分类： 赛事资讯

英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad, BMO）是国际数学奥林匹克竞赛（IMO）英国代表队选拔的重要前置赛事。对于希望在英国升学的学生，尤其是目标牛津和剑桥的考生，BMO被视为一把“金钥匙”，也是申请英国G5大学的重要参考之一。该竞赛不仅为学生提供了展示数学才能的平台，还考验学生在复杂数学问题上的解决能力和创新思维。

一、BMO竞赛结构与规则

1、BMO Round 1

BMO Round 1是整个竞赛的初级阶段，旨在筛选出优秀的学生进入下一阶段的挑战。

语言：竞赛使用英文进行，这要求参赛者不仅要具备数学能力，还需要有良好的语言理解能力。

时间：2024年11月21日（周四）17:00-20:30。

报名截止：2024年11月11日。

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报名方式：

报名规则：

从2022年起BMO有了重大改革，中国学生可直接报名BMO，不再需要通过SMC选拔。

报名方式：

1.可以通过BMO在中国赛区的承办方阿思丹进行报名。

阿思丹公告显示：中国赛区考生可以通过阿思丹合作学校或者机构进行报名，无法个人进行报名。

2.联系我们，我们是官方授权考点，同学们可以扫码领取报名表！

2024-2025赛季BMO报名已全面开启！

我们是BMO官方授权考点，

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参与资格：面向高中任意年级的学生开放。

活动时长：考试时长为3.5小时。

评分标准：考试包含约6道证明题，每题满分10分，答错或不答均为0分。

奖项设置：

金奖（Gold Medal）：颁发给英国前20名的参赛者。

银奖（Silver Medal）：颁发给排名在英国21-25名的参赛者。

铜奖（Bronze Medal）：颁发给排名在英国51-100名的参赛者。

优秀奖（Distinction）：约前26%的参赛者获得。

良好奖（Merit）：约前66%的参赛者获得。

2、BMO Round 2

BMO Round 2是对BMO Round 1的进一步选拔，难度更高，要求参赛者具备更深的数学知识和创新解题能力。

参赛资格：在BMO R1中排名前10%的学生才有资格参加。

时间：竞赛通常在2025年1月举行。

竞赛形式：在3.5小时内完成4道题，参赛者需要给出完整的解答过程。

评分标准：每题满分10分，总分40分，不答得0分。

奖项设置：

优秀奖（Distinction）：颁发给约前25%的参赛者。

良好奖（Merit）：颁发给约前48%的参赛者。

二、BMO数学竞赛适合学生

BMO主要面向在校高中生，特别是那些有志于申请英国顶尖理工类大学的学生。它不仅为学生提供了一个展示数学才能的平台，还帮助他们在申请大学时增加竞争力。

三、BMO数学竞赛考察范围

BMO的考察范围不仅限于GCSE和A-Level的基础知识，还要求学生在解决问题时灵活应用这些知识，并展示独到的见解。以下是BMO主要考察的内容：

Geometry（几何学）
几何学是BMO的重要组成部分。在BMO1中，重点考察与圆定律相关的内容，如交错弧定理。到了BMO2，学生需要掌握几何想象力，了解三角形的四个中心点（外心、垂心、内心和重心），以及海伦公式用于三角形面积计算。

Trigonometry（三角学）
三角学知识是解题的基础，尤其是余弦规则和正弦规则等。掌握这些规则可以帮助学生解决复杂的三角形问题。

Functional Equations（函数方程）
函数方程要求学生灵活应用替换技巧，能够从不同的角度分析和解决问题。

Algebra（代数）
对于代数部分，学生需要深入理解二次方程和因式定理。在BMO2中，熟练运用柯西-施瓦茨不等式可能会非常有用。

Number Theory（数论）
数论是BMO中难度较高的领域，许多问题涉及方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则及其扩展内容将非常有帮助。BMO2则要求学生理解费马小定理等高级概念。

Combinatorics（组合数学）
组合数学是BMO考察的另一重要领域。对于BMO1，了解二项式系数的基本知识即可。然而，BMO2则需要学生至少掌握鸽子洞原理，并能够在计数方法的构建过程中应用递归关系。此外，图论的相关内容也是有用的工具，能够通过顶点和边的表示来解决问题。

