多，竞争十分激烈。考生需与众多优秀学生竞争，取得优异成绩需要具备出色的数学能力、全面的备考和良好的心理素质。

BMO竞赛

BMO的参赛人数相对较少，题目难度较高，且答题需要每一步的答题步骤，按步骤给分，其得分的几率较高。相对来说，BMO的竞争程度较AMC略小，但需要学生具备更强的数学推理和证明能力。

五、如何选择？

1. 根据学术目标选择

美国大学申请：如果目标是申请美国的顶尖大学，如藤校等，AMC是更好的选择。AMC的成绩在美国大学申请中具有广泛的认可度。

英国大学申请：如果目标是申请英国的顶尖大学，如牛津大学和剑桥大学，BMO则是更好的选择。BMO的成绩在英国大学申请中具有重要地位。

2. 根据个人兴趣和能力选择

喜欢基础知识和解题技巧：如果更喜欢基础知识和解题技巧，且擅长快速解题，可以选择AMC。

喜欢深入思考和理论探讨：如果更喜欢深入思考和理论探讨，且擅长数学推理和证明，可以选择BMO。

3. 根据备考时间和精力选择

备考时间有限：如果备考时间有限，且希望通过短时间内的高效备考取得好成绩，AMC是更好的选择。

有充裕的备考时间：如果有充裕的备考时间，且希望通过深入学习和长时间的准备取得优异成绩，BMO是更好的选择。

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BMO（British Mathematical Olympiad）是UKMT（United Kingdom Mathematics Trust）旗下的高阶数学竞赛，具有极高的含金量。优异的成绩不仅能显著提升学生的数学能力，还能助力申请英国顶尖学校。

一、BMO竞赛含金量

以下是BMO竞赛含金量的几个方面：

1. 较高的获奖率

UKMT竞赛分为多个等级，对应不同年级，整体获奖率高达66%。BMO作为其中的高阶竞赛，成绩优异者不仅能获得奖项，还能为海外学校申请提供有力支持。BMO竞赛成绩能够准确反映学生的数学能力，提升其在申请过程中的竞争力。

2. 对面试和加试的帮助

顶尖大学如牛津和剑桥等在面试和加试中常出现与UKMT竞赛相似的问题。大学中的高等数学常用于证明问题或将理论应用于解决不同问题，这与UKMT竞赛的宗旨相符。此外，竞赛的训练还能提高学生的批判性和创造性思维，为面试和加试做好准备。

3. 提升数学水平和逻辑思维能力

BMO竞赛涉及逻辑和创造性思维，解题过程是训练思维以及提升数学能力的过程。通过参与BMO竞赛，学生可以在解决复杂数学问题的过程中提高逻辑推理和创造性思维能力。

4. 作为AMC前置赛练习

AMC10/12竞赛在11月开赛，而BMO竞赛在10-11月开赛，两者有一定的知识重合。BMO可以作为AMC竞赛的前置赛事练习，帮助学生提前感受高水平数学竞赛的氛围和题型。

二、BMO竞赛流程

比赛时间

• BMO Round 1：2024年11月21日（周四）17:00-20:30
• 报名与缴费截止时间：2024年11月11日

比赛语言

• 语言：英语

BMO Round 1

• 参赛学生：面向高中任意年级的学生
• 评分标准：约6道证明题，每题10分，答对得分，不答得0分。通过这个阶段，学生可以展示他们的基础数学能力，并为进入更高级的Round 2奠定基础。

BMO Round 2

• 参与资格：只有在BMO Round 1中获奖的选手才能参与
• 内容：Round 2的题目更加复杂和具有挑战性，要求学生运用更高级的数学知识和技巧解决问题，通常涉及更深层次的数学推导和证明过程。

三、BMO奖项设置

BMO Round 1奖项

• 金奖（Gold Medal）：英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖。
• 银奖（Silver Medal）：英国参赛者中排名21-50名的学生获得银奖。
• 铜奖（Bronze Medal）：英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖。
• 优秀奖（Distinction）：约前26%的学生获得优秀奖。
• 良好奖（Merit）：约前66%的学生获得良好奖。

