英国最具含金量的数学竞赛——2025赛季BMO数学竞赛免费代报名开启!
BMO竞赛全称British Mathematical Olympiad(英国数学奥林匹克竞赛)是UKMT系列难度第一的竞赛项目,它在含金量和认可度方面与AMC不相上下。BMO由英国最大的组织——UKMT创立,是高中生选择英国奥运代表队的必备竞赛,考察数学综合学术实力,考生可以与来自世界各地的顶尖学生进行比赛。
2024-2025赛季BMO1报名截止时间:2024年11月11日
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英国数学信托基金(UKMT)成立于1996年,是一家注册慈善机构,其慈善目标是通过为英国11至18岁的学生提供广泛的国家级竞赛和活动来促进年轻人的数学教育。UKMT还负责选择英国国家数学奥林匹克代表队参加IMO。UKMT拥有全面的数学评估系统,不仅鼓励广泛参与,培养兴趣和体验JMC / IMC / SMC,还包括用于选择国家队的BMO。
BMO有两轮:BMO第1轮和BMO第2轮
从2022年起BMO有了重大改革,中国学生可直接报名BMO,不再需要通过SMC选拔。BMO主要是证明题,要求学生指定解决问题的步骤和过程,深入考察学生的综合数学学术实力。
在英国,只有SMC成绩优异的学生才有资格参加BMO第一轮。在中国,中国学生可以直接注册BMO Round2。
二、BMO竞赛赛事安排
参赛条件:中国学生可以直接报名参加BMO Round 1,中国学生无法参加BMO2。
面向学生:在校高中生
比赛语言:英文
三、BMO竞赛考察形式
个人赛,试卷笔试,在线考试。
BMO分两轮,称为BMO1和BMO2:
1)BMO Round 1
报名截止时间:2024 年11月11日
2024-2025赛季BMO1考试时间::2024年11月21日(周四)17:00-20:30
竞赛时长:总时长3.5小时
试卷构成&评分方案:6道证明题,每道10分,不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程,部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。
四、BMO竞赛考察内容
BMO的两轮比赛都是简答题,整体考察6大方面的内容:Geometry几何学、Trigonometry三角学、Functional Equations函数方程、Algebra代数、Number Theory数论以及Combinatorics组合数学。
- Geometry几何学方面:
BMO1中与圆定律相关的内容,例如交错弧定理(Alternate Segment Theorem),是比较重要的。而在BMO2中,除了需要掌握基础的结构认知外,还需要具备一定的几何想象力,比如三角形的4个中心点:外心(circumcentre)、垂心(orthocentre)、内心(incentre)和重心(centroid),以及三角形面积计算的海伦公式(Heron's formula)。
- Trigonometry三角学:
比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助;
- Functional Equations函数方程:
要学会灵活应用替换;
- Algebra代数方面:
对于二次方程(quadratics)以及因式定理(Factor Theorem),需要有深入的理解。此外,在参加BMO2竞赛时,熟练运用柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-Schwarz Inequality)可能会非常有用。
- Number Theory数论:
BMO竞赛中难度较高的领域,大多数问题涉及到方程的整数解。在BMO1中,了解模10算术的规则以及它的扩展内容将非常有帮助。而到了BMO2,除了BMO1的内容外,还需要了解费马小定理(Fermat's Little Theorem)等相关概念和定理。
- Combinatorics组合数学方面:
对于BMO1来说,了解二项式系数(Binomial Coefficients)的知识即可。而对于BMO2来说,则至少需要掌握鸽子洞原理(Pigeon-hole Principle),它表明如果有n只鸽子和m个鸽洞,并且n大于m,那么至少有两只鸽子必须在同一个鸽洞里。此外,在计数方法的构建过程中,掌握递归关系的概念会非常有帮助。另外,图论(Graph Theory)的相关内容也是有用的思维工具,可以通过顶点和边的表示来解决问题。
五、BMO1 2023年分数线
奖项名称 | 分数线 | 奖品 |
金牌Gold | 58 | 无证书,有奖牌 |
银牌Silver | 49 | 无证书,有奖牌 |
铜牌Bronze | 44 | 无证书,有奖牌 |
优异奖Distinction | 30 | 有电子和纸质证书 |
荣誉奖Merit | 13 | 有电子和纸质证书 |
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六、BMO为何值得参与?
背景提升利器
BMO由UKMT举办,Round 1对标AIME,是成为进入英国牛津剑桥和其他知名大学的金钥匙。在标化成绩无法拉开差距的情况下,BMO成为申请者脱颖而出的佳方法。通过在BMO竞赛中取得优异的成绩,为未来的升学背景提升注入强有力的支持。
学术实力的有效证明
BMO作为UKMT系列级别最高的赛事,题目难度极高,对数学能力和逻辑推理技巧进行了深入的考察。通过在BMO竞赛中获奖,个人的数学学术能力得到了充分的证明。这不仅可以为学生们的简历增光添彩,还能够向学院招生官员展示他们在数学领域的才华和潜力。
有助于国际课程学习
参加BMO竞赛的学习和思考过程,培养了学生们的钻研兴趣,帮助他们提前深入了解数学专业以及题目背后的背景知识。这种深入学习和思考的经历将产生积极的反哺效应,有助于学生们在国际课程(如ALevel,IB,AP等)的数学科目学习中取得更好的成绩。BMO竞赛不仅是为学生提供了锻炼数学能力的平台,也是一个拓展思维和知识广度的机会。
综合提升各方面能力
与AMC竞赛不同的是,BMO1的题型以证明题为主,对解题过程和步骤有严格要求,而不是像AMC那样主要是选择题,或者像AIME那样是填空题。因此,通过参加BMO竞赛,学生们不仅能够锻炼证明问题的能力,还能够提高解题的思维深度和逻辑分析能力。
七、BMO竞赛备考建议
1. 4-7月:串联知识点
系统化学习
在这一阶段,重点是系统化地串联和复习数学知识点。BMO的试题强调数学能力和逻辑推理技巧,要求学生用数学推理解决有趣的问题。因此,同学们需要有意识地将各个知识点串联起来,尤其是BMO真题中那些高频考点。
分类题目练习
基于知识点进行分类题目练习,确保对每个知识点的掌握。在这一过程中,尽可能地拓展自己的知识面,练习更多不同类型的题目,甚至是其他数学竞赛的题目,以提升整体数学水平。
强化理解与应用
注重理解知识点背后的数学原理,培养将这些知识点应用于不同问题中的能力。这种深入的理解和广泛的应用将为后续的解题打下坚实基础。
2. 8-11月:学习解题思路
培养解题思维逻辑
BMO以证明题为主,对过程和步骤有严格要求,需要培养解题思维逻辑和表达能力。在刷题过程中,要着重观察每一道题的解题逻辑和标准答案的解题步骤。
刷题与分析
反复刷真题,深入分析真题的解题方法。从真题中找到解题的逻辑和思路,持续提高自己的解题能力和水平。做完真题后,注重总结和归纳,整理出自己的错题集,反复进行思考。
标准解题步骤
学习如何书写规范的证明过程。BMO注重逻辑性和严谨性,因此在解题过程中,要注意书写清晰、条理分明的解题步骤,确保每一步都有逻辑支持。
八、BMO竞赛历年真题
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