四、BMO数学竞赛备考建议

为了在BMO中取得优异成绩，学生需要进行充分的准备。以下是一些备考建议：

熟悉题型：了解BMO的题目类型和难度，研究过去的比赛题目，通过大量的练习提高解题能力和速度。

培养知识点灵活运用的能力：掌握做题节奏和难度。BMO的题目一般较为复杂，需要具备一定的解题技巧和思维方法。

模拟自测：定期进行模拟考试，不仅可以提升解题速度，还能增强考生的应试能力。

寻求指导：可以寻求有经验的老师或辅导机构的帮助，进行针对性的训练和指导。

同学交流：与同学讨论和交流，分享学习经验和解题技巧，互相促进和提高。

总之，英国数学奥林匹克竞赛不仅是对学生数学知识的考验，更是对其解决问题能力和创新思维的挑战。通过充分的准备和练习，学生不仅能在竞赛中取得优异成绩，还能为未来的学术发展奠定坚实的基础。希望每位参赛者都能在BMO中展现自己的数学才能，迈向更高的学术殿堂。

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BMO（British Mathematical Olympiad，英国数学奥林匹克竞赛）由英国数学基金会（UKMT）于1996年创办，是专门为高年级中学生设计的高难度数学竞赛。作为UKMT旗下最具挑战性的赛事，BMO每年邀请约1000名数学天赋学生参与，旨在评估他们的数学综合能力。竞赛分为两轮：Round 1和Round 2。

一、2025年BMO竞赛报名时间和流程

BMO竞赛由两部分组成，只有在第一轮表现优异的学生才能进入第二轮。在英国，通常只有成绩优异的学生（尤其是SMC表现突出的）可以参加第一轮。然而，在中国，学生可以直接报名参加第一轮。

Round 1时间：2024年11月21日（周四），下午5点至晚上8点半

语言：英语

地点：在线参加

适合年级：10到12年级

时长：3个半小时

报名截止日期：2024年11月11日

报名方式：

中国考生必须通过阿思丹组织报名，个人无法直接报名。学生可以通过国际学校报名（线下）或在ASDAN官网报名（线上）。如果学校是官方合作伙伴，学生可通过微信小程序“阿思丹国际理科测评”报名。无法个人报名的学生可以通过机构代报名，建议提前规划。

二、BMO数学竞赛备考题型

BMO以其题目的深度和广度著称，旨在全面考察学生的数学思维能力、解题技巧和逻辑推理能力。以下是BMO备考题型的详细解析，以帮助考生更有针对性地复习：

代数题型

基础代数运算与方程：涉及代数式化简、方程求解，包括高次方程、分式方程及不等式。

函数与图像：考察函数的性质（如奇偶性、单调性）、图像变换、函数最值及零点问题。

数列与递推关系：包括等差数列、等比数列的通项与求和公式，以及递推数列求解。

几何题型

平面几何：涉及三角形、四边形、圆的性质及证明，如角度、边长、面积计算与证明。

立体几何：考察空间想象能力，如体积、表面积的计算，以及空间位置关系证明。

解析几何：利用坐标系解决几何问题，如直线、圆的方程，以及线与曲线的位置关系。

数论题型

整除与带余除法：考察数的整除性质、最大公约数与最小公倍数。

同余与模运算：利用模运算解决数论问题，如同余方程求解。

素数与合数：涉及素数判定、质因数分解、欧拉函数等。

组合数学题型

排列组合：考察基本排列组合公式及应用，如计数问题、概率计算。

图论初步：了解图的概念（如顶点、边、路径、环），解决图的遍历、连通性等问题。

组合几何：结合几何知识解决组合问题，如几何计数、极值问题。

逻辑推理与策略思维

逻辑推理题：通过给定条件进行逻辑推导，找出隐藏规律或结论。

策略问题：考察在有限资源或限制条件下做出最优决策的能力，如博弈论问题。

三、BMO数学竞赛奖项设置与晋级资格

第一轮奖项设置：

金牌：英国前20名

银牌：英国21-50名

铜牌：英国51-100名

优异奖（Distinction）：2023年分数线为30（约前25%的学生获得）

荣誉奖（Merit）：2023年分数线为13

中国参赛者将根据英国的截止分数进行评判。英国约前100名学生可晋级第二轮，中国学生参照英国分数线晋级。

BMO竞赛不仅是对学生数学能力的严峻考验，也是他们展示数学才华的重要平台。通过参与BMO，学生可以在全球舞台上提升数学思维与解题能力，为未来的学术道路奠定坚实基础。

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BMO（英国数学奥林匹克竞赛）是UKMT（英国数学与物理奥林匹克竞赛）系列中的高级别赛事，以其高含金量在全球范围内备受瞩目。出色的BMO成绩不仅能够为申请英国顶尖学府提供显著助力，还能提升学生的数学能力和逻辑思维。