对于中国的参赛者，将根据英国参赛者的成绩排名来评判奖项。

BMO Round 2奖项

• 优秀奖（Distinction）：约前25%的学生获得优秀奖。
• 良好奖（Merit）：约前48%的学生获得良好奖。

对于中国的参赛者，将根据相应的分数线来评定奖项。这些奖项的设置是根据英国参赛者的成绩排名来确定的。

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英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是英国最具权威和影响力的数学竞赛之一，吸引了众多优秀学生的参与。本文将详细介绍BMO竞赛的题型、知识点及其备考建议，帮助学生更好地应对这一挑战。

一、BMO竞赛题型

BMO 1

总时长：3.5小时

题目数量：6道简答题

完成方式：在本校完成

BMO 2

总时长：3.5小时

题目数量：4道简答题

完成方式：在本校完成

二、BMO竞赛知识点

BMO竞赛不仅需要学生掌握GCSE和A-Level的基础知识，还要求学生能够灵活应用这些知识，展现出独到的见解和解决问题的方式。以下是可能涉及的知识点范围：

1. Geometry（几何学）

平面几何：三角形、四边形、多边形等的性质和定理。

立体几何：立方体、球体、锥体等的体积和表面积计算。

几何变换：旋转、平移、反射等。

2. Trigonometry（三角学）

三角函数：正弦、余弦、正切等函数的定义和性质。

三角恒等式：常用的三角恒等式及其证明。

三角方程：解三角方程的方法和技巧。

3. Functional Equations（函数方程）

基本函数：线性函数、二次函数、多项式函数等。

函数方程：求解各种函数方程及其应用。

4. Algebra（代数）

方程和不等式：一次方程、二次方程、多项式方程等的解法。

代数恒等式：常用的代数恒等式及其证明。

数列和级数：等差数列、等比数列及其求和公式。

5. Number Theory（数论）

整除性：整除的基本性质、欧几里得算法等。

同余：同余的定义和性质、模运算等。

质数和合数：质数的定义和性质、分解质因数等。

6. Combinatorics（组合数学）

排列和组合：排列数和组合数的计算及其应用。

二项式定理：二项式定理的展开和应用。

计数原理：鸽巢原理、容斥原理等。

三、BMO竞赛备考建议

在BMO备赛过程中，仅仅参加比赛是不够的，要真正提升个人竞争力并获得奖项，还需要采取一系列有效的措施。

1. 熟练掌握竞赛考点大纲

了解每个考点的内容，并在学习过程中做到越来越精通。熟悉BMO的考点大纲，明确考试内容和要求，系统复习各个知识点。

具体措施：

制定学习计划：根据考点大纲制定详细的学习计划，分阶段进行复习。

系统复习：逐一攻克每个知识点，确保理解透彻，掌握扎实。

2. 对知识点进行分类，有针对性地巩固和练习

将学习的知识点进行分类整理，有针对性地进行巩固和练习，以加深对知识的理解和掌握。

具体措施：

知识分类：将几何、代数、数论等不同领域的知识点分类整理。

针对性练习：针对薄弱环节进行重点练习，巩固基础知识，提升解题能力。

3. 充分利用往年的真题进行模拟自测

通过解答往年的真题，可以了解考试的难度和类型，发现自己的薄弱环节，并进行有针对性的提高。

具体措施：

真题练习：定期进行真题练习，模拟考试环境，严格按照考试时间和要求进行。

自我评估：通过真题练习评估自己的知识掌握情况，发现薄弱环节，及时进行补救。

4. 练习其他数学竞赛中相同知识点的题目

参加其他数学竞赛可以拓宽视野，锻炼解决问题的能力，对于BMO备赛也会有帮助。

具体措施：

多参加竞赛：参加其他数学竞赛，如AMC、IMO等，积累竞赛经验。

交叉练习：练习其他竞赛中的相同知识点的题目，提升综合解题能力。

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