一、2025年BMO数学竞赛报名时间和报名方式

2024-2025赛季BMO1赛程安排

报名截止与缴费时间：2024年11月11日

考试时间：2024年11月21日(周四)17:00-20:30

二、BMO竞赛的价值与优势

1. 提升学生竞争力，获奖率高

BMO竞赛属于UKMT竞赛体系的高级别赛事，适合不同年级的学生参与。其高达66%的获奖率意味着学生有很大机会在竞赛中脱颖而出。优异的竞赛成绩能够为学生申请海外学校增添有力的证明，并且精准反映学生的数学能力。

2. 助力顶尖大学面试与加试

牛津、剑桥等顶尖学府的面试和加试常涉及与UKMT竞赛相似的问题。竞赛中的证明题和理论应用训练与高等数学学习相契合，能够有效提升学生的批判性和创造性思维能力，为大学面试和加试提供巨大优势。

3. 促进数学与逻辑思维能力的双重提升

BMO竞赛不仅关注数学知识，还强调逻辑和创造性思维的运用。解题过程中，学生的数学水平和逻辑思维能力能够得到显著提升，使他们在数学学习中具备更强的分析和解决问题的能力。

4. 为AMC竞赛提供前置练习机会

BMO竞赛通常在10月至11月举行，时间上与AMC10/12竞赛接近，且在知识内容上有一定重合。因此，BMO可以作为AMC竞赛的前置练习，帮助学生提前适应竞赛的节奏和难度，为在AMC竞赛中取得优异成绩打下基础。

三、BMO数学竞赛比赛安排

BMO是英国最具影响力的数学竞赛之一，每年吸引众多学生参与。尽管难度较大，但由于其高含金量，仍然是许多学生的首选。

晋级关系：BMO Round 1 → BMO Round 2 → IMO（国际数学奥林匹克）

参赛对象：在校高中生

比赛时间安排：

BMO Round 1：11月

BMO Round 2：次年1月

考察形式：

考试时间为3.5小时，主要为证明题，要求明确的解题步骤和过程。

每道题满分为10分，未答题记为0分。评分标准强调证明题和解题步骤的完整性，部分分数取决于数学表述的清晰程度。建议先写草稿，再写出最佳尝试。完整的解决方案比多个未完成的尝试更受信任。

第一轮奖项设置：

金牌：英国前20名

银牌：英国21-50名

铜牌：英国51-100名

优异奖（Distinction）：2023年分数线为30分（约25%的学生获得）

荣誉奖（Merit）：2023年分数线为13分

*中国参赛者根据英国的截止分数进行评判。

晋级Round 2资格：

英国约前100名的学生可以晋级第二轮，中国学生的晋级依据英国的分数线。

总之，BMO竞赛不仅是一个展示数学才华的平台，更是提升学生综合能力的重要途径。通过参与BMO，学生能够在国际舞台上展现数学才华，并为未来的学术发展奠定坚实的基础。

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BMO作为UKMT系列级别最高的比赛，对参赛者的数学能力和逻辑推理能力的考察全面且深入，拿到BMO竞赛的奖项能够充分证明学生的学术能力。

BMO R1&R2对标AMC12、AIME，是国际数学奥林匹克竞赛（IMO）英国代表队选拔赛的前置竞赛，含金量极高，被誉为牛津、剑桥的“金钥匙之一”，同时也是“英国G5敲门砖”，对于英国升学方向的同学而言，这是一项非常重要的比赛。

 

与IMO的晋级关系：BMO Round1→BMO Round 2→IMO

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一、BMO数学竞赛比赛安排

1、面向学生

在校高中生2、活动时间

◾ Round 1：在英国只有SMC成绩优秀的学生才能参加BMO 1/中国学生直接报名参赛考试时间：2024年11月21日 17:00-20:30◾ Round 2：Round 1晋级学生，有资格代表英国国家队参加IMO（中国学生无法加入英国国家队）考试时间：2025年1月（参考往年）

3、考察形式

考试以英文形式进行，每场考试3.5小时，每题10分，需要完全化简的答案以及完整的解答过程（部分过程正确也将获得一定的分数）。Round 1需要完成6道简答题，Round 2需要完成4道简答题。

4、BMO1奖项设置* 中国的参赛者将根据英国的截止分数进行评判

金牌：英国前20名银牌：英国21-50铜牌：英国51-100Distinction：2022年的分数线是25+，大约前26%的学生获得了这个奖项

Merit：2022年的分数线是12+，大约前66%的学生获得了这个奖项

BMO第一轮晋级第二轮资格

BMO第二轮资格门槛：英国约前100名的学生可以晋级第二轮，中国学生会参照英国的分数线。

二、BMO1竞赛考察形式

个人赛，试卷笔试，在线考试。

试卷构成&评分方案：6道证明题，每道10分，不答得0分。

注：需写清完整的解题步骤和过程，部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。

三、BMO竞赛考察内容

BMO的两轮比赛都是简答题，整体考察6大方面的内容：Geometry几何学、Trigonometry三角学、Functional Equations函数方程、Algebra代数、Number Theory数论以及Combinatorics组合数学。

Geometry几何学方面：

BMO1中与圆定律相关的内容，例如交错弧定理(Alternate Segment Theorem)，是比较重要的。而在BMO2中，除了需要掌握基础的结构认知外，还需要具备一定的几何想象力，比如三角形的4个中心点：外心(circumcentre)、垂心(orthocentre)、内心(incentre)和重心(centroid)，以及三角形面积计算的海伦公式(Heron's formula)。

Trigonometry三角学：

比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等，知道的越多，越有帮助；

Functional Equations函数方程：

要学会灵活应用替换；

Algebra代数方面：

对于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem)，需要有深入的理解。此外，在参加BMO2竞赛时，熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)可能会非常有用。

Number Theory数论：

BMO竞赛中难度较高的领域，大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中，了解模10算术的规则以及它的扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2，除了BMO1的内容外，还需要了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。

Combinatorics组合数学方面：

对于BMO1来说，了解二项式系数(Binomial Coefficients)的知识即可。而对于BMO2来说，则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle)，它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞，并且n大于m，那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。此外，在计数方法的构建过程中，掌握递归关系的概念会非常有帮助。另外，图论(Graph Theory)的相关内容也是有用的思维工具，可以通过顶点和边的表示来解决问题。

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四、BMO1 2023年分数线（历年分数线）

奖项名称	分数线	奖品
金牌Gold	58	无证书，有奖牌
银牌Silver	49	无证书，有奖牌
铜牌Bronze	44	无证书，有奖牌
优异奖Distinction	30	有电子和纸质证书
荣誉奖Merit	13	有电子和纸质证书

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英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是英国国内最具声誉和含金量的数学竞赛之一。其题目设计和难度水平都非常高，要求参赛者具备扎实的数学基础和出色的解题能力。

BMO是英国数学信托（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）系列竞赛中难度最高的项目之一。作为英国顶尖的数学赛事，BMO对参赛者的数学综合学术实力进行全面考察。该竞赛分为两轮：BMO Round 1和BMO Round 2。过去，BMO是邀请赛，只有在高级数学挑战赛（Senior Mathematical Challenge，简称SMC）中排名前1000的学生才有机会参加。从2022年起，学生可以单独报名参加BMO Round 1。

一、BMO数学竞赛参赛对象

BMO竞赛主要面向在校高中生，通常为11至12年级的学生。参赛者需通过学校或数学教师的推荐才能报名参加。

二、BMO数学竞赛考试流程

报名：参赛者需要在规定时间内完成报名。

比赛形式：BMO分为两轮，每轮竞赛的时间为3.5小时。

BMO Round 1：参赛者需完成6道简答题，每题10分。题目涵盖代数、几何、数论和组合数学等领域，要求提供完全化简的答案和完整的解答过程。

BMO Round 2：参赛者需完成4道简答题，每题10分。题目难度较高，需综合运用各数学领域的知识和技巧进行解答。

题目形式：BMO的题目通常为简答题，涵盖代数、几何、数论和组合数学等领域。题目难度较高，要求参赛者运用数学知识和解题技巧解决问题。

解答要求：参赛者需以清晰、准确的方式提供解答过程和答案。解答过程应包括必要的数学推理和逻辑思路，而不仅仅是答案本身。参赛者需注意书写清晰、结构合理，并尽可能详尽地解释解题思路。

评分和结果公布：评委将对参赛者的答卷进行评分，标准通常包括解答的正确性、解题思路的清晰度和推理的严谨性等。评分完成后，竞赛结果将在一定时间内公布，包括获奖者名单和成绩。

三、BMO数学竞赛所需基础知识和技能

数学基础知识：参赛者需对高中数学的各个领域有深入理解和掌握，包括代数、几何、数论和组合数学等。熟悉高中数学课程内容并能够灵活运用相关概念、定理和方法是必要的。

数学证明能力：BMO是一项注重数学证明的竞赛，参赛者需具备良好的证明能力。这包括理解和运用数学定理、推理和逻辑推断，能够构建严密的证明过程，清晰地表达数学思想和推理过程。

解题技巧：参赛者需具备良好的问题解决能力和解题技巧。这包括分析问题、发现关键点、提出解决思路和方法，并能够用适当的数学工具和技巧解决问题。熟练掌握一些常用的解题技巧和策略，如归纳法、反证法、递归、构造法等，对于在竞赛中取得好成绩非常有帮助。

数学思维和创造力：BMO鼓励参赛者展示数学思维和创造力。参赛者需具备灵活的思维方式，能够从不同角度思考问题，发现内在规律和联系，并提出新颖的解决方法或创造性地推广已有的数学理论和方法。

练习和经验：参加BMO需要进行大量练习和积累经验。通过解决大量数学问题和参加类似竞赛，可以提高数学水平和解题能力，熟悉竞赛形式和要求，积累解题经验，并逐渐提高在竞赛中的表现。

作为英国数学界的顶级赛事，BMO的题目设计、难度和评判标准都体现了其高含金量。参加BMO竞赛不仅是一次锻炼和展示数学能力的机会，也是获得认可和奖励的重要途径。

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英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）旨在挑战学生的数学思维和解决问题的能力。其竞赛题目通常难度较高，要求学生运用创新的数学方法和技巧来解决复杂的问题。参赛者需要展示对数学的深刻理解、逻辑思维和创新能力，以在竞赛中取得优异成绩。

一、BMO数学竞赛题型和范围

BMO竞赛分为两轮，均为简答题，涵盖六个主要领域：几何学、三角学、函数方程、代数、数论和组合数学。

二、BMO数学竞赛难度分析

作为英国数学信托（United Kingdom Mathematics Trust，UKMT）系列竞赛中难度最大的项目，BMO的试题难度可以从以下三个方面进行分析：

考察方式：

BMO主要以证明题为主，与SMC（Senior Mathematical Challenge）和AMC（American Mathematics Competitions）等数学竞赛的选择题不同。BMO对解题过程和步骤有严格要求，培养学生的解题思维逻辑和表达能力。学生需要能够清晰地陈述证明过程，用严谨的数学语言和推理展示解决问题的思路。

考察内容：

BMO的考察内容不仅需要掌握GCSE和A-Level的数学基础知识，还要求学生能够灵活地应用这些知识。BMO注重培养学生独立思考和解决问题的能力，强调数学思维和逻辑推理技巧的发展。竞赛题目涉及各个数学领域，包括几何学、代数、数论、组合数学等，要求学生具备深入理解和灵活运用的能力。

获奖概率：

BMO竞赛分为BMO Round 1和BMO Round 2两轮，难度逐渐递增。在BMO Round 1中，排名前100且能代表英国参加国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad，IMO）的高分获得者将受邀参加BMO Round 2。因此，想要顺利通关并获得奖项并不容易，需要具备出色的数学能力和解题水平。

三、BMO数学竞赛备考策略

掌握BMO涉及的数学知识点：

为了在BMO竞赛中取得好成绩，首先要掌握BMO涉及的数学知识点。通过阅读教材和观看讲解视频，记笔记并进行练习，可以巩固相关知识。如果有需要，可以向老师或同学寻求学习上的帮助，他们可以提供解释和指导，帮助更好地理解和掌握知识点。

串联知识点：

BMO竞赛试题侧重于数学能力和逻辑推理技巧，并鼓励使用数学推理解决有趣的问题。前期学习知识点时，应有意识地将它们串联在一起，尤其是那些在BMO真题中出现频率较高的考点。通过分类题目练习，可以巩固和理解不同知识点之间的关联。此外，尽可能地拓展知识面，练习更多题目，甚至是其他竞赛的题目，以提升数学水平。

学习解题思路：

BMO竞赛以证明题为主，对解题过程和步骤有严格要求，因此需要培养解题思维逻辑和表达能力。在刷题过程中，应特别关注每道题的解题逻辑和标准答案的解题步骤。重视反复刷真题和分析真题，通过真题找到解题的逻辑和思路，不断提高解题能力和水平。完成真题后，要注重总结和归纳，整理出错题集，并进行反复思考和分析。

拓展知识面，多做其他竞赛或数学相关的题目：

除了BMO竞赛的题目，还可以尝试做其他竞赛或数学相关的题目。这样可以帮助更好地掌握数学知识，并提高应用知识的能力。同时，这也有助于拓展思维和技能，提升解决问题的能力。

提高做题的节奏和难度：

在做题过程中，要提高做题的节奏和难度。熟悉数学公式和定理，快速抓住题目中的重点。这样可以在考试中更加灵活思考，更快地解决问题。不断练习和积累经验，解题能力将得到提高。

BMO竞赛作为英国数学界的顶级赛事，其题目的设计、难度和评判标准都体现了高含金量。参加BMO竞赛对于学生来说，不仅是一次锻炼和展示自己数学能力的机会，也是获得认可和奖励的重要途径。

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在BMO（British Mathematical Olympiad，英国数学奥林匹克竞赛）中，参赛者将面对一系列富有挑战性的数学问题，这些问题涵盖了多个数学领域，包括代数、几何、数论和组合数学等。参赛者需要展示他们的数学思维、问题解决能力以及创新思维。

一、BMO数学竞赛考察重点

几何学（Geometry）

在BMO1中，GCSE课程中的圆定理（circle theorems）如交替弦定理（Alternate Segment Theorem）等内容非常重要。这些定理是解决几何问题的基础。在BMO2中，除了这些基础的几何结构认知外，还需要具备一定的空间想象力。例如，参赛者需熟悉三角形的四个中心点：外心（circumcentre）、垂心（orthocentre）、内心（incentre）和重心（centroid），以及三角面积的海伦公式（Heron's formula）。这些知识点不仅要求学生理解其定义和性质，还需灵活应用于复杂的几何问题中。

三角学（Trigonometry）

参赛者需掌握余弦定理（Cosine Rule）和正弦定理（Sine Rule）等基本三角学知识。了解的公式和定理越多，对解题的帮助越大。三角学在解决涉及角度和距离的问题时尤为重要。参赛者不仅需要记住这些公式，还需理解其推导过程和应用场景，以便在竞赛中灵活运用。

代数（Algebra）

参赛者需对二次方程式（quadratics）、因式定理（Factor Theorem）等代数知识有良好的理解。这些基础知识是解决代数问题的关键。在BMO2中，如果能熟练使用柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz Inequality），将会非常有利。该不等式在证明某些代数不等式时非常有用，能够帮助参赛者简化问题，提高解题效率。

数论（Number Theory）

BMO中的许多问题涉及方程的整数解。在BMO1中，理解模运算（arithmetic modulo 10）的各项规则及其拓展内容非常有帮助。模运算是数论中的基础工具之一，能够帮助参赛者简化复杂的数论问题。在BMO2中，除了BMO1的内容外，还需了解费马小定理（Fermat's Little Theorem）。该定理在解决关于素数和整数的高级问题时非常有用。

组合数学（Combinatorics）

对于BMO1来说，掌握二项式系数（Binomial Coefficients）的知识基本足够。这些知识点是解决组合数学问题的基础。在BMO2中，至少还需了解鸽巢原理（Pigeon-hole Principle），即如果有n只鸽子和m个鸽洞，且n > m，那么至少有两只鸽子必须住在同一个鸽洞里。此外，掌握一些递归关系的概念和图论（Graph Theory）的相关内容，用顶点和边表示问题情况，也非常有帮助。图论在解决复杂的组合问题时非常有效，能够帮助参赛者理清问题的结构和关系。

二、BMO竞赛的优势和价值

升学背景提升

BMO1的含金量与美国的AIME（美国数学奥林匹克初赛）相媲美。在标准化成绩难以拉开差距的情况下，参加并取得好成绩的BMO竞赛将成为申请者脱颖而出的重要方式。获得优异的BMO成绩相当于提前打开通往知名大学的录取通道，对升学背景的提升非常有帮助。

学术能力证明

BMO作为UKMT系列竞赛中最高级别的赛事，题目难度较高，对参赛者的数学能力和逻辑推理技巧进行深入考察。在BMO竞赛中获奖能够充分证明个人在数学学术能力方面的出色表现，对个人的学术发展和未来的学术道路具有重要意义。

反哺国际课程的数学学习

参加BMO竞赛需要进行深入的学习和思考，培养钻研兴趣，并提前了解数学专业及相关题目的背景知识。这种学习过程将对参赛者在国际课程（如A Level、IB、AP等）中的数学学习产生积极影响，提升数学学科的理解和应用能力。

通过这些考察重点和竞赛优势，BMO不仅是对参赛者数学知识的挑战，更是对其综合素质的全面考验。参赛者在备赛和参赛过程中，不仅能提高数学能力，还能培养解决问题的能力和创新思维，为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。

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BMO作为UKMT系列级别最高的比赛，对参赛者的数学能力和逻辑推理能力的考察全面且深入，拿到BMO竞赛的奖项能够充分证明学生的学术能力。 

BMO R1&R2对标AMC12、AIME，是国际数学奥林匹克竞赛（IMO）英国代表队选拔赛的前置竞赛，含金量极高，被誉为牛津、剑桥的“金钥匙之一”，同时也是“英国G5敲门砖”，对于英国升学方向的同学而言，这是一项非常重要的比赛。

一、BMO数学竞赛试卷难度分析

从难度上来看，2023年试卷相较于前两年略为难一些。前两年的试卷中有一些相对容易的题目，可以帮助学生获得一定的分数。而本次试卷从第一题开始，每道题目都需要竞赛基础和一定的思考过程。整套试卷的难度梯度明显，对于不同分数段的学生来说，每题的考试时间预期规划基本不受影响，学生可以将更多时间放在自己分数段应做的题目上。

总体而言，这套试卷在考点分布和难度设置上都具备一定的挑战性，能够考察学生的数学基础和解题能力，为参赛学生提供了一个全面发展和展示自己才华的机会。

试卷知识点和难度分布

题号	知识板块	具体知识点	难度（5档）
1	排列组合	树权图递推，乘法原理	3
2	代数	等差数列，特殊数列	2
3	几何	圆内接四边形，三角形相似	3
4	数论	奇偶性分析，平方差公式	4
5	排列组合	特殊排列，最大最小值问题	4
6	几何	三角形全等，多边形	5

二、BMO数学竞赛奖项设置

对于英国国籍学生，BMO设立了以下奖项：超级金奖（Top Gold）、金奖（Gold）、银奖（Silver）、铜奖（Bronze I和Bronze II）。

1. 超级金奖（Top Gold）：授予总分排名前2%的学生。这是BMO竞赛中最高级别的奖项，代表着学生在竞赛中取得了卓越的成绩和出色的数学能力。
2. 金奖（Gold）：授予总分排名前8%的学生。金奖是对学生在竞赛中表现出色的认可，代表着他们在数学领域有着优秀的水平和扎实的知识储备。
3. 银奖（Silver）：授予总分排名前15%的学生。银奖是对学生在竞赛中取得良好成绩的肯定，代表着他们在数学方面有着较高的能力和理解力。
4. 铜奖（Bronze I和Bronze II）：授予总分排名前25%和40%的学生。铜奖是对学生在竞赛中取得一定成绩的认可，代表着他们在数学领域有着一定的实力和努力。

对于其他国家的学生，奖项设置略有不同。不再按照总分排名的比例来划定奖项，而是直接参照获奖分数线来决定是否获得奖项。这样的设置可以公平地评价学生的数学能力，而不受国籍因素的影响。

荣誉证书和优秀证书

在BMO Round 1中，根据学生的得分高低来颁发荣誉证书（Certificate of Distinction）或优秀证书（Certificate of Merit）。在BMO Round 2中，奖项设置与Round 1类似，根据学生的得分高低来颁发荣誉证书或优秀证书。

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英国数学奥林匹克（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由英国数学基金会（UKMT）组织的一项高水平数学竞赛。被公认为UKMT系列中最具挑战性的竞赛项目之一，每年约有1000名具有数学天赋的学生受邀参加。BMO竞赛分为BMO1和BMO2两个阶段，以下是对BMO竞赛的具体介绍。

一、BMO数学竞赛选拔方式

BMO1参赛选拔：在NZ Year 13及以下年级的学生可以报名参加。在UKSMC中得分最高的约1000名选手将受邀参加BMO1。未获邀的英国教育体制内学生也可以支付高金额的报名费参加竞赛。这样的设计目的是为了选拔出在数学竞赛中表现优异的学生，给他们参加更高级别竞赛的机会。

BMO2参赛选拔：BMO2的参赛选手是在BMO1中排名前100且可代表英国参加IMO的高分获得者。这些学生在BMO1中展现出了出色的数学能力和潜力，因此有资格进入BMO2。其他学生可以支付费用后以“Discretionary Candidates”身份参赛，这为其他有潜力的学生提供了参加BMO2的机会。

中国学生报名方式：中国学生可以直接报名参加BMO竞赛，无需参加UKSMC竞赛。这样的安排方便了中国学生参与BMO竞赛，让他们有机会展示自己的数学才华和积累国际竞赛的经验。

竞赛方式

BMO竞赛以纸质考试的形式进行。参赛者需要在规定时间内完成所有题目，并提交书面的解答步骤。这样的竞赛形式不仅考察学生的数学能力，还考察他们的书写和表达能力。

二、BMO数学竞赛备考策略

为了在BMO竞赛中取得优异成绩，以下是一些备考策略：

掌握基础知识：熟悉高中数学课程内容，特别是几何学、代数、数论、组合数学和函数方程。这些知识点是BMO试题的基础。

练习真题：通过练习历年真题，熟悉题型和难度，找到解题的逻辑和思路。重视总结和归纳，整理出错题集，并进行反复思考和分析。

提高解题技巧：BMO竞赛以证明题为主，对解题过程和步骤有严格要求。培养解题思维逻辑和表达能力，关注每道题的解题逻辑和标准答案的解题步骤。

拓展知识面：除了BMO竞赛的题目，还可以尝试做其他竞赛或数学相关的题目，帮助更好地掌握数学知识，并提高应用知识的能力。

模拟考试：进行模拟考试，模拟真实竞赛环境，提高做题的节奏和难度，熟悉数学公式和定理，快速抓住题目中的重点。

BMO竞赛作为英国数学界的顶级赛事，其题目的设计、难度和评判标准都体现了高含金量。参加BMO竞赛对于学生来说，不仅是一次锻炼和展示自己数学能力的机会，也是获得认可和奖励的重要途径。

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BMO（British Mathematical Olympiad，英国数学奥林匹克竞赛）是由英国数学基金会（United Kingdom Mathematics Trust, UKMT）组织的高水平数学竞赛。UKMT每年为11至18岁的学生举办不同年龄层的数学竞赛，其中BMO是难度最高的竞赛项目。BMO分为两轮：Round 1和Round 2，旨在提高学生的数学能力和逻辑推理技巧。

一、BMO1数学竞赛参赛规则

考试时长：3.5小时

参赛方式：在线作答，使用英语答卷

参赛年级：高中任意年级

评分标准：考试通常包含约6道证明题（具体题目数量以当年实际情况为准），每题10分。BMO答题要求写清完整的解题步骤，评分将根据步骤给予分数。

注意：自2022年起，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1，无需经过UKSMC的选拔。在此之前，英国国内学生需要在UKSMC中表现优秀才有资格参加BMO1。

二、BMO数学竞赛考试内容

纯数学：考试内容包括数论、代数、几何和组合数学。这些内容涉及数的性质、代数方程的解法、空间几何和图论等方面的知识。

解答与证明：竞赛要求学生能够独立思考和解决复杂的数学问题，并能给出清晰的证明过程。这些问题常常要求学生运用已学的数学知识以及推理、逻辑和证明方法。

创造性思维：竞赛鼓励学生发展创造性思维和独立解决问题的能力。学生需要通过分析问题、提炼关键信息、探索新的解决思路，并寻找灵活的解决方案。

高阶思维：竞赛中的问题往往需要学生运用深入的思考和高阶的数学思维来解决，涉及到推理、归纳、逆向思维等。

三、BMO数学竞赛选拔方式

BMO1参赛选拔：在NZ Year 13及以下年级的学生可以报名参加。在UKSMC中得分最高的约1000名选手将受邀参加BMO1。未获邀的英国教育体制内学生也可以支付高金额的报名费参加竞赛。这样的设计目的是为了选拔出在数学竞赛中表现优异的学生，给他们参加更高级别竞赛的机会。

BMO2参赛选拔：BMO2的参赛选手是在BMO1中排名前100且可代表英国参加IMO的高分获得者。这些学生在BMO1中展现出了出色的数学能力和潜力，因此有资格进入BMO2。其他学生可以支付费用后以“Discretionary Candidates”身份参赛，这为其他有潜力的学生提供了参加BMO2的机会。

中国学生报名方式：中国学生可以直接报名参加BMO竞赛，无需参加UKSMC竞赛。这样的安排方便了中国学生参与BMO竞赛，让他们有机会展示自己的数学才华和积累国际竞赛的经验。

竞赛方式

BMO竞赛以纸质考试的形式进行。参赛者需要在规定时间内完成所有题目，并提交书面的解答步骤。这样的竞赛形式不仅考察学生的数学能力，还考察他们的书写和表达能力。

BMO作为UKMT组织的高级别数学竞赛，不仅考察学生的数学基础知识，还注重培养他们的逻辑推理和解决问题的能力。通过参加BMO，学生可以在高水平的竞赛中展示自己的数学才华，并为未来的学术和职业发展打下坚实的基础。